財(cái)務(wù)管理2f-資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值-在線瀏覽
2024-12-04 01:58本頁(yè)面
【正文】 一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。 年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。(1+i)0 A(1+i)2 A(1+i)n1 1 2 n1 n 普通年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程： s=A（ 1+i)0+A（ 1+i)1+ +A（ 1+i)n2 +A（ 1+i)n1 …… 等式兩端同乘以 (1+i) : (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n1+A(1+i)n …… 上述兩式相減 : i i i n 1 ) 1 ( + 普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。(1+i)1 A(1+i)(n2) A(1+i)n 1 2 n1 n 普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程： p=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)(n1)+A(1+i)n …… 等式兩端同乘以 (1+i) : (1+i)p=A+A(1+i)1 + +A(1+i)(n2)+A(1+i)(n1) …… 上述兩式相減 : i i i n + ) 1 ( 1 普通年金現(xiàn)值公式 : 2． 預(yù)付 年金 預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。 計(jì)算示意圖 ………… A A A A A A(1+i)2 A(1+i)n1 A ( i i n 1 ) 1 1 + + i i n 1 ) 1 ( + i i n 1 ) 1 ( + 注： 預(yù)付年金現(xiàn)值 : 預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。(1+i)0 A(1+i)2 A(1+i)(n1) 1 2 n1 n 預(yù)付 年金 現(xiàn) 值公式推導(dǎo)過(guò)程： p=A+A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+i)(n1) ……… ④ 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： p=A[ +1] 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 + + i i n i i n ) 1 ( ) 1 ( 1 + ④ 式兩端同乘以 (1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)1+ +A(1+i)(n –2) 與 ④ 式相減，得： p=Ap=A(1+i)A(1+i)(n1)
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