北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)25簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則-在線瀏覽
2025-01-21 13:32本頁面
【正文】 的關(guān)系為 yx39。ux39。= [ f ( φ ( x ))] 39。 ( u ) φ 39。= y u 39。 u x 39。 = 4 u3= 1 2 ( 3 x 1)3. 探究一 探究二 探究三 探究一 復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系 判斷復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系的一般方法是 :從外向里分析 ,最外層的主體函數(shù)結(jié)構(gòu)是基本函數(shù)形式 ,各層的中間變量結(jié)構(gòu)也是基本函數(shù)關(guān)系 .這樣一層一層分析 ,最里層應(yīng)是關(guān)于自變量 x 的基本函數(shù) ( 中學(xué)階段僅限于 φ ( x ) = a x+ b ) . 典例提升 1 指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系 : ( 1 ) y= (2 x+ 3)2。 ( 3 ) y= 23 x 2。 ( 2 ) y= s in ( 4 x+ 3 ) 。= [ ( 2 x+ 1)n] 39。 (2 x+ 1) 39。= [ s in ( 4 x+ 3 ) ] 39。 (4 x+ 3) 39。= ( x co s 2 x ) 39。 = 5e 5 x,因此 ,曲線在點(diǎn) ( 0 , 3 ) 處的切線的斜率為 k= 5e 5 0= 5, 故所求切線方程為 y 3 = 5( x 0 ) ,即 5 x+ y 3 = 0 . 答案 : 5 x+ y 3 = 0 探究一 探究二 探究三 探究三 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) : 因不能正確判斷復(fù)合函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系而致誤 典例提升 3 求函數(shù) y=12(ex+ e x) 的導(dǎo)數(shù) . 錯(cuò) 解 : y39。=12(ex+ e x) 39。+ (e x) 39。=y u 39。 u x 39。= (eu) 39。 = e x ( 1) = e x, 所以 y39。 =12[ ( ex) 39。 ] =12(ex e x) . 1 2 3 4 5 1 .函數(shù) y= co
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1