【正文】 軌，飛機的失事等都是小概率事件，人們認(rèn)為一般是不是會發(fā)生的。因而，據(jù)小概率原理，事件 A一般不會發(fā)生。 ? 所謂顯著水平 α，就是小概率原理中衡量小概率的標(biāo)準(zhǔn)。在一般的假設(shè)檢驗中， α常取 1%～ 5%。第 I類錯誤 ? 當(dāng)假設(shè) H0成立時，由于樣本的隨機性，檢驗后作出拒絕 H0的判斷，這種錯誤稱為第 I類錯誤，亦稱之為棄真錯誤。 ? 犯第 II類錯誤的可能性，稱為第 II類風(fēng)險，記為 β。 第三節(jié) 顯著性檢驗 1) 單個總體雙側(cè)檢驗的情形 [例 47]已知目標(biāo)距離 500米，用某測距機進行 5次獨立重復(fù)測量，其實測結(jié)果為： 501 498 506 402 495 試問該測距機是否存在系統(tǒng)測量誤差 ?(給定顯著水平 α=5%) 正態(tài)總體均值的檢驗 第三節(jié) 顯著性檢驗 (1)提出假設(shè) 假定總體 X服從正態(tài)分布 N(μ， σ2) ，樣本為 (X1， X2， … ， Xn)，給定顯著水平 α 0，檢驗下述假設(shè) (2)建立檢驗統(tǒng)計量 建立檢驗統(tǒng)計量 令 當(dāng) H0成立時， T服從自由度 v=n1的 t分布 。 (4)判斷 若 ，則拒絕 H0，即認(rèn)為 ； 若 ，則接收 H0，即認(rèn)為 。 第三節(jié) 顯著性檢驗 (1)提出假設(shè) (2)建立檢驗統(tǒng)計量 當(dāng) μ=μ0時， T服從自由度 υ=n1的 t分布。 (4)推斷 若 ，則接收 H0，即認(rèn)為 μ≥μ0 00 : ?? ?H nSXT/0???? ? ?? ?? )( vtTP )(vtT ?? )? 第三節(jié) 顯著性檢驗 3) 兩個總體的情形 ? [例 49]對兩批炮彈用同一門火炮進行彈道試驗，各射擊 5發(fā)，測得平均初速和標(biāo)準(zhǔn)差的估計分別為： (單位：米 /秒 )。試問：這兩批彈的平均初速有無顯著差異 ?給定顯著水平α=5%。,604 2211 ???? sxsx 第三節(jié) 顯著性檢驗 (1) 提出假設(shè) 已知總體 X 1 服從正態(tài)分布 N( μ 1 ， σ 12) ，總體 X 2 服從正態(tài)分布 N( μ 2 ， σ 22) ，它們相互獨立，且具有未知的公共標(biāo)準(zhǔn)差 σ 1 = σ 2 = σ 。先求 μ 1 、 μ 2 及 σ 1 、 σ 2 的估計 21111111111111)(11?,1? ??????????njjnjjXXnSXnX ?? 21222221222222)(11?,1? ??????????njjnjjXXnSXnX ?? 第三節(jié) 顯著性檢驗 建立檢驗統(tǒng)計量 令 212111nnSXXT??? 當(dāng) H 0 成立時， T 服從自由度 v=n 1 +n 2 2 的 t 分布。 (4) 推斷 若)(21vtT???，則接收 H 0 ，即認(rèn)為 μ 1 = μ 2 第三節(jié) 顯著性檢驗 成對數(shù)據(jù)均值的比較 [例 410]為比較甲、乙兩種輪胎的耐磨性，選出 8架飛機做試驗。給定顯著水平 α=5%，試檢驗甲、乙兩種輪胎的平均磨耗量有無顯著差異 ? 表 44 成對數(shù)據(jù) 飛機序號 1 2 3 4 5 6 7 8 Xi(甲輪胎 ) 4900 5220 5500 6020 6340 7660 8650 4870 Yi(乙輪胎 ) 4930 4900 5140 5700 6110 6880 7930 5010 第三節(jié) 顯著性檢驗 (1) 提出假設(shè) 設(shè)有二維正態(tài)總體 (X ， Y) ， X 、 Y 相關(guān)，其樣本為： (X 1 ， Y 1 ) ， (X 2 ， Y 2 ) ?? (X n ， Y n ) 給定顯著水平 α ，檢驗下述假設(shè)： yxH ?? ?:0 令 D=X Y, 則 D 的樣本為 : nnn YXDYXDYXD ?????? , 222111 ?? 上述假設(shè)等價于 0:0 ?dH ? 第三節(jié) 顯著性檢驗 (2) 建立檢驗統(tǒng)計量 求 σ d 的估計 ??????niiddDDnS12)(11?? (4) 推斷 若)(21???? tT，則接收 H0 ，即認(rèn)為yx ?? ?。先求標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的估計 211? ()1niS X i Xn??? ? ??? 若)(122 v??? ??, 則拒絕 H 0 , 即認(rèn)為0?? ?。若)(122 v??? ??, 則接收 H 0 , 即認(rèn)為0?? ?。 X 1 、 X 2 相互獨立，給定顯著水平 α 0 ，檢驗下述假設(shè) 22210 : ?? ?H （ 2 ）建立檢驗統(tǒng)計量 建立檢驗估計量 2221SSF ? 這里規(guī)定 S 12 S 22，即使得 F 1 ，當(dāng) H 0 成立時，統(tǒng)計量 F 服從第一自由度 υ 1 =n 1 1 ，第二自由度 υ 2 =n 2 1 的 F 分布。 （ 4 ）推斷 若),(2121vvFF???，則接收 H0，即認(rèn)為 2221 ?? ? 第三節(jié) 顯著性檢驗 ? 習(xí)題 1： 某房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人宣稱某鄰近地區(qū)房屋的平均價值低于 480000元。在 95%的置信水平下，這些數(shù)據(jù)是否支持這位經(jīng)紀(jì)人的說法？ ? 習(xí)題 2： 一個隨機樣本由居民區(qū)的 100個家庭組成，另一個隨機樣本由居民區(qū)的 150個家庭組成。 49 , 1050A A B Bx s x S? ? ? ?個 月 個 月 第四節(jié) 控制圖 (SPC) 控制圖的概念及用途 控制圖的設(shè)計原理 控制圖的類型 計量控制圖 控制圖的概念及用途 ? 控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進行適時控制的統(tǒng)計工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。 我國控制圖的國標(biāo)是 GB/T40912023 《常規(guī)控制圖》 質(zhì)量特性樣 本 序 號U C LC LL C L 15 控制圖的概念及用途 控制圖的用途 （ 1）分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； （ 2）及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品發(fā)生； （ 3）查明生產(chǎn)設(shè)備的實際精度，以便作出正確性的技術(shù)決定； （ 4）為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。 用間隔取樣的方法獲得數(shù)據(jù)。若發(fā)現(xiàn)異常，尋找原因，采取措施，使工序處于穩(wěn)定狀態(tài)；若工序穩(wěn)定，則進入正 (2) 控制用控制圖 。操作工人按規(guī)定的取樣方式獲得數(shù)據(jù)，通過打點觀察，控制異常因素的出現(xiàn)。 控制圖的類型 按 數(shù)據(jù) 的類型及其統(tǒng)計量劃分 ?由于數(shù)據(jù)分為計量值與計數(shù)值兩大類。 計量控制圖 ： 均值 (Xbar)— 極差 (R)控制圖 均值 (Xbar)— 標(biāo)準(zhǔn)差 (s)控制圖 單值 (X)— 移動極差 (Rs)控制圖 計數(shù)控制圖： 不合格品率 (p)控制圖 不合格品數(shù) (np)控制圖 單位缺陷數(shù) (u)控制圖 缺陷數(shù) (c)控制圖 XbarR 控制圖 控制對象 過程抽取的樣本的特性值為連續(xù)型數(shù)據(jù)時： 長度 ,重量 ,時間 ,硬度 ,壓力等