spc統(tǒng)計(jì)的基本方法-在線瀏覽
2025-03-24 14:51本頁(yè)面
【正文】 5 2023/3/11 常見機(jī)率分配 ─t分配 (2) 0 t分配特性： E(T)=0 V(T)=v/(v2)， v2 v → ∞ ， t 分配近似於標(biāo)準(zhǔn) 常態(tài)分配 N(0,1) t(v) tα(v) α 16 2023/3/11 常見機(jī)率分配 ─t分配 (3) 設(shè) (X1,…., Xn)為抽自常態(tài)母體 N(μ, σ2)之 一組隨機(jī)樣本， 則： Proof: 1)(nt~/Sxn?)1,0(~/xz Nn? ??? 2 )1(22s)1(???nn ?? 1)1(/WZT22?????nSnnXv???用來(lái)檢定母體平均數(shù) μ 17 2023/3/11 常見機(jī)率分配 ─F分配 (1) 設(shè) 與 為獨(dú)立隨機(jī)變數(shù)，且 又令： 則隨機(jī)變數(shù) F的機(jī)率分配是自由度 v1與 v2的 F分配，記為 F~F(v1, v2) 222121Fvv???21?22)1(2~21 v?? )2(22 v 18 2023/3/11 設(shè) (X1,…., Xn1)與 (Y1,…., Yn2)為分別由常態(tài)母體N(μ1, σ12)與 N(μ2, σ22)抽出的兩 組獨(dú)立的隨機(jī)樣本， 則： 常見機(jī)率分配 ─F分配 (2) )1,1(F~2122222121?? nnSS??用來(lái)檢定兩母體標(biāo)準(zhǔn)差是否相等 (σ1= σ2) 19 2023/3/11 設(shè) (X1,…., Xn)為由常態(tài)母體 N(μ, σ2)抽出的一 組獨(dú)立的隨機(jī)樣本 。 22 2023/3/11 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (1) 對(duì)於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若其母體標(biāo)準(zhǔn)差未知 ， 求其 100(1α)%的信賴區(qū)間 → t分配 Recall: 1)(nt~/SxnT??12)(????nxxS i其中 ， i=1,2,…n 23 2023/3/11 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (2) ??????????1)()1,2()1,2( nntTtP0 t(α/2, n1) (1α) t(α/2, n1) ?????????????1)()1,2()1,2( nntnSXtP 24 2023/3/11 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (3) ????????????1)()1,2()1,2( nStXnStXPnn定義：對(duì)於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若 與 S為其樣本平均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為： x)()1,2()1,2( nStXnStXnn ??????，查表得到或軟體內(nèi)建 25 2023/3/11 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (4) )()110,()110,( nStXnStX???? ，例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態(tài)母體抽出的一組
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