博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略教材-在線瀏覽
2025-03-13 01:34本頁(yè)面
【正文】 ） 納什均衡的回顧 ? 占優(yōu)策略 ? “ 我所做的是不管你做什么我所能做的最好的 ” ? “ 你所做的是不管我做什么你所能做的最好的 ” 納什均衡的回顧 ? 納什均衡 ? “ 我所做的是給定你所做的我所能做到的最好的 ” ? “ 你所做的是給定我所做的你所能做到的最好的 ” ? 多個(gè)納什均衡的例子 ? 兩個(gè)麥片公司面臨兩個(gè)市場(chǎng)： ?只能容納一個(gè)公司的脆麥片市場(chǎng) ?只能容納一個(gè)公司的甜麥片市場(chǎng) ? 每個(gè)廠商只有推出一種產(chǎn)品的資源 ? 非合作 納什均衡的回顧 產(chǎn)品選擇問(wèn)題 產(chǎn)品選擇問(wèn)題 廠商 1 脆 甜 脆 甜 廠商 2 5, 5 10, 10 5, 5 10, 10 產(chǎn)品選擇問(wèn)題 廠商 1 脆 甜 脆 甜 廠商 2 5, 5 10, 10 5, 5 10, 10 ? 問(wèn)題 ? 存在納什均衡嗎 ? ? 如果不存在，為什么 ? ? 如果存在，該納什均衡如何達(dá)到 ？ 位置博弈 ? 問(wèn)題 ? 兩個(gè)賣軟飲料的競(jìng)爭(zhēng)者 Y 和 C ? 200米長(zhǎng)的海灘 ? 曬太陽(yáng)的人均勻地分布在海灘上 ? Y 的價(jià)格 = C 的價(jià)格 ? 顧客總是就近購(gòu)買 位置博弈 競(jìng)爭(zhēng)者應(yīng)該選址在何處 (何處是納什均衡 )? Ocean 0 B Beach A 200 米 C 位置博弈 2) 類似的例子還有： ? 加油站的選址 ? 顧客的口味 ? 總統(tǒng)選舉 Ocean 0 B Beach A 200 米 C 討論題 ? 在一條長(zhǎng)街的兩邊住著許多居民 (假定均勻分布 )，現(xiàn)擬建設(shè)一個(gè)大型商場(chǎng)。 ? 決策行為結(jié)果 。 ? 行動(dòng)或策略空間 。 ? 應(yīng)用：被廣泛地應(yīng)用于政治、外交、軍事、經(jīng)濟(jì)的研究領(lǐng)域 博弈論 博弈的三個(gè)要素 ? 博弈參加者 。 ? 比如，下棋打牌，核軍備競(jìng)賽，美伊戰(zhàn)爭(zhēng)，廣告戰(zhàn)，價(jià)格戰(zhàn) 博弈論 ? 博弈論（ Game Theory）又名對(duì)策論，游戲論：研究在多個(gè)決策者策略相互依賴、相互作用的條件下的最優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)科。 博弈論和競(jìng)爭(zhēng)策略 將要討論的問(wèn)題 ? 博弈和決策 ? 占優(yōu)策略 ? 納什均衡的回顧 ? 重復(fù)博弈 將要討論的問(wèn)題 ? 序列博弈 ? 威脅、承諾和可信性 ? 阻止進(jìn)入 ? 討價(jià)還價(jià)策略 ? 拍賣 ? 單人優(yōu)化問(wèn)題：在給定的環(huán)境下或條件下，個(gè)人如何做才可以取得最好的結(jié)果 ? 比如，消費(fèi)者均衡問(wèn)題，生產(chǎn)均衡問(wèn)題 ? 多人優(yōu)化問(wèn)題：多個(gè)人的決策相互依賴，必須考慮其他人的反應(yīng)。也稱博弈問(wèn)題。 ? 是研究理性的決策者之間沖突及合作的學(xué)科。博弈論分析假定參與者都是理性的。博弈論參與者必須知道他自己及其對(duì)手伙伴的策略選擇范圍。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果，并稱之為支付（ Payoff)。 ? 從方便居民生活出發(fā)，商場(chǎng)應(yīng)該建在什么地方？從商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？ ? 若預(yù)測(cè)到商場(chǎng)建成后可獲巨額利潤(rùn)，引起另一競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入，那么 ? 從方便居民生活出發(fā)，兩個(gè)商場(chǎng)應(yīng)該分別建在什么地方？從兩個(gè)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者各自的利益出發(fā)，又應(yīng)建在什么地方？ 從商場(chǎng)利益出發(fā)，均衡解是大家都位于中點(diǎn) ? 如果不是這樣，任何一個(gè)商場(chǎng)向?qū)Ψ揭苿?dòng)都會(huì)使得其顧客增加，從而使得收入增加。也就是說(shuō)，此時(shí)，任何一方的移開(kāi)都會(huì)使自己的收入減少。兩個(gè)商場(chǎng)的位置分別在 a和 b（ ab)。 ? X處的顧客到商店的最短距離是 R(x)： ( 0 , )( , )2()( , )2( ,1 )a x x aabx a x aRxabb x x bx b x b?????? ???? ??? ???????? 總費(fèi)用 ? 求解最小值問(wèn)題： ? a=1/4， b=3/4 1220( ) R x dx a b ab b? ? ? ? ? ??22m in 5 5 a b ab b? ? ? ? ?極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略（ Maximin Strategies） ?問(wèn)題 ?兩個(gè)銷售文件加密軟件的相互競(jìng)爭(zhēng)的廠商 ?他們都采用相同的加密標(biāo)準(zhǔn)（用一種軟件加密后可以用另一種軟件解密 —— 對(duì)顧客有好處 ) 極大極小策略 (Maximin Strategy) ? 極大極小策略 ?問(wèn)題 ?廠商 1 的市場(chǎng)份額比廠商 2大許多 ?雙方都在考慮投資一個(gè)新的加密標(biāo)準(zhǔn) 極大極小策略 (Maximin Strategy) 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 廠商 2的占優(yōu)策略 : 投資 ? 納什均衡 ? 廠商 1: 投資 ? 廠商 2: 投資 極大極小策略 廠商 1 不投資 投資 廠商 2 0, 0 10, 10 20, 10 100, 0 不投資 投資 ? 觀察 ? 如果廠商 2 不投資 , 廠商 1會(huì)招致顯著的損失 ? 廠商 1 也許會(huì)選擇不投資 ? 使損失極小化（為 10） ——極大極小策略 ? 如果雙方是理性的和完全信息的 ? 兩個(gè)廠商都會(huì)投
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