博弈論和競爭策略ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 13:29本頁面
【正文】 策略納什均衡。一旦一方知道另一方出其中某個策略的可能性增大，那么這個對弈者在游戲中輸?shù)目赡苄跃驮龃蟆Ｔ谶@樣的博弈中，每個小孩各取三個策略的 1／ 3是納什均衡。在博弈中，參與者可以改變他的策略，而使得他的策略選取滿足一定的概率。對于任何一方來說，此時不可能有純策略的占優(yōu)策略。小村的兩頭住著兩個全村最富有的村民 A和 B， A、 B分別需要保護的財產(chǎn)為 2萬元、 1萬元。因為分身乏術，警察一次只能在一個地方巡邏；而小偷也只能偷盜其中一家。 一般人會憑著感覺認為，警察當然應該看守富戶 A家財產(chǎn)，因為 A2萬元的財產(chǎn)而 B只有 1萬元的財產(chǎn)。因為 A家的財產(chǎn)是 B家的 2倍，所以用兩個簽代表 A家，比如如果抽到 2號簽去 A家，抽到 3號簽去 B家。而小偷的最優(yōu)選擇是：以同樣抽簽的辦法決定去A家還是去 B家實施偷盜，只是抽到 2號簽去 A家，抽到 3號簽去 B家，那么，小偷有 l／ 3的機會去 A家， 2／ 3的機會去 B家。 賭勝博弈 —— 猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 蓋 硬 幣 方 正 面 反 面 賭勝博弈 —— 石頭、剪子、布 0， 0 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 0， 0 1， 1 1， 1 0， 0 石 頭 剪 子 布 博弈方 2 石 頭 剪 子 布 博 弈 方 1 石頭剪子布的策略探討 ? 從數(shù)學上來講，最優(yōu)玩法（根據(jù)博弈論）其實就是一種隨機的選擇，因此，當排除心理因素后，這是一個簡單并且直觀的游戲，就如同和計算機玩一樣。然而，對手如果不是采用“最優(yōu)”策略，而是采用某種“次優(yōu)”策略的話，采用隨機玩法并不一定是最好的玩法?；谶@種思路而設計的 Roshambot計算機程序，輕松擊敗了人類玩家（甚至包括它的開發(fā)者 Perry Friedman，他曾經(jīng)在 2022年 8月?lián)魯?7名對手，包括前世界撲克大賽冠軍 Phil Hellmuth，并贏得 800美元的獎金） 。使用迷惑性的語言（例如：“敦厚老實的石頭喲，可是戰(zhàn)無不勝的啊！”）去干擾對手的作法是允許的。石頭、剪子、布的策略是隨機地選一個，但是人類不能達到真正隨機，所以比賽的技術在于利用對手的非隨機性。得益矩陣如下所示。只要有事先的溝通，兩個納什均衡都有可能實現(xiàn)。你可以驗證如果男的選擇了混合策略，女的也只有選擇混合策略，而沒有其他更好的策略。 2， 1 1， 2 0， 0 0， 0 歌劇 歌劇 足球 足球 男 女 極大化極小策略 ? 納什均衡及其依賴于個人理性。如下圖所示，如果博弈方 2碰巧錯誤的選擇了“左”，那對博弈方 1來說損失就相當大了。這種策略就是極大化極小策略。 下圖博弈中，博弈方 1和博弈方 2如果都采取極大化極小策略，極大化極小均衡解就是（ 1， 1）。 博弈方 2 左 右 博弈方 1 上 1， 0 1， 1 下 1000， 0 2， 1 生活中的博弈 —— 愛情故事 ? 《 麥吉的禮物 》 描述的這樣一個愛情故事。除了 MM那一頭美麗的金色長發(fā)， GG那一只祖?zhèn)鞯慕饝驯?，便再也沒有什么東西可以讓他們引以為傲了。每個人關心對方都勝過關心自己。 話說明天就是圣誕節(jié)了，小兩口都是身無余錢。 GG賣掉了心愛的懷表，買了一套漂亮發(fā)卡，去配 MM那一頭金色長發(fā)。 最后，到了交換禮物的時刻，他們無可奈何地發(fā)現(xiàn)，自己如此珍視的東西，對方已作為禮物的代價而出賣了。出于無私愛心的利他主義行為，結果卻使得雙方的利益同時受損。我們假定，他們每個人，有一個“毫不利己專門利人”的偏好系統(tǒng)，毫不考慮自身利益，專門謀求別人的幸福。以這樣的偏好來衡量，最好的結果自然是自己付出而對方不付出，對方收益增大；次好的結果是大家都不付出，對方不得益也不犧牲；再次的結果是大家都付出；最壞的結果是別人付出而自己不付出，靠犧牲別人來使自己得益。 ? 不難看出，無論對方選擇付出，還是選擇不付出，個人自己的最佳選擇都是付出。事實上，大家都選擇不付出，明顯優(yōu)于大家都選擇付出的境況。這條公路上每天行駛著大量的車輛，并且車流量在公路上是均勻分布的。通常情況下，車輛總是樂意到距自己最近的快餐店購買食物。出價最高的人只要付給約翰他所開的價碼即可獲得這張千元大鈔，但出價第二高的人，雖無法獲得千元大鈔，仍需將他所開的價碼如數(shù)付給約翰。開始時，“
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