【正文】 組成和原理，分析組成中的維納濾波器和最陡下降法。 （ 2）分別對基本最小均方誤差算法（ LMS）、歸一化 LMS 算法、改進(jìn)的變步長 LMS 算法三種算法進(jìn)行分析，并對這三種算法做仿真分析和比較。 院長簽字： 指導(dǎo)教師簽字： 中國礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)教師評閱書 指導(dǎo)教師評語 （ ① 基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握； ② 獨立解決實際問題的能力；③ 研究內(nèi)容的理論依據(jù)和技術(shù)方法； ④ 取得的主要成果及創(chuàng)新點； ⑤ 工作態(tài)度及工作量； ⑥ 總體評價及建議成績； ⑦ 存在問題； ⑧ 是否同意答辯等）： 成 績： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 中國礦業(yè)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計評閱教師評閱書 評閱教師評語 （ ① 選題的意義； ② 基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握； ③ 綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力； ③ 工作量的大??； ④ 取得的主要成果及創(chuàng)新點； ⑤寫作的規(guī)范程度； ⑥ 總體評價及建議成績； ⑦ 存在問題； ⑧ 是否同意答辯等 ）： 成 績： 評閱教師簽字： 年 月 日 中國礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計答辯及綜 合成績 答 辯 情 況 提 出 問 題 回 答 問 題 正 確 基本 正確 有一般性錯誤 有原則性錯誤 沒有 回答 答辯委員會評語及建議成績： 答辯委員會主任簽字： 年 月 日 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組綜合評定成績： 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組負(fù)責(zé)人： 年 月 日 摘 要 隨著無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展和日益成熟，如何在復(fù)雜的通信環(huán)境下有效的解調(diào)信號并利于數(shù)字實現(xiàn)是近年研究的新課題。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)利用自適應(yīng)濾波器的抗干擾性能和對信號的跟蹤能力，可以更加簡單的提取基帶信息，取得比常用相干解調(diào)更理想的性能，易于 DSP 實現(xiàn)。然后就 LMS 自適應(yīng)濾波 器在系統(tǒng)辨識、自回歸過程的自適應(yīng)預(yù)估器、噪聲抵消、回聲抵消以及在直括系統(tǒng)中實現(xiàn)偽碼同步這些應(yīng)用進(jìn)行Matlab 仿真和分析。 討論了基本最小均方算法、歸一化 LMS 算法、改進(jìn)的變步長算法這三種算法的性能和步長因子對算法性能的影響。 關(guān)鍵詞： LMS 算法 自適 應(yīng)濾波器 Matlab 應(yīng)用仿真 ABSTRACT As wireless munications technology and the continuous development of increasingly mature, how in the plex environment of effective munication signal demodulator and is conducive to achieving figures in recent years on a new topic. In the field of munications, adaptive algorithm in the adaptive equalization, adaptive frequency tracking and detection, such as the application of more mature. With the indepth study and found that the use of adaptive filter performance and antijamming signals on the tracking capability, could be more simple with the extraction of information, a coherent demodulation more mon than ideal performance, DSP easy to achieve. Through the first adaptive algorithm for a variety of research and analysis and use of various algorithms Matlab a simple simulation. Then on the LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and in straight including pseudocode system to achieve synchronization of these applications Matlab simulation and analysis. In this paper, include the following elements: Introduction of the principle of adaptive filter Wiener filters and two of the most steep decline in content. Discussed the basic minimum square algorithm, normalization of LMS algorithm, improved variable step algorithm for the three algorithm performance and step factor on the performance of algorithm. LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and the DS system to achieve the application of pseudosynchronous code, using a Matlab programming simulation and analysis. Keywords： LMS algorithm。 Matlab。這種濾波器能最大程度的濾除干擾信號，提取有用信號。到 60 年代初，由于空間技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波器理論，即利用狀態(tài)變量模型對非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機序列作最優(yōu)估計。實際上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個特例。但在實際中，往往難以預(yù)知這些統(tǒng)計特性，因此實現(xiàn)不了真正的最佳濾波 [1]。在各種自適應(yīng)濾波中WidrowHoff 的 LMS 算法以 其計算量小，穩(wěn)定性好且易于實現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用。若 ? 較小時，算法收斂速度慢，并且為得到滿意的結(jié)果需要很多的采樣數(shù)據(jù)，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差較小。收斂速度與穩(wěn)態(tài)失調(diào)量噪聲是不可兼得的兩個指標(biāo)。 Narayan 等人針對輸入信號特征值分散度較大的情況，把頻域自適應(yīng)濾波進(jìn)一步擴展，引出了變換域自適應(yīng)濾波的概念，獲得了比時域自適應(yīng)濾波更好的收斂性。目前已有多鐘形式的正交策略，如 WalshHadamard 變換，Karhumenloeve 變換，離散 Fourier 變換和離散余弦變換等 [2]。自適應(yīng)信號處理是信息科學(xué)中信號與信息處理學(xué)科的一個重要的分支，它包含自 適應(yīng)濾波檢測理論和自適應(yīng)技術(shù)兩 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 2 頁 個部分。通過各種算法的應(yīng)用，使得自適應(yīng)信號處理技術(shù)在雷達(dá)、通信、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域起到了極其重要的作用。隨著無線通信技術(shù) [3]的不斷發(fā)展和日益成熟，如何在復(fù)雜的通信環(huán)境下有效的解調(diào)信號并利于數(shù)字實現(xiàn)是近年研究的新課題。 利用自適應(yīng)濾波器的抗干擾性能和對信號的跟蹤能力，可以對數(shù)字載波傳輸中的 ASK、 FSK 等信號進(jìn)行解調(diào)，取得比傳統(tǒng)的相干解調(diào)更理想的性能，亦利于數(shù)字化的發(fā)展。自適應(yīng)系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域包括通信、雷達(dá)、聲納、地震學(xué)、導(dǎo)航系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)祁工業(yè)控制等。 現(xiàn)代社會是一個信息社會，誰掌握了信息，誰就能占領(lǐng)科技的最高峰，誰就能掌握國民經(jīng)濟的命脈。研究信號處理的重要性是無 用質(zhì)疑的。仿真分析表明了自適應(yīng)濾波器能很好的濾除干擾，可應(yīng)用到很多實際領(lǐng)域。 本論文主要研究的內(nèi)容包括： 本文通過首先對各種自適應(yīng)算法進(jìn)行了研究和分析，并且利用 Matlab 對各種算法進(jìn)行了簡單的仿真。 本文主要包括一下幾個內(nèi)容： 簡介 自適應(yīng)濾波器原理中的維納濾波器和最陡下降法兩個內(nèi)容。 LMS 自適應(yīng)濾波器在系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識、自回歸過程的自適應(yīng)預(yù)估器、噪聲抵消、回聲抵消以及在直括系統(tǒng)中實現(xiàn)偽碼同步的應(yīng)用，利用 Matlab 進(jìn)行了編程仿真。介紹課題的背景和意義，以及自適應(yīng)濾波技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，對本文的主要內(nèi)容進(jìn)行了介紹。維納濾波器是隨機信號處 理中經(jīng)常用到的濾波器，它是一種線性最優(yōu)濾波器，其參數(shù)是固定的，適用于平穩(wěn)隨機信號接著介紹了最速下降法，它是求解維納最優(yōu)解的有效方法最后介紹了濾波器的基本結(jié)構(gòu)。在均一化算法中主要介紹了時域正交算法 (TDOLMS)。 第四章， 主要通過編寫 Matlab 程序?qū)?LMS 自適應(yīng)濾波器在系統(tǒng)辨識， 自回歸過程的自適應(yīng)預(yù)估器，噪聲抵消，回聲抵消四個方面的應(yīng)用，進(jìn)行 了仿真。通過仿真，了解了步長因子對 LMS 的性能，起到了至關(guān)重要的作用。 第五章，主要提出了一種來實現(xiàn)在 DSSS 中 PN 碼同步的新的解決方法，就是利用 LMS 自適應(yīng)濾波器。為下一步精確同步 (跟蹤 )做好準(zhǔn)備。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計 第 4 頁 2 自適應(yīng)濾波原理 圖 描述的是一個通用的自適應(yīng)濾 波估計問題，圖中離散時間線性系統(tǒng)表示一個可編程濾波器，它的沖激響應(yīng)為 )(nh ，或稱其為濾波參數(shù)；自適應(yīng)濾波器輸出信號為 )(ny ，所期望的響應(yīng)信號為 )(nd ，誤差信號 )(ne 為 )(nd 與 )(ny 之差。因此，自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或濾波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而改變的，經(jīng)過一段自動調(diào)節(jié)的收斂時間達(dá)到最佳濾波器的要求。通常，自適應(yīng)濾波器是線性的，因而也是一種線性移變?yōu)V波器。 圖 自適應(yīng)濾波器原理方框圖 在圖 中，離散時間線性系統(tǒng)可以分為兩類基本結(jié)構(gòu)，其中一類為非遞歸型橫向結(jié)構(gòu)的數(shù)字濾波器，它具有有限的記憶，因而稱之為有限沖激響應(yīng)（ FIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng) FIR 數(shù)字濾波器。對于上述兩類自適應(yīng)濾波器，還可以根據(jù)不同的濾波原理和算法，分為結(jié)構(gòu)不同的自適應(yīng)濾波器，它們的濾波性能也不完全相同 [6]。維納濾波器根據(jù)平穩(wěn)隨機信號的全部過去和當(dāng)前的觀察數(shù)據(jù)來估計信號的當(dāng)前值，在最小均方差的條件下得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?？柭鼮V波器根據(jù)當(dāng)前時刻數(shù)據(jù)的觀測值和前一時刻對該時刻的預(yù)測值進(jìn) 行遞推數(shù)據(jù)處理的濾波算法，它可以自動調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)，以適應(yīng)信號的變化特性，從而達(dá)到最優(yōu)濾波，適用于非平穩(wěn)隨機信號。在實際應(yīng)用中，常常不能得到信號的統(tǒng)計特性，這兩種濾波器就很難達(dá)到最優(yōu)濾波。最陡下降法是一種迭代算法，應(yīng)用于維納濾波器時，是一種求取維納濾波器最佳解的有效方法。濾波器的輸入時間列為 )0(u ， )1(u ，)2(u ， … 并用其沖激響應(yīng) 0w ， 1w ， 2w ， … ，來表證該濾波器。這個輸出信號用來產(chǎn)生期望響 應(yīng)的估值 )(nd 。其要求為：在某種統(tǒng)計意義上估值誤差盡可能小 [7]。 濾波器的實現(xiàn)還依賴于統(tǒng)計優(yōu)化準(zhǔn)則的選擇問題，在濾波器優(yōu)化設(shè)計中，可以考慮采用某種最小代價函數(shù)或某個性能指標(biāo)來衡量，一般有以下幾種選擇： 1） 估計誤差的均方值； 2） 估值誤差絕對值的期望值； 3） 估值誤差絕對值的三階或高階期望值。 現(xiàn)將濾波器問題的本質(zhì)表述如下：給定一個輸入取樣序列 )0(u ， )1(u ， )2(u ， …設(shè)計一個線性離散濾波器 (其輸出 )(ny 提供了