質(zhì)量管理學(xué)之可靠性分析-在線瀏覽
2025-03-11 05:46本頁(yè)面
【正文】 5)0F (t) (3)故障率 λ(t)?l 故障率 λ (t)是衡量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到 t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到 t時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時(shí)刻 t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。 (76) 式中 dNf 故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系l 當(dāng) N0→∞ 時(shí)?? (77)?故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系l 根據(jù) R (t)， F (t)， f (t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：?? (78)失效率曲線 ?l (a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。 ? (b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時(shí)期。l 可靠性研究的重點(diǎn)，在于延長(zhǎng)正常工作期的長(zhǎng)度。故障率曲線分析l 如能預(yù)知耗損開(kāi)始的時(shí)間，通過(guò)加強(qiáng)維修，在此時(shí)間開(kāi)始之前就及時(shí)將陳舊損壞的零件更換下來(lái)，可使故障率下降，也就是說(shuō)可延長(zhǎng)可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。l 故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。λt4%2%5%7%14%68%可靠性指標(biāo)(4)平均壽命 ?l 平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時(shí)間。 time failure)，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義，可得(79)(710)l 代入 (79)得?? =eλt? ，所以? timefailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式：?? =(714)可靠性指標(biāo)(5)有效度 ?l 對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用 M(t)表示。l 維修度 M(t)—— 產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。 l timeRepair)應(yīng)理解為產(chǎn)品修復(fù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。?? (718)l MTTR——反映維修活動(dòng)的一種能力。 Wait如果從實(shí)際出發(fā)，使用有效度 A0應(yīng)表示為：? ?可靠性指標(biāo)? 這個(gè)重要度是從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來(lái)看部件的重要程度，因此它是結(jié)構(gòu)重要度?？煽啃灾笜?biāo)(721)l 其中： ni—— 第 i個(gè)分系統(tǒng)的構(gòu)件數(shù)； ?l N—— 系統(tǒng)的構(gòu)件總數(shù)； ?l n—— 分系統(tǒng)數(shù)。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值 t的故障密度為?? ?f(t)tR(t)tλ(t)t指數(shù)分布l 則有： 不可靠度 可靠度 故障率 R(1000)=??l 解： (小時(shí) )?l 此元件在 100小時(shí)時(shí)的可靠度為 ，而在1000小時(shí)時(shí)的可靠度為 。指數(shù)分布性質(zhì)l 指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是無(wú)記憶性。這個(gè)性質(zhì)說(shuō)明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過(guò)去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和將來(lái)的壽命分布不發(fā)生影響。 不可靠度 l 可靠度 ?l 故障率 l 威布爾分布是用三個(gè)參數(shù)來(lái)描述，這三個(gè)參數(shù)分別是尺度參數(shù) α，形狀參數(shù) β、位置參數(shù) γ，其概率密度函數(shù)為：?? (t≥γ， α＞ 0， β＞ 0)（ β=2， γ=0）α=1/2α=1f(t)t不同 β（ =1， γ=0）β=1/2β=1f(t)tγ=0 γ=γ=1f(t)t不同 （ =1， =2）威布爾分布l 則有： 可靠度 l 隨著 α的減小，曲線由同一原點(diǎn)向右擴(kuò)展，最大值減小。當(dāng) α和 γ不變， β變化時(shí)，曲線形狀隨 β而變化。l 當(dāng) α和 β不變時(shí)，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨 γ的增加而向右移動(dòng)。當(dāng) β =1， γ =0時(shí)， ，為指數(shù)分布，式中 為平均壽命。?167。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。 了解系統(tǒng)中各個(gè)部分 (或單元 )的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的作用和影響對(duì)建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型、完成系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)、分配和預(yù)測(cè)都具有重要意義。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來(lái)。 ? 假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。邏輯圖和原理圖l 例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。l 因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。c1 c2 c3c1 c2 c3可靠性框圖l 在建立可靠性邏輯圖時(shí)，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。?l 畫(huà)可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么，同時(shí)還應(yīng)弄清部件 A、 B正常工作時(shí)應(yīng)處的狀態(tài) 。V常開(kāi)觸頭繼電器故障模式： 原理圖可靠性框圖導(dǎo)管及二個(gè)閥門(mén)的 原理圖和邏輯圖閥門(mén) A 閥門(mén) B流體閥門(mén) A 閥門(mén) B流體原理圖A BAB可靠性框圖l 如果僅從表面形式看，二個(gè)元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。 當(dāng)我們知道了組件中各單元的可靠性指標(biāo) (如可靠度、故障率或 MTBF等 )即可由下一級(jí)的邏輯框圖及數(shù)學(xué)模型計(jì)算上一級(jí)的可靠性指標(biāo)，這樣逐級(jí)向上推，直到算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。 它屬于非貯備可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。1 2 3 n……系統(tǒng)可靠性模型 (串聯(lián)模型 )l 根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為：?? （ 723）l 式中 λs—— 系統(tǒng)的故障率； ? λ i—— 各單元的故障率。系統(tǒng)可靠性模型 (串聯(lián)模型 )l 系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間為?? (724)l 可見(jiàn)，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時(shí)，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。由式 (724)可以看到，串聯(lián)單元越多，則 MTBFs也越小。系統(tǒng)可靠性模型l 二、并聯(lián)模型 ?l 組成系統(tǒng)的所有單元都故障時(shí)，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，它屬于工作貯備模型。 (725)l 式中 Fs(t)—— 系統(tǒng)的不可靠度； ? Fi(t)—— 第 i個(gè)單元的不可靠度。系統(tǒng)可靠性模型三、 組成系統(tǒng)的 n個(gè)單元中，不故障的單元數(shù)不少于 r它屬于工作貯備模型。 第二項(xiàng)是 (n1)個(gè)單元正常工作，一個(gè)單元故障的概率， …… 前 r+1項(xiàng)是 r個(gè)單元正常工作 (n r)個(gè)單元故障的概率。 混合式貯備模型 ?l 可靠性邏輯框圖如圖所示。并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型l 四、 (731)Rs(t)t并串聯(lián) n=2,N=2串并聯(lián) n=2,N=2單個(gè)元件混聯(lián)模型l 例五、多數(shù)表決貯備模型n中取
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