切線長定理_2-在線瀏覽
2025-03-27 03:30本頁面
【正文】 P 切線長定理 如圖，紙上有一 ⊙ O ， PA為 ⊙ O的一條 切線，沿著直線 PO對折，設(shè)圓上與點 A 重合的點為 B。 ⊙ O的一條半徑嗎？ ⊙ O的切線嗎？ 、 PB有何關(guān)系？ 4.∠ APO和 ∠ BPO有何關(guān)系？ 數(shù)學(xué)探究 P A O B 問題： 經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做 切線長。 A O B P A （ ） 練習(xí) (1)如圖 PA、 PB切圓于 A、 B兩點， 連結(jié) PO，則 度。． （ 1）求 ∠ APB的度數(shù)； （ 2）當(dāng) OA＝ 3時，求 AP的長． P B A O 數(shù)學(xué)探究 O B P A 直線 OP交 ⊙ O 于 D、 E，交 AB于 C。 x 222 OPOAPA ??即： 解得： x= ?? ? 222 24 ??? xx3cm 半徑 OA的長為 3cm 例 如圖，過半徑為 6cm的 ⊙ O外一點 P作圓的切線 PA、 PB，連結(jié) PO交 ⊙ O于 F，過 F作⊙ O切線分別交 PA、 PB于 D、 E，如果 PO＝10cm， 求△ PED的周長。 (1)若 OA=3cm, ∠ APB=60176。 例 已知四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、DA分別與 ⊙ O相切于 P、 Q、 M、 N， 求證： AB+CD=AD+BC。 數(shù)學(xué)探究 COBAD E F A B D L M N P O 結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊和相等。探索圓外切四邊形邊的關(guān)系。若 BC＝ 14 cm ， AC＝ 9cm， AB＝13cm。 ? A B C D E F x x y y O z z 解 :設(shè) AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm則AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm 依題意得方程組 x+y=13 y+z=14 x+z=9 解得 : Z=5 。 x 13﹣ x x 13﹣ x 9﹣ x 9﹣ x 例題選講 A D C B O F E 如圖，△ ABC中 ,∠ ABC=50176。 ,點 O 是△ ABC的內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。點 O是△ ABC的內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。 + ∠ A △ ABC的內(nèi)切圓半徑為 r , △ ABC的周長為 l ,求△ ABC的面積。） O A C B r r r 知識拓展 若△ ABC的內(nèi)切圓半徑為 r , 周長為 l , 則 S△ ABC= lr 21 切線長定理 拓展 回顧反思 O B P A 回顧反思 、內(nèi)心、內(nèi)心的性質(zhì) C
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