數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的發(fā)展-在線瀏覽
2025-04-10 11:35本頁面
【正文】 、動(dòng)腦為主，借助 計(jì)算機(jī)的運(yùn)算、圖形功能和方便的數(shù)學(xué)軟件，通過數(shù)值的、幾何的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)線索，探討規(guī)律， 學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題常用的數(shù)學(xué)方法； ? 在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實(shí)際問題， 親身感受“用數(shù)學(xué)”的酸甜苦辣，“做然后知不足”， 提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)； ? 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中起著承上（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課）、啟下（研究生課程）的作用。 內(nèi)容 ? 從 2023年春季學(xué)期起 ， 每學(xué)期開 3至 4個(gè)大班課 （ 每班約 200人 ） ， 講課 3學(xué)時(shí) /周 ， 課外上機(jī)實(shí)驗(yàn) 6學(xué)時(shí) /周 ， 現(xiàn)已有兩三千名學(xué)生上過此課； ? 針對課程需要知識面廣 、 實(shí)例多 、 方法與軟件計(jì)算交叉等特點(diǎn) ， 采用多媒體課件 ， 實(shí)例生動(dòng) 、 信息量大 、便于接受； ? 精心安排學(xué)生的實(shí)驗(yàn) ， 保證上機(jī)時(shí)間 ， 對實(shí)驗(yàn)報(bào)告提出嚴(yán)格 、 合理的要求 ， 一學(xué)期完成 10個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告； ? 期末考試完全開卷 ， 在計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行 ， 期末根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績 ， 輔以面試 ， 給予部分學(xué)生免試 。 數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展情況與問題 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 ?可以在課堂上方便地利用數(shù)值的、圖形的結(jié)果作有趣的觀察和猜測，在此基礎(chǔ)上再對模型進(jìn)行理論上的探討； ? 可以借助功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，適當(dāng)增加數(shù)值計(jì)算，以及在實(shí)用中有著重要意義的數(shù)值模擬及敏感性分析； 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程給數(shù)學(xué)建模教學(xué)的啟示 ? 可以擴(kuò)大（增加）優(yōu)化模型、回歸模型的內(nèi)容，如變量挑選、模型選擇、奇異值處理等； ? 加強(qiáng)學(xué)生的綜合練習(xí)（ Projects）。 2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中的建模問題大多較簡單（如能明確地看出用哪種數(shù)學(xué)方法）；數(shù)學(xué)建模課傳授豐富的建模案例。 ? 課程設(shè)置各得其所： 1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以成為非數(shù)學(xué)類專業(yè)的 4門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，數(shù)學(xué)建模課通常只是（很長時(shí)間內(nèi)的）一門選修課。 3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課比建模課對軟、硬件環(huán)境的要求高。 競賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。 競賽宗旨：創(chuàng)新意識 團(tuán)隊(duì)精神 重在參與 公平競爭 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實(shí)際問題的能力 面對復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行研究的能力 關(guān)心、投身國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意識和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng) 團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力 勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志 查閱文獻(xiàn) 、 收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力 數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì) 數(shù)學(xué)建模競賽 優(yōu)秀論文評析 ? 每年出兩道題 (大學(xué) :A,B題 。 B,D為離散型題目 數(shù)學(xué)建模競賽的 組織培訓(xùn)和論文撰寫 數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)內(nèi)容 1）建模的基本概念和方法（數(shù)學(xué)建模課程的主要內(nèi)容） 2）建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法 (微積分、代數(shù)、概率外 )，主要有：計(jì)算方法 (如數(shù)值微分和積分、微分方程數(shù)值解、代數(shù)方程組解法 )，優(yōu)化方法 (如線性、非線性規(guī)劃 )，數(shù)理統(tǒng)計(jì) (如假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析 )，圖論 (如最短路 )等。 3）合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法。 4）歷屆賽題的研討。
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