畫法幾何與工程制圖4線面關(guān)系-在線瀏覽
2025-02-22 11:32本頁面
【正文】 023 7 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 [例題 ］如圖 ，作直線 AB與側(cè)垂面 P的交點(diǎn)，并表明可見性。 ②判別并表明可見性。將a′b′以 k′為分界點(diǎn)， k′ a′畫粗實(shí)線、 k′ b′畫中虛線。 ［解］ 圖 作正垂線 EF與 ABCD的交點(diǎn)，并表明可見性 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ① 作 AB與側(cè)垂面 P的交點(diǎn) K。 利用EF與 CD的對(duì) H面的重影點(diǎn)檢定：在 ef與 cd交點(diǎn)處注出 1(2)；1′ 在 c′d′ 上，2′ 在 e′f′ 上；由于 CD高于 EF，所以 1可見 (2)不可見，表明k(2)段不可見。求作兩平面的交線，常常用這樣的作圖方法：先作出平面上的一條直線對(duì)另一平面的交點(diǎn)，同樣也再作出第二個(gè)交點(diǎn)，然后連成交線。 圖 作三角形與鉛垂矩形的交線，并表明可見性 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ［解］ ①作三角形與鉛垂矩形的交線 KL。 3/11/2023 11 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 ［例題 ］如圖 ，作三角形 ABC與鉛垂的矩形DEFG的交線，并表明可見性。 ②判斷并表明可見性： 在交線之右，三角形在前，矩形在后，正面投影重合處應(yīng)是三角形可見，矩形不可見；在交線之左則相反。 圖 作三角形、水平面與正垂面的交線，并表明可見性 (a) 已知條件 (b) 作圖過程和作圖結(jié)果 ［解］ ①作三角形 ABC與 正垂面 P的交線 DE 。 ③因?yàn)槠矫?P和 Q都垂直于正面，所以它們的跡線的交點(diǎn)即為交線FG的正面投影 f′g′，水平投影為 fg。 圖 作側(cè)平面三角形 ABC和正垂面三角形 DEF的交線，并表明可見性 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ［解］ ①作側(cè)平面 ABC和正垂面 DEF的交線 KL。 3/11/2023 14 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 圖 作一般位置直線和一般位置平面的交點(diǎn)，并表明可見性 (b)用過直線的特殊位置的輔助平面求交點(diǎn)的作法概念 (a)已知條件 (1)直線與平面相交 當(dāng)直線和平面的投影都沒有積聚性時(shí)，可以采用輔助平面法求作交點(diǎn)，也就是采用通過直線加設(shè)特殊位置的輔助平面的作圖方法求作交點(diǎn)；直線與平面的同面投影相重合處的可見性，可依靠兩交叉直線重影點(diǎn)的可見性檢定。 ③直線與上述交線的交點(diǎn)，就是所求作的直線和平面的交點(diǎn)。 3/11/2023 17 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 (2)兩平面相交：示例一 作圖步驟： 圖 作兩個(gè)一般位置的平面的交線，并表明可見性 ①作出平行四邊形 DEFG的 DE邊與三角形 ABC的交點(diǎn) Ⅲ ②作出平行四邊形的 FG邊與三角形 ABC的交點(diǎn) Ⅳ 。 ④判別可見性： 根據(jù)水平投影的重點(diǎn) l(t)可知， L在 T之上，故 l可見 t不可見，即 CB在四邊形之上，推知交線 34之后三角形可見。 根據(jù)正面投影的重點(diǎn) u ′(v ′)可知，U在 V之前，故 u ′可見 v ′不可見，即 AC在四邊形之后，推知交線3′4′之上四邊形可見。 3/11/2023 18 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 (a)已知條件 (2)兩平面相交：示例二 求作由相交兩直線 AB、 BC和平行兩直線 DE、 FG所確定的兩一般位置平面的交線。 ②在正面投影中作 QV∥OX ；得交線上的另一個(gè)點(diǎn) Ⅹ 的兩面投影 10′ 。因?yàn)閮蓚€(gè)平面沒有邊界范圍，所以不必表明可見性。 3/11/2023 21 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 兩平面互相垂直的幾何條件：一個(gè)平面上有一條直線垂直于另一平面。 3/11/2023 22 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 ［例題 ］如圖 a所示， 過點(diǎn) A作一平面垂直于一般位置直線 BC。 ②過 a作 OX軸的平行線ae，過 a′作 a′e′垂直于b′c′，便作出了與 BC相垂直的正平線 AE。 3/11/2023 23 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 ［例題 ］如圖 a所示，過點(diǎn) A作一平面，平行于直線 BC，垂直于三角形 DEF。 ①過點(diǎn) A作 AG∥ BC：作ag∥ bc， a′g′∥ b′c′，就作出了 AG的兩面投影。過 a作 ah⊥ d1，過 a′作 a′h′⊥ d′2′，便作出了AH的兩面投影。 3/11/2023 24 Wang chenggang 第 2章 畫法幾何 直線與平面以及兩平面的相對(duì)位置 ［例題 ］ 如圖 a所示，檢驗(yàn)兩三角形 ABC與 DEF是否垂直。 ②過 b′作 b′g′垂直于 d′2′，與a′c′交得 g′；由 g′引投影連線，與 ac交得 g，連 b與 g。 結(jié)論： bg垂直于 d1，所以檢定了三角形 ABC與DEF是互相垂直的。 圖 過 A作三角形 CDE的垂線和垂足，并求 A與 CDE平面的距離 (a)已知條件 (b)作圖過程和作圖結(jié)果 ［解］ 3/11
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