【正文】 9 8 9 8 7 5 4 雙峰型 靠近直方圖中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個(gè) “峰 ”。10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1103 5 11 8 7 7 5 7 9 5 2 孤島型在標(biāo)準(zhǔn)型的直方圖的一側(cè)有一個(gè) “小島”。 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 801 2 3 6 7 13 10 4 2 3 1 0 1 3 2 直方圖與公差限的比較加工零件時(shí)，有尺寸公差規(guī)定，將公差用兩線在十方圖上表示出來，并與直方圖的分布進(jìn)行比較。 B. 直方圖能滿足公差要求，但不充分。 C. 必須采取措施 ,使平均值接近規(guī)格的中間值。 排列圖 排列圖的概念 排列圖的制作 排列圖的分類 排列圖的使用 排列圖的概念1897年，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家 帕列托 在對 19世紀(jì)英國社會(huì)各階層的財(cái)富和收益統(tǒng)計(jì)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)： 80%的社會(huì)財(cái)富集中在 20%的人手里，而 80%的人只擁有社會(huì)財(cái)富的20%。二八法則的其他例子 ：20%的企業(yè)可能生產(chǎn)市場上 80%的產(chǎn)品20%的顧客可能給商家?guī)?80%的利潤20%的儲(chǔ)戶的可能擁有 80%的存款額20%的原因造成 80%的產(chǎn)品不合格朱蘭 ：將 質(zhì)量問題 分為 “關(guān)鍵的少數(shù) ”和 “次要的多數(shù) ”排列圖按下降的順序顯示出每個(gè)項(xiàng)目（例如不合格項(xiàng)目）在整個(gè)結(jié)果中的相應(yīng)作用。用矩形的高度表示每個(gè)項(xiàng)目相應(yīng)的作用大小，用累計(jì)頻數(shù)表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。1. 收集數(shù)據(jù) “不合格數(shù) ”由大到小排序 ([數(shù)據(jù) ]/[排序 ]/[降序 ] ) （在 D2處輸入 “=100*C2/$C$8”，將 D2復(fù)制到D3至 D8） 選擇區(qū)域 A1..B8和 。將 [選項(xiàng) ]中 “分類間距 ”設(shè)為 “1”。通過不同的角度觀察問題，把握問題的實(shí)質(zhì)，需要用不同的分類方法進(jìn)行分類，以確定 “關(guān)鍵的少數(shù) ”，這也是排列圖分析方法的目的。如果出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)檎{(diào)查的項(xiàng)目分類不當(dāng)，把許多項(xiàng)目歸在了一起，這時(shí)應(yīng)考慮采用另外的分類方法。交貨期 ：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；安全 ：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯(cuò)等。 排列圖的使用1．排列圖的目的在于有效解決問題，基本點(diǎn)就是要求我們只要 抓住 “關(guān)鍵的少數(shù) ”就可以了。一般地，把發(fā)生率高的項(xiàng)目減低一半要比把發(fā)生問題的項(xiàng)目完全消除更為容易。3．對照采取措施前后的排列圖，研究組成各個(gè)項(xiàng)目的變化，可以對措施的效果進(jìn)行驗(yàn)證。 檢查表 質(zhì)量檢查表主要用于控制質(zhì)量、分析質(zhì)量問題、檢驗(yàn)質(zhì)量、評定質(zhì)量。混凝土空心板外觀質(zhì)量缺陷調(diào)查表產(chǎn)品名稱 生產(chǎn)班組日生產(chǎn)總量 生產(chǎn)時(shí)間檢查時(shí)間 檢查方式 全數(shù)檢查項(xiàng)目 檢查記錄 合計(jì) 露筋 蜂窩 孔洞 裂縫 控制圖 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 控制圖原理 常規(guī)控制圖的分類 極差 均值控制圖的繪制 判異準(zhǔn)則 控制圖的應(yīng)用 過程能力 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1．隨機(jī)現(xiàn)象2．概率的定義3．隨機(jī)變量4．隨機(jī)變量的分布5. 隨機(jī)變量的特征數(shù)6．正態(tài)分布1．隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下， 并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象 稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象的例子：216。一棵麥穗上長著的麥粒數(shù)216。加工機(jī)械軸承的誤差 216。擲兩顆骰子，樣本點(diǎn)用數(shù)對（ x1, x2）表示， x1：第一次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， x2：第二次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。頻率 Fn(A)將 隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定 ，這個(gè) 穩(wěn)定值 就是 事件 A的概率 。試驗(yàn)者 拋的次數(shù)(n)正面出現(xiàn)次數(shù) (k)正面出現(xiàn)頻率 (k/n)德 .摩根 2048 1061 普豐 4040 2048 皮爾遜 12023 6019 皮爾遜 24000 12023 維尼 30000 14994 歷史上拋硬幣試驗(yàn)中正面出現(xiàn)頻率正面出現(xiàn)概率： 3．隨機(jī)變量表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，常用大寫字母 X、 Y、 Z來表示，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母 x、 y、 z來表示。例如，一臺(tái)機(jī)床在一天內(nèi)發(fā)生的 故障數(shù) X都是取 非負(fù)整數(shù) 的離散隨機(jī)變量。假如一個(gè)隨機(jī)變量的 所有可能取值 充滿 數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（ a, b）， 則稱該隨機(jī)變量為 連續(xù)隨機(jī)變量 。 X= 0（一開機(jī)就出現(xiàn)故障）4000＜ X≤10000 （電視機(jī)壽命在4000至 10000小時(shí)之間 ）4．隨機(jī)變量的分布雖然隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，但內(nèi)在還是有規(guī)律性的，這個(gè)規(guī)律性可以用分布來描述。X x1 x2 … xnP p1 p2 … pn分布的分布列表示：分布的數(shù)學(xué)公式表示：P（ X = xi） = pi， i= 1， 2， … ， n，其中， pi ≥ 0, p1+p2+…+pn = 1.（ 2）連續(xù)隨機(jī)變量 X的分布可用概率密度函數(shù) p(x)來表示。 5. 隨機(jī)變量的特征數(shù)隨機(jī)變量 X的分布（ 概率函數(shù)或密度函數(shù) ）有幾個(gè)重要的特征數(shù)如均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用來表示分布的 集中位置（中心位置） 和 分布大小 。對于絕大多數(shù)的隨機(jī)變量，在均值附近取值的機(jī)會(huì)較多。方差大意味著分布的散布程度大，即分布較分散；方差小意味著分布的散布程度小，即分布較集中。為使表示分布散布大小的量綱與 X的量綱相同，常對方差開方，并稱它為 X的標(biāo)準(zhǔn)差。由此可見，正態(tài)分布是質(zhì)量管理中最重要也最常用的分布。在正態(tài)分布中心 μ與規(guī)范中心 M(=(TU +TL)/2)重合時(shí)，若取上規(guī)范限為 μ+kσ、下規(guī)范限為 μkσ（ k = 1， 2， 3， 4， 5， 6），則有：合格品率 = P（ |X μ|≤kσ），不合格品率 = P（|X μ|＞ kσ）。 1σ μ 177。 3σ μ 177。 5σ μ 177。kσ時(shí)的合格品率和不合格品率 控制圖原理1. 質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因2. 質(zhì)量因素的分類3. 質(zhì)量統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)4. 過程狀態(tài)的描述5. 統(tǒng)計(jì)控成控制（ SPC）1. 質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因由于生產(chǎn)過程中存在許多 波動(dòng)源 ，造成生產(chǎn)出的 產(chǎn)品沒有兩件完全一樣 ，產(chǎn)品間的差異通常用 質(zhì)量特性的差異反映出來。2） 質(zhì)量變異具有 統(tǒng)計(jì) 規(guī)律 ：在生產(chǎn)正常的情況下，通過大量的數(shù)據(jù)觀測，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可以精確地確定產(chǎn)品質(zhì)量變異的幅度以及不同大小的變異幅度發(fā)生的可能性。表述 2：工序總體的 平均值 與標(biāo)準(zhǔn)偏差是否 在技術(shù)要求的范圍以內(nèi) 。（ 3）過程控制表述 1：在生產(chǎn)過程中，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判斷 總體的分布是否偏離事先（過程分析）確定的標(biāo)準(zhǔn) ，同時(shí) 采取相應(yīng)的保證措施 。5. 統(tǒng)計(jì)控成控制（ SPC）主要是指 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù) 對生產(chǎn)過程進(jìn)行 實(shí)時(shí)監(jiān)控 ，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的 隨機(jī)波動(dòng) 與 異常波動(dòng) ，從而對生產(chǎn)過程的異常趨勢提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施， 消除異常 ， 恢復(fù)過程的穩(wěn)定 ，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的。 極差控制圖 ：用于觀察正態(tài)分布的 分散或變異情況 的變化。它用于控制對象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場合。 單值 移動(dòng)極差控制圖 ：多用于對每一個(gè)產(chǎn)品都要進(jìn)行檢驗(yàn)、采用自動(dòng)化檢查和測量的場合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場合；流程式過程、產(chǎn)品均勻的場合。 不合格品數(shù)控制圖 ：用于控制對象為 不合格品數(shù) 的場合。（ c）： 用于控制一部機(jī)器、一個(gè)部件、一定的長度、一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。注意 ： 總體 包括 過去 已經(jīng)制成的產(chǎn)品、 現(xiàn)在 正在制造的產(chǎn)品以及 將來 要制造的產(chǎn)品的全體，而 樣本 只是從 已制成產(chǎn)品中抽取的一小部分 。2. 計(jì)量控制圖系數(shù)表均值控制圖和極差控制圖部分系數(shù)表子組大?。?n）均值控制圖 極差控制圖控制限系數(shù)A2控制限系數(shù)D3控制限系數(shù)D42 0 3 0 4 0 5 0 3．收集數(shù)據(jù)假設(shè)共抽取 m個(gè)樣本（子組）， 每個(gè)樣本的樣本量（ 子組大小）為 n（國標(biāo)GB/T 4901《常規(guī)控制圖》建議 m=25以及 n=4或 5，本例中 m=10， n=5）。由于對點(diǎn)子的數(shù)目未加限制，故后者的模式理論上有很多種，但在 實(shí)際中經(jīng)常使用 的只有 具有明顯物理意義 的若干種。 CLUCL A 　B 　C 　C 　B 　 A 　LCLCL為了應(yīng)用判異準(zhǔn)則，將控制圖等分為 6個(gè)區(qū)域 ，每個(gè) 區(qū)域?qū)挒?σ。其中兩個(gè) A區(qū)、 B區(qū)和 C區(qū)都和中心線 CL對稱 。在許多應(yīng)用中，準(zhǔn)則 1甚至是惟一的判異準(zhǔn)則。的變化或參數(shù) 243。準(zhǔn)則 1還可對過程中的 單個(gè)失控 做出反應(yīng)，如 計(jì)算犯錯(cuò)誤、測量誤差、原材料不合格、設(shè)備故障 等。此準(zhǔn)則是為了 補(bǔ)充準(zhǔn)則 1而設(shè)計(jì)的，以 改進(jìn)控制圖的靈敏度 。此準(zhǔn)則是針對過程平均值的趨勢進(jìn)行設(shè)計(jì)的，它判定過程平均值的較小趨勢要比準(zhǔn)則 2更為靈敏。 4. 連續(xù) 14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替。實(shí)際上，這就是一個(gè)數(shù)據(jù)分層不夠 的問題。這里需要說明的是：三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以是任何兩點(diǎn)，至于第 3點(diǎn)可以在任何處，甚至可以根本不存在。發(fā)生了變