華師大版八下181變量與函數(shù)(2課時)(完整版)
【正文】 問題 3，開始時 A 點與 M 點重合， MA 長度為 0cm，隨著△ ABC 不斷向右運動過程中， MA長度逐漸 增長，最后 A 點與 N 點重合時， MA 長度達(dá)到 10cm． 解 (1)問題 1，自變量 x 的取值范圍 是： 1≤ x≤ 9； 問題 2，自變量 x 的取值范圍是： 0＜ x＜ 90； 問題 3，自變量 x 的取值范圍是： 0≤ x≤ 10 (2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3 時，縱向的加數(shù)是 7；當(dāng)縱向的加數(shù)為 6 時，橫向的加數(shù)是 4． 上面例子中的函數(shù) ,都是利用解析法表示的 ,又例如： s＝ 60t， S＝ πR2． 在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義．在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，不必須使實際問題有意義．例如，函數(shù)解析式 S＝ πR2中自變量 R的取值范圍是全體實數(shù)，如果 式子表示圓面積 S與圓半徑 R的關(guān)系，那么自變量 R的取值范圍就應(yīng)該是 R＞ 0． 對于函數(shù) y＝ x(30－ x)，當(dāng)自變量 x＝ 5時，對應(yīng)的函數(shù) y的值是 y＝ 5 (30－ 5)＝ 5 25＝ 125． 125叫做這個函數(shù)當(dāng) x＝ 5時的 函數(shù)值 ． 三、實踐應(yīng)用 例 1 求下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍： (1) y＝ 3x－ 1； (2) y＝ 2x2＋ 7；(3) 21??xy ； (4) 2?? xy ． 分析 用數(shù) 學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式 子有意義的值．例如，在 (1)，(2)中， x 取任意實數(shù)， 3x－ 1與 2x2＋ 7 都有意義；而在 (3)中， x＝－ 2 時， 21?x 沒有意義；在 (4)中， x＜ 2 時， 2?x 沒有意義． [ 解 (1)x 取值范圍是任意實數(shù)； (2)x 取值范圍是任意實數(shù)； (3)x 的取值范圍是 x≠－ 2； (4)x 的取值范圍是 x≥ 2． 歸納 四個小題代表三類題型． (1)， (2)題給出的是只含有一個自變量的整式； (3)題給出的是分母中 只含有一個自變量的式子； (4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式． 例 2 分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍： (1)某市民用電費標(biāo)準(zhǔn)為每度 元，求電費 y(元 )關(guān)于用電度數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知等腰三角形的面積為 20cm2，設(shè)它的底邊長為 x(cm)，求底邊上的高 y(cm)關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)在一個半 徑為 10 cm 的圓形紙片中剪去一個半徑為 r(cm)的同心圓，得到一個圓環(huán)．設(shè)圓環(huán)的面積為 S(cm2)，求 S關(guān)于 r 的函數(shù)關(guān)系式． 解 (1) y＝ ， x 可取任意正數(shù)
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