哈工大財(cái)務(wù)管理學(xué)資金的時(shí)間價(jià)值-在線瀏覽
2025-04-10 21:27本頁面
【正文】 復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。除非特別指明，計(jì)息期為一年。i= p(1+i) ] (1+i) 2 =10,000 (1+6%) 2=11,236元 同理，第三年的期終金額 :s= p (1+i) n 上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式。 例如， (s/p,6%,3)表示利率為 6%，期數(shù)為 3的復(fù)利終值系數(shù) .可查表， (s/p,6%,3)=。 通過該表可根據(jù)已知的兩個(gè)變量，就可查找另一個(gè)變量的值 . 例 3：某人有 1200元，擬投入報(bào)酬率為 8%的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍？ s=1200 2=2400 2400=1200 (1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 i=8%的項(xiàng)下尋找 2，最接近的值為： (s/p,8%,9)= 所以 n=9，即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 . 例 4：現(xiàn)有 1200元，欲在 19年后使其達(dá)到原來的 3倍，選擇投資機(jī)會時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？ S=1200 3=3600 3600=1200 (1+i)19 (1+i)19=3 (s/p,i,19)=3 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 n=19的行中尋找 3，對應(yīng)的 i值為 6%，即 n=19 即投資報(bào)酬率為 6%，才可使現(xiàn)有貨幣在 19年后達(dá)到 3倍。 20230203 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 11 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算，是指已知 s、 i、 n，求 p。 (1+i)n P=s/(1+i)n=s (p/s,i,n) 上式中的（ 1+i)n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利 現(xiàn)值系數(shù)，用符號（ p/s,i,n)來表示，現(xiàn)值系數(shù)可查表。(p/s,i,n) =10,000 (p/s,10%,5) =10,000 =6210元 3. 復(fù)利息 本金 p的 n期復(fù)利息等于： I = s – p 例 6：本金 1000元，投資 5年，利率 8%，每年復(fù)利一次， 其本利和與復(fù)利息是： s = 1000 (1 + 8%)3 =1000 =1469元 I =14691000 =469 (元） 4. 名義利率與實(shí)際利率 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日 。 4=2% 復(fù)利次數(shù) = 5 4=20 s= 1,000 (1+2%)20 =1,000 =1,486(元） I =14861000 =486 元 當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的利息高，比前例 469元要多 17元 例 7的實(shí)際利率高于 8%，可用下述方法計(jì)算： s = p 記為： A ? 系列收付款項(xiàng)：是在一定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)。 20230203 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 18 年金的種類 按年金每次發(fā)生的時(shí)間不同，可分為： ?普通年金 — 是指發(fā)生在每期期末的年金。 ?遞延年金 — 是若干期后才開始發(fā)生的普通年金。 0 1 2 3… m m+1… t 1 t A A A … A A t A A A A… A A A… A A A A A… A A A……. 20230203 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 19 (二 )普通年金的終值與現(xiàn)值 普通年金的終值 是一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 計(jì)算公式為： nnA iiiAP)1(1)1(?????nniii)1(1)1(???式中： —— 稱為“年金的現(xiàn)值系數(shù)”， 記為（ P/A， i， t）。 PA=A（ P/A， i， t） =12023（ P/A， 12%， 5） =43257（元） P=S/（ 1+i） 5=10000/（ 1+12%） 5 =5674（元） 最高價(jià) =43257+5674=48931（元） 20230203 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 26 練習(xí) 2：我國目前個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的種類、期限及利率見下表： 項(xiàng)目 種類 期限 年利率 13年 35年 530年 個(gè)人住房貸款 130年 % % 個(gè)人商業(yè)用房貸款 15年 （不超過十年） % % % % 家居裝修貸款 15年 % % % 1? 要求：分別計(jì)算貸款金額為 10萬元、期限為 5年和
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