上海教育版數(shù)學(xué)高一上16子集與推出關(guān)系2篇-在線瀏覽
2025-01-21 17:04本頁面
【正文】 （ 2）命題與推出關(guān)系。 [說明 ]復(fù)習(xí)相關(guān)知識，從本章的課題“集合與命題”引入新課。在這里，描述元素特征性質(zhì)的語句可以看作 是命題。 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ?5?? xxA [ 5?x ? ?3?? xxB 3?x :Zxx] [說明 ]啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合與命題的聯(lián)系，并用表格的形式表示 。 （ 2）子集與推出關(guān)系 因為“ 5?x ”可推出 “ 3?x ”，所以，若 Ax? ，則 Bx? ，即 BA? 。 因此，“ BA? ”與“ 35 ??? xx ”等價。（證明略） 集合 元素的性質(zhì)（命題） ? ??具有性質(zhì)aaA ? ? ? ??具有性質(zhì)bbB ? ? BA? ??? BA? ??? BA? ??? [說明 ]引導(dǎo)學(xué)生先尋求具體集合間 的包含關(guān)系和集合中元素的性質(zhì)（命題）間的推出關(guān)系，再把包含關(guān)系與推出關(guān)系進行聯(lián)系，得出結(jié)論并證明，然后，把這個結(jié)論一般化，提出本課主題，請學(xué)生自主論證。 解：設(shè) ? ?1?? xxA ， ? ?12 ?? xxB ， ??1?A? ， ? ?1,1??B ，AB??? 因此 ??? 。 解：設(shè) *,5: Nkkn ??? ， 的整數(shù)是個位數(shù)是 5: n? ， ???? ， AB???。 例 3：設(shè) 31: ??x? ， Rmmxm ????? ,421:? ， ? 是 ? 的充分條件，求 m 的取值范圍。所以 ???????? 0,21m。 3．問題拓展 思考：求集合的交集、并集、補集的運算與命題有什么聯(lián)系？ [說明 ]進一步完善集合與邏輯用語的聯(lián)系，為學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個發(fā)展空間。 五、作業(yè)布置 [ 習(xí)題 六、教學(xué)設(shè)計說明 《子集與推出關(guān)系》一課理論性較強，不要求也不能夠死記硬背，而要從本質(zhì)上理解，才能領(lǐng)悟其實質(zhì)并靈活運用。 從具體到抽象，從特殊到一般。怎么提出這個課題而又不覺得突兀是這節(jié)課首先要考慮的問題，因此，本課從復(fù)習(xí)集合與命題的相關(guān)知 識引出集合與命題聯(lián)系的探討。這樣，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)順理成章，易于理解。學(xué)習(xí)理論性較強章節(jié)的知識，學(xué)生往往忙于接受、逐步理解，無暇抓住關(guān)鍵，因此 ，把集合與命題、子集與推出關(guān)系這些“
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