華師大版八下181變量與函數(shù)(2課時(shí))-在線瀏覽
2025-01-21 18:51本頁(yè)面
【正文】 究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫(huà)了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量．例如問(wèn)題 1中，刻畫(huà) 氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間 t 和氣溫 T，氣溫 T 隨著時(shí)間 t 的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過(guò)程中， 可以取不同數(shù)值的 量，叫做 變量 (variable)． 上 面各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如 x 和 y，對(duì)于 x 的每一個(gè) 值， y 都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) x 是 自變量 (independent variable)， y 是 因變量 (dependent variable)，此時(shí)也稱 y 是x 的 函數(shù) (function)．表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： (1)解析法，如問(wèn)題 3中的 l300000?f ，問(wèn)題 4 中的 S＝ π r2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式． (2)列表法，如問(wèn)題 2中的利率表，問(wèn)題 3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表． (3)圖象法，如問(wèn)題 1中的氣溫曲線． 問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之 為 常量 (constant)，如問(wèn)題 3中的 300 000，問(wèn)題 4中的 π 等． 三、實(shí)踐應(yīng)用 例 1 下表是某市 2020 年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高 . (1)從表中你能看出該市 14 歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎 ? (2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始迅速增加 ? (3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系 ?其中哪個(gè)是自變量 ?哪個(gè)是因變量 ? 解 (1)平均身高是 ； (2)約從 14 歲開(kāi)始身高增加特別迅速； (3)反映了該市 男學(xué)生的平均身高和年齡這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中年齡是自變量，平均身高是因變 量． 例 2 寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量： (1)圓的周長(zhǎng) C 與半徑 r 的關(guān)系式； (2)火車以 60千米 /時(shí)的速度行駛，它駛過(guò)的路程 s（千米）和所用時(shí)間 t（時(shí)）的關(guān) 系式； (3)n 邊形的內(nèi)角和 S 與邊數(shù) n 的關(guān)系式． 解 (1)C＝ 2π r， 2π 是常量， r、 C 是變量； (2)s＝ 60t， 60是常量， t、 s 是變量； (3)S＝ (n－ 2) 180， 180 是常量， n、 S 是變量． 四、交流反思 ： (1)兩個(gè)變量； (2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． ，可以取 不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值 始終 保持不變的量，叫做常量． 例如 x和 y，對(duì)于 x的每一個(gè)值， y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) x是自變量， y是因變量． ： (1)解析法 ] (
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