【正文】 表示。當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。1， K+K+2， …….. ， 2K1， 2K+2， …….. ， 直到 N為止例，從具有 1000個個體的總體中抽取 50個個體。在質(zhì)量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質(zhì)。描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差 σ2 ，描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值 μ 。 ③ 質(zhì)量特性值質(zhì)量特性值 :(1)頻數(shù)?計算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。(2)算術(shù)平均值 ?用 表示。(4)眾數(shù)? 眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) (頻數(shù) )最多的那個數(shù)值，一般用 M0表示。極差 ?通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號 R表示。質(zhì)量特性值 (3)均方根偏差?均方根偏差是測量數(shù)據(jù)平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后再求其平均值，用 σ表示。質(zhì)量特性值 (4)標(biāo)準(zhǔn)偏差?測量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用 S表示。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計值將偏小。當(dāng)計算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差時，隨著樣本大小 n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值得誤差將會縮小。2）位數(shù)＜ 則：舍去，及后面的數(shù)。a)后面的數(shù)不全為零， 4）不得連續(xù)進(jìn)行修整。概率分布 —— 正 態(tài) 分布σfμμ 177。 σ 的范圍之內(nèi)；％的變量是落在 μ 177。3 σ 界限之內(nèi)。這個差別非常重要，它構(gòu)成了假設(shè)檢驗的基本原理 。檢查表（ check list）在質(zhì)量管理中最強(qiáng)調(diào)的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設(shè)計檢查表收集數(shù)據(jù)。員機(jī) 料方 法他層別法用在檢查表上 用在排列圖上排列圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的 80%以上?！皏italandmany”（ 關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)） .排列圖的作圖方法步驟① 將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。③ 按分類項目進(jìn)行統(tǒng)計。⑤ 準(zhǔn)備坐標(biāo)紙，畫出縱橫坐標(biāo)。⑦ 按累計比率作排列曲線。排列圖：例 1某廠鑄造車間生產(chǎn)某一鑄件，質(zhì)量不良項目有氣孔、未充滿、偏心、形狀不佳、裂紋、其它等項。C其他排列圖的應(yīng)用利用排列圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；利用排列圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；之前 100% 之后 100% 實現(xiàn)的改善排列圖的應(yīng)用利用排列圖對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行分層研究；AB因果圖Quality Characteristic人 材料 工作方法環(huán)境 設(shè)備 測量因果圖運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓(xùn)無品質(zhì)觀念因果圖（練習(xí)）粗糙度低人料法環(huán)機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損因果圖（練習(xí)）粗糙度低人 料 法環(huán) 機(jī)技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進(jìn)刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機(jī)床導(dǎo)軌松動機(jī)床軸承磨損對策表對策表當(dāng)利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達(dá)到質(zhì)量改進(jìn)的目的。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。只有經(jīng)過處理和歸納后，信息才能顯示出來。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表編制步驟 1從數(shù)據(jù)中找出最小值 S和最大值 L。==m+當(dāng) =時m=1=+8頻數(shù)分布表編制步驟 3計算組距?！嘟M數(shù)LSm組距 盡可能取為 、 、 組距 h===≈在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去 1/2測量單位。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。正常型直方圖具有 “ 中間高，兩邊低，左右對稱 ” 的特征，它的形狀像 “ 山 ” ，字。不正常直方圖孤島型直方圖 雙峰型直方圖折齒型直方圖 絕壁型直方圖孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。此外，亦可能是操作者的工作習(xí)慣，習(xí)慣于偏標(biāo)準(zhǔn)下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限， 為了方便，可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB()()SLS()直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。TB() ()因此，需要采取措施，使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。SLS()此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當(dāng)放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本 。SL()()直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左 (或向右〉偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，致使直方圖分布范圍 B的下界限 (上界限 )超出標(biāo)準(zhǔn)范圍 T的下界限 (或上界限 )，因而在下界限 (或上界限 )出現(xiàn)不合格品，此時，應(yīng)設(shè)法提高 (或降低 )產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右 (或向左 )移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。SLSu直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍 B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍 T，此時，在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理，可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍。S()直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍 B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍 T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施 。TB()SL SuL通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設(shè)備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。 177。 (mm)，試用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計分析。S= m+= 組距 h= 下限值 –計算組中值。列頻數(shù)分布表。多邊圖的作法與直方圖類似 ,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標(biāo) ,頻數(shù)為縱坐標(biāo) ,在坐標(biāo)平面上依次標(biāo)出各點的位置 ,然后把相鄰各點用直線段連接起來 ,由此得到頻數(shù)多邊形?？刂茍D是判斷和預(yù)報生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動的一種有效方法。 我國某飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系 (AQS)中，要求一