抽樣及抽樣分布-在線瀏覽
2025-02-19 16:22本頁面
【正文】 89 91 樣本（ CD）（ CE） 均值 91 93 重復(fù)抽樣樣本均值平均數(shù)為 ，方差為 。 重復(fù)抽樣 : 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 方差 不重復(fù)抽樣 : 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 方差 ??)( XE nXD2)( ????)( XE 1)(2???NnNnX? 定理 ：設(shè)總體服從正態(tài)分布 ， 從總體中隨機容量為 的樣本 。 在重復(fù)抽樣條件下：均值為 ，方差為 。 樣本均值差的分布 用途 ：當討論兩個總體的均值是否相等時 ， 常用此統(tǒng)計量 。采用重復(fù)抽樣方法從兩個總體中分別抽出容量為 和 獨立樣本，樣本均值差 服從正態(tài)分布，且均值為 ，方差為 ，則 服從標準正態(tài)分布 。 當樣本容量足夠大 ， 漸近服從標準正態(tài)分布 。 1X2 2221212121 )()(nsnsXXz????? ??NEXT 2221212121 )()(nsnsXXz????? ?? 二、樣本成數(shù)及成數(shù)差的抽樣分布 成數(shù)的概念 樣本成數(shù)的分布 兩個總體樣本成數(shù)差的分布 ? ? ? 成數(shù)的概念 若總體單位的某種標志只有兩種表現(xiàn)，總體成數(shù)是指具有某種特征和屬性的單位在全部總體單位重所占比重。 以 代表個總體單位中具有某種特征的單位數(shù)， 代表個總體單位中不具有某種特征的單位數(shù)， N=N1+N0。 例如 ， 某工廠生產(chǎn)某種電子元件 ， 某批產(chǎn)品共 10000件 ， 其中不合格品 100件 ， 則不合格品所占的成數(shù) 。 n1 nnp 1?%1?P %3?pNEXT 樣本成數(shù)的分布 用途 ：推斷或估計總體的成數(shù)。 定理 ：在一個容量為 樣本中，具有某種特征的總體單位數(shù) 是服從二項分布的隨機變量，當樣本容量足夠大，且 根 據(jù)中心極限定理的結(jié)論，有 其中 1n ,5?nP 5)1( ?? PnP)1,0(~)1(NnPPPpz???NEXT n nnp 1? 樣本成數(shù)差的分布 用途 ：比較兩個總體的成數(shù) 。 定理 ：設(shè)有兩總體 ， 總體的成數(shù)分別為 和 。 當樣本容量足夠大 ， 樣本的成數(shù)之差近似服從正態(tài)分布 ， 均值為 ， 方差為 ， 的正態(tài)分布 。 對總體的方差進行估計時 ， 必須利用樣本的方差 那么樣本的方差服從什么分布 ？ )1/()(1 22 ??? ??? nxxS i i 定理 ：設(shè) 是 個相互獨立的服從標準正態(tài)分布的隨機變量 ， 記他們的平方和為 則 服從自由度 為的 分布 。 2 定理： 若 是來自正態(tài)總體的一個樣本，則其樣本均值為 ,樣本的修正方差為 則 用 Excel計算分布的概率 給定值 計算大于的概率 ： /統(tǒng)計 /Chidist/按對話框的提示鍵入值和自由度； 給定上側(cè)概率值 計算 ： /
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