【正文】 順序排列的矩形和一條累計(jì)頻率折線組成。右邊的縱坐標(biāo)表示頻率 Pi應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。主要因素 —— 累計(jì)頻率 Fi在 0%～ 80%左右的若干因素。其個數(shù)為 1～ 2個，最多 3個。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為 B類因素。在 95%～ 100%左右的若干因素。?)36【例 13】 某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表 19。所作排列圖如圖 114。排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的 “關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù) ”直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來提高產(chǎn)品質(zhì)量。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前 1～ 2項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。?)39（ 2）解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來核查。?)40 四、因果圖因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。對于主要質(zhì)量問題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。我們可以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來的主要問題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質(zhì)量原因的簡便而有效的方法，從交錯混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來，從而明確所采取的措施。質(zhì)量因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部分組成，如圖 115。圖 115 因果圖示意圖?)42 因果圖作圖步驟（ 1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。畫出主干，箭頭指向右端的結(jié)果 —— 研究的對象。（ 2）確定造成這個結(jié)果和質(zhì)量問題的因素分類項(xiàng)目。?)43（ 3）把到會者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。如此展開下去，越具體越細(xì)致，就越好。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。（ 5）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事項(xiàng)。一定要請當(dāng)事人、知情人到會并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，在訂出切實(shí)可行的措施去解決。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。（ 5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫在圖上。為分析圖 114上第一位主要因素 “焊縫氣孔缺陷 ”原因，作因果圖，見圖 116。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。從圖 19可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。散布圖的五種情形如圖 110。 x與 y之間可用直線y=a+bx（ b為正數(shù)）表示。此時除了因素 x外，可能還有其他因素影響。同樣，此時可能還有其他因素影響。 x與 y之間可用直線 y=a+bx（ b為負(fù)數(shù)）表示。?)52 制作與觀察散布圖時，應(yīng)注意以下幾種情況： ① 應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。 ② 散布圖如果處理不當(dāng)也會造成假象。 由圖可見，若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看， y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。如圖 112， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。從每個層次中考慮， x與 y實(shí)際上并不相關(guān)。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤r≤1。見表 18。表示 n個 x數(shù)據(jù)的平均值； x） 2； y） 2Lxy表示 x的離差與 y的離差的乘積之和，即x（ ） 2因此，當(dāng) r的絕對值很小甚至等于 0時，并不表示x與 y之間就一定不存在任何關(guān)系。?)57六、直方圖 直方圖法是適用于對大量計(jì)量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。表 16是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用 n = 100表示。 【例 12】 某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為： xmax = 63， xmin = 38，極差 R= xmax xmin = 6338 = 25。 （ 3）確定組數(shù) 組數(shù)常用符號 k表示。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。先把最小值放在第一組的中間位置上。 某組的中心值（ wi ） =（某組的上限 +某組的下限） /2 第一組的中心值（ w1 ） =（ +） /2=38 第二組的中心值（ w2 ） =（ +） /2=41 其他各組類推，組中值如表 17中所示。?)62表 17 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表?)63 （ 8）畫直方圖 以分組號為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖 12所示。其主要作用是： （ 1）觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。 （ 3）計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。 如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖13。其他都屬非正常型。 ② 加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。?)68 （ 4）鋸齒型 [圖 13（ e） ] 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。 （ 6）孤島型 [圖 13（ g） ] 由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常（原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等）。 （ 2） B位于 T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品，如圖 15（ a）和（ b）。如圖 16。 ② 散布范圍 B大于 T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖 18。?)72圖 16 圖 17 圖 18?)73專家的話?)74 七、控制圖控制圖是判斷和預(yù)報生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動的一種有效方法。例如美國某電氣公司的一個工廠有 3000人，制定了5000張控制圖；美國柯達(dá)彩卷公司有 5000人，制定控制圖有35000張，平均每人 7張。?)75 控制圖的基本格式控制圖的基本格式如圖 117。line） —— 用細(xì)實(shí)線表示；control下控制界限 LCL（ lowerlimit） —— 用虛線表示。?)76所謂控制圖的 基本思想 就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。通常，點(diǎn)子越過控制線就是報警的一種方式，如圖 117中的第六點(diǎn)。如表 110。（ 1） 計(jì)量值 控制圖包括：單值控制圖、單值 移動極差控制圖、平均值 極差控制圖、中位數(shù)控制圖。?)79圖 118 控制圖的種類及選用流程?)80計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對象的場合。比如，長度、強(qiáng)度等， 只要測量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。 所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。 而把中心線確定在被控制對象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。另外，在求各種控制圖時， 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些 近似系數(shù) 用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表 111。xx，上下控制界限值為：3σ=+LCL=3σ=由于實(shí)際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論 μ和 σ是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量值在 μ+3σ上下界限之間出現(xiàn)的可能性大小（即概率）為%，如圖 119所示。這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過程中， 1000個數(shù)據(jù)中最多有 3個數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）可能超出控制界限。這種判斷的錯判率只是千分之三。 3σ間的概率?)83表 111 計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表?)84【例 14】 某廠生產(chǎn) φ10177。解：（ 1）平均值的中心值 ==（ 2）根據(jù)表 115的計(jì)算公式求出：=x+==LCLA2R()====LCL，不必要===?)86圖 120某圓柱銷的 x R圖?)87 控制圖的分析與判斷用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。第一個判斷條件是在控制界限內(nèi)的 點(diǎn)子排列無缺陷 ；?)88① 連續(xù) 25個點(diǎn)子沒有一點(diǎn)在控制界限以外；② 連續(xù) 35個點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外；③ 連續(xù) 100個點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。從概率理論可知，連續(xù) 35個點(diǎn)子中，最多一點(diǎn)超出控制界限的概率為 ，至少有一點(diǎn)在界限外的概率為 ，即不超過 1%，是個小概率事件。?)89只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)：另外，即使所有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。?)90② 點(diǎn)子在控制界限附近，即在