【正文】 ，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各 面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。 （ 4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān) 鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出 3 組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬） （ 5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 （ 1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問題嗎？ （ 2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面． 教師明確：說表面積是指 六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積， 審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和． 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們 6 個(gè)面的 面積之和，長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 四、鞏固反饋． 1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 5 厘米，它的表面積是多少 平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由． （ 1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高．（ ） （ 2）一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體，它的表面積是 48 平方分米。 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)難點(diǎn) ： 能考慮 長(zhǎng)方體和正方體的表面積的實(shí)際情況。 提問：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 口頭列式： 一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng) 30厘米，寬 20厘米，高 15厘米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃） 要求“制作這個(gè)魚缸需要玻璃多少平方分米”，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？ 讓學(xué)生說說自己的想法。 全班交流，誰來把你的想法和全班同學(xué)說一說，教師根據(jù)學(xué)生回答板書。 （二） 、 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個(gè)面積的面積之和？ 明確就是求側(cè)面積。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。 出示： 一個(gè)正方體蓄水池，棱長(zhǎng)是 5米，它的占 地面積是多少平方米？ 一個(gè)正方體蓄水池，棱長(zhǎng)是 5 米，在它的四壁和底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？ 一個(gè)正方體鐵盒，棱長(zhǎng)是 5分米，在它四邊貼上商標(biāo)，商標(biāo)紙的面積是多少平方分米？ 三、綜合練習(xí)： 完成練習(xí)四第 8 題 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。引導(dǎo)學(xué)生思考： 求五級(jí)臺(tái)階占地多少平方米實(shí)際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實(shí)際上就是求什么？ 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。它的長(zhǎng)是 米，寬是 米，高 米，做一個(gè)這樣的水箱至少要用鐵皮多少平方米？ 4. 樓房外壁用于流水的 PVC 水管，形狀是長(zhǎng)方體，每 節(jié)長(zhǎng) 30分米，橫截面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是 分米，做一節(jié)這樣的水管，至少要用多少平方分米 PVC 材料？做 15 節(jié)呢？ 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 補(bǔ)充一個(gè)課時(shí)： 長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算（補(bǔ)充練習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容 ： 補(bǔ)充練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 通過探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，解決求物體的 4個(gè)或 5個(gè)面的面積之和的實(shí)際問題。 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)對(duì)策： 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的不同情況，學(xué)會(huì)具體問題具體分析，并可嘗試讓學(xué)生結(jié)合對(duì)題意的理解借助畫直觀圖來幫助分析。 （ 1）長(zhǎng) 30厘米，寬 20厘米，高 20厘米。 （ 3）棱長(zhǎng) 12厘米。 小軍做了兩個(gè)無蓋紙盒，一個(gè)是長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 24 厘米，寬 10厘米，高 8厘米，另一個(gè)是正方體紙盒，棱長(zhǎng)是 12厘米。 用 60分米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，完成后及時(shí)交流，重點(diǎn)讓學(xué)生理解要求正方體的表面積先要求出每條棱的長(zhǎng)度，根據(jù)題中“ 60分米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體”可以知道這個(gè)正方體 12條棱的總長(zhǎng)度是 60分米， 所以用 60 除以 12求出每條棱長(zhǎng) 5分米，然后再求正方體的表面積。 一個(gè)長(zhǎng)方體食品盒，底面是邊長(zhǎng) 20厘米的正方形，高 15厘米。 學(xué)校門廳里有 4根方柱，每根方柱高 5米，底面都是邊長(zhǎng) 。 明明家客廳（平頂）長(zhǎng) ，寬 4米，高 ，客廳內(nèi)門窗的面積一共有 15平方米。如果將四壁和底面用每塊是 4平方分米的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？ 這兩題在計(jì)算方法 上有異同處，可讓學(xué)生解答后進(jìn)行比較。這只鐵箱的表面積是多少平方厘米？ 把三根相同的長(zhǎng)方體木料拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，每根長(zhǎng) 10厘米、寬 5厘米、高 2厘米。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的一些練習(xí)，你覺得在實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算時(shí)一般都會(huì)遇到哪些情況，怎樣解決？ 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)體積和容積 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 1920 頁的例 例 7 及相應(yīng)的試一試，完成練一練和練習(xí)五 14 題。及隨后的練習(xí)教學(xué)容積的意義 。 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想像能力，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。 教學(xué)難點(diǎn) ： 認(rèn)識(shí)體積和容積的意義 。播放烏鴉喝水的 flash。 一、 理解體積的含義 。 出示一個(gè)空杯 —— 給空杯倒?jié)M水 —— 再出示同樣大的一個(gè)空杯。 問：杯中為什么還剩下一些水？ 得出：桃占去了一定的空間。（板書：物體 空間） 感受物體所占空間是有大小的。 在一個(gè)杯子里放桃，另一個(gè)杯子里放荔枝 。（分別往杯子里倒?jié)M水） 引導(dǎo)一起說：這是兩個(gè)完全相同的杯子，剛才大家都認(rèn)為桃占的空間 大 ，因而倒進(jìn)去的水就少 ；荔枝占的空間 小 ，因而倒進(jìn)去的水就 多 。（板書：大小） 體會(huì)物體所占空間的大小是可以比較的。 提問：這 3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它 們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？ 學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流。 小結(jié)：桃占的空間最大，番茄占的空間最小，荔枝占的空間比桃小但比番茄要大。 引導(dǎo)回顧：通過剛才的 3次操作活動(dòng)，你有什么感受？ 揭示概念：在數(shù)學(xué)上，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ 1）說一說。荔枝所占空間的大小叫做荔枝的體積。 你還能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？ 學(xué)生自由舉例。單獨(dú)看，這是它們體積的不同之處，把水果的體積和水的體積合起來看有相同之處嗎？ （ 2）判斷。 把大小石子分別放入裝滿水的兩個(gè)同樣大的杯里，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 哪杯溢出的水多？為什么？ 你還發(fā)現(xiàn)了什么？（溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積？） 再次小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了體積，知道“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。 出示兩個(gè)裝滿書的書盒。（板書：容積）左邊盒子里書的體積大一些，也可以說，左邊盒子的容積大一些。 出示兩瓶裝滿飲料的飲料瓶。 “試一試”。 你能想辦法比一比嗎？在小組里交流。 完成練習(xí)五第 2題。 這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、拓展提高 。 （ 1）擺 3個(gè)體積不同的長(zhǎng)方體。） （ 2）擺 3個(gè)體積相同，形狀不同的物體。 出示練習(xí)五第 4題。 追問：關(guān)于體積和容積，你又知道些什么？ （體積相同的物體，容積不一定相同；對(duì)于一個(gè)物體而言，它的體積要比容積大。 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第六課時(shí) 體積和體 積單位 教學(xué)內(nèi)容 ： 教材第 21— 22 頁的例 8，相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)五第 5— 8題。 2．使學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點(diǎn) ： 幫助學(xué)生建立體積是 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘 米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積． 教學(xué)難點(diǎn) ： 能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。 ． 媒體顯示用同樣大小的小正方體搭成的不同形狀的一些物體（ 12個(gè)和 12 個(gè)、 16個(gè)和 17個(gè)），讓學(xué)生比較這些組合體的體積大小，并說說各自的想法。） 設(shè)疑：老師這兒還有兩個(gè)組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請(qǐng)大家閉上眼睛，聽老師說這兩個(gè)物體是怎樣的，聽完后迅速作出判斷。（所用的小正方體大小不同） 學(xué)生回答后，媒體顯示兩物體，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體因?yàn)樗玫男≌襟w并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過比個(gè)數(shù)方便地比較出物體的體積大小。 獨(dú)立思考，小組交流。 2. 媒體演示過程： 將長(zhǎng)方體和正方體切成同樣大的正方體，讓學(xué)生通過數(shù)方塊的方法，確定長(zhǎng)方體的體積大。常用的體積 單位有立方厘米、立方分米、和立方米。（板書課題） 認(rèn)識(shí) 1 立方厘米 （ 1）出示棱長(zhǎng) 1 厘米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是 1 立方厘米，然后讓學(xué)生 估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？ （ 2）得出結(jié)論：棱長(zhǎng) 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米，介紹字母表示法。 （ 4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方厘米？ 反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近 1 立方厘米。 （ 6）回顧小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了 1 立方厘米，想想立方厘米通常用來計(jì)量怎樣的物體的體積？ 認(rèn)識(shí) 1 立方分米 （ 1）出示棱長(zhǎng) 1 分米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是 1 立方分米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？ （ 2）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受 1 立方分米的大小。 指名一些學(xué)生蹲到 1 立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方米是用來計(jì)量較大的物體的體積的單位。容積是 1 立方分米的容器，正好盛 1 升水。 學(xué)生口頭回答 指出：這三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。 1平方厘米是邊長(zhǎng) 1厘米的正方形， 1立方厘米是棱長(zhǎng) 1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與 1 厘米有關(guān)。 完成練習(xí)五 7 重點(diǎn)在學(xué)生交流的策略中提煉思考策略：先想想實(shí)物有多大，再思考用什么單位比較合適。 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)生通過實(shí)踐、觀察、比較，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高，正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 教學(xué)難點(diǎn) ： 探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。 二、新課。 （ 1）同桌合作用 12 個(gè) 1立方厘米的小正方體拼成不同形狀的長(zhǎng)方體 （ 2）學(xué)生自由擺。 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米） 長(zhǎng)方體體積 （立方厘米） 長(zhǎng) 寬 高 （ 1） 觀察記錄表你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2） 討論：長(zhǎng)方 體體積怎樣計(jì)算？ （ 3） 驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式 學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 師總結(jié)：長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。 學(xué)習(xí)例 10：請(qǐng)一名同學(xué)讀題后讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體 訂正。 師：我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，那么正方體體積的計(jì)算方法和計(jì)算公式是什么呢？根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？ 啟發(fā)學(xué)生想出正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體。 教師用投影儀出示上述公式，并請(qǐng)幾名同學(xué)說說正方體體積計(jì)算公式的含義。 教師： aaa ?? 也可以寫作 3a ,讀作“ a 的立方”，表示三個(gè) a 相乘。 三、鞏固練習(xí)。 讓學(xué)生獨(dú)立完成： 請(qǐng)學(xué)生說出根據(jù)，集體訂正。已知每立方米石料重 ，這塊石料重幾千克？ 5．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng) 30厘米，寬 20厘米，高 18厘米。 做第 26頁“練一練”的第 1題。再在練習(xí)本上完成題目的要求。請(qǐng)幾名學(xué)生說一說式子 x＋ x＋ x和 ？ 1題。 3題。 五、反思小結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？讓學(xué)生說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第八課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容 ： 教材第 27 頁、練習(xí)六第 4— 8 題。 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際