初中數(shù)學專題講座－創(chuàng)新性開放性1-在線瀏覽
2025-01-21 17:47本頁面
【正文】 O1與 ⊙ O2相交于 ，經過 A點的直線分別交 ⊙ O1.⊙ O2于 ( B重合 ).連結 BD， 過 C點作 BD的平行線交 ⊙ O1于點 E， 連結 BE (1)求證： BE是 ⊙ O2的切線 (2)如圖 2，若兩圓圓心在公 共弦 AB的同側，其他條件不 變，判斷 BE與 ⊙ O2的位置關 系 (不要求證明 ) (3)若點 C為劣弧 AB的中點，其他條件不變，連結， AB與 CE交于點 F， 如圖 3 寫出圖中所有的相似三角形 (不另外連線，不要求證明 ) 要證 BE是 ⊙ O2的切線，需知∠ EBO2=90176。 ，不妨過 B點作⊙ O2的直徑 BF交 ⊙ O2于 F點，則 ∠ BAF=90176。 ，∵∠ F=∠ ADB，∠ EBO2=∠ EBA+∠ ABF，要知 ∠ EBO2=90176。 ，因此 BE是⊙ O2的切線 證明：作直徑 BF交 ⊙ O2于 F ，連結 AB、 AF，則 ∠ BAF=90176。 。 。 ，即∠ EBO2=90176。 ，同時∠ FAD+∠ FBD=180176。 。 即可。 ，又，∠ CEB=∠ BAC，∴∠ BAC+∠ EBD=180176。 ，即∠ FBE=90176。 且 ∠ FAD+∠ FBD=180176。 。 。 ， ∴∠ EBD∠ FBD=90176。 ， ∴ EB是 ⊙ O2的切線 證明 ∵ EC∥ DB，∴∠ ACE=∠ ADB，又∠ ACE=∠ ABE，∴∠ ACE=∠ ADB=∠ ABE。 17 ∵ OA+OB0， ∴ k0故 k=17，于是方程為 x217x+
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