第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用-在線瀏覽
2025-04-13 12:44本頁(yè)面
【正文】 成才路 狀元成才路 （ 2）對(duì)于任意的兩個(gè)正整數(shù) m， n（ m＞ n），m2+n2， m2 – n2， 2mn是一組勾股數(shù)； （ m2 – n2 ） 2+（ 2mn ） 2 = m4 – 2m2n2+n4+4m2n2 = m4+2m2n2+n4 =（ m2+n2） 2 狀元成才路 狀元成才路 （ 3）當(dāng) n為正奇數(shù)時(shí)， 2n+1， 2n2+2n，2n2+2n+1，是一組勾股數(shù)； （ 2n+1） 2+（ 2n2+2n） 2 =4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2 =4n4+8n3+8n2+4n+1 （ 2n2+2n+1） 2=4n4+8n3+8n2+4n+1 狀元成才路 狀元成才路 （ 4）當(dāng) n為整數(shù)且 n＞ 1時(shí)， 2n， n2 – 1， n2+1是一組勾股數(shù) . （ 2n） 2+（ n2 – 1） 2 = 4n2+n4 – 2n2+1 = n4+2n2+1 =（ n2+1） 2 狀元成才路 狀元成才路 隨堂演練 1. 下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的有 _
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