【正文】 S X ∑ i=1 n （ X i ） n1 2 樣本 標 準差 樣本容量 樣本中第 i 個數據 樣本平均值 樣本標準差的計算 S P C . 練 習 給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標準差 S P C . R= X X max min 極差 樣本中最大 值 樣本中最 小值 極差的計算 S P C . 練 習 給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求極差 S P C . 什么是正態(tài)分布 ? 一種用于計量型數據的 ,連續(xù)的 ,對稱的鐘型頻率分布 ,它是計量型數據用控制圖的基礎 .當一組測量數據服從正態(tài)分布時 ,有大約 %的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內,大約 %的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內 。 S P C . LSL USL μ +/3σ +/4σ +/5σ 過程數據分布 標準差 σ 過程能力西格瑪 Z σ = σ = σ = Z = 3 Z = 4 Z = 5 標準差值與過程能力西格瑪值的對照比較 S P C . 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關系圖 分布位置良好 ,但形狀太分散 規(guī)格中心 LSL USL μ (T) S P C . LSL USL μ 分布位置及形狀均比 較理想 (T) 規(guī)格中心 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關系圖 S P C . 分布位置及形狀均不理想 LSL USL μ T 規(guī)格中心 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關系圖 S P C . LSL USL μ T 規(guī)格中心 分布形狀較理想 (分散程度小 ), 但位置嚴重偏離 正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關系圖 S P C . 0 . 1 3 5 % 2 . 1 4 5 % 1 3 . 5 9 0 % 3 4 . 1 3 0 % 3 4 . 1 3 0 % 1 3 . 5 9 0 % 2 . 1 4 5 % 0 . 1 3 5 %4 3 2 1 0 1 2 3 46 8 . 2 6 %9 5 . 4 4 %9 9 . 7 3 %標準的正態(tài)分布 S P C . 控制圖制作篇 S P C . 貝爾實驗室的 Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時 ,發(fā)明了一個簡單有力的工具 ,那就是控制圖 ,其方法為 : 收集 數據 控制 分析 及 改進 S P C . 控制圖 控制過程的工具 典型的控制圖由三條線組成 : Upper Control Limit (UCL) Center Line (CL) Lower Control Limit (LCL) CL ：控制中限 UCL: 上控制限 LCL: 下控制限 S P C . 計量型控制圖的計算公式 名稱 X— R圖 X— S圖 XR圖 XRM圖 均值和標準差圖 中位數圖 單值和移動極差圖 適用范圍 通常用于樣本容量恒定 ,子組數在25個 (≦ 9時較為有效 ) 用于樣本容量較大的情況 (通常在10以上 ) 用在子組的樣本容量小于或等于10的情況 用于發(fā)生在測量費用很大時 ,或是當在任何時刻點的輸出性質比較一致時 標準偏差 ^ ^ σ=R /d2=σ /d2 ^ ^ σ=S /C4=σ /C4 ^ σ= R/d2 ^ ^ σ= R/d2=σ /d2 上控制限 UCLX=X+A2 R UCLR=D4R UCLX=X+A3 S UCLs=B4 S UCLX=X+A2 R UCLR=D4 R UCLX= X+E2 R UCLMR=D4 R 下控制限 LCLX= XA2 R LCLR=D3 R LCLX=X A3 S LCLs=B3 S LCLX=XA2 R LCL=D3R LCLX=X E2 R LCLMR=D3 R 中心限 CLX=X CLR=R CLX=X CLS=S CLX=X CLR=R CLX=X CLMR= R XRSS P C . C o n v e n t i o n a l F o r m u l a sC o n t r o l C h a r t UCL CL L C LpnpcuCCC*p p p n? ?3 1( ) p p p p n? ?3 1( ) n pn p n p p? ?3 1( ) n p n p p? ?3 1( )c c? 3 c c c? 3uu u n? 3 u u n? 3 3 00. p 0 70. p 0 . 0 5 p計數型控制圖的計算公式 S P C . X R Chart 均值極差圖 S P C . 由兩部份分組成 : 圖解釋 觀察樣本均值的變化 R圖解釋 觀察誤差的變化 X R X 組合可以 監(jiān)控過程位置和分布的變化 X R S P C . 日期 8/5 9/5 10/5 …… 1 2 3 4 和 X R UCL CL LCL 均值 極差 UCL CL LCL S P C . 制作 的準備 X R 取得高層對推行控制圖的認可和支持 確定需用均值極差圖進行控制的過程和特性 定義測量系統(tǒng) 消除明顯的過程偏差 S P C . 制作均值極差圖 進行測量系統(tǒng)分析 確定子組樣本容量（不少于 100個數據） 確定子組數（最好 210個子組數） 搜集數據 S P C . ???????niiy155567...7465X i n X 計算均值 X i 為子組內每個測量數據 n 為子組容量 即 X=( X1+X2+ X3...+ X n ) / n S P C . 計算極差 R = X max X min X 最大為子組中最大值 X 最小為子組中最小值 S P C . ???????niiy155567...7465X