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第1節(jié)第3課時(shí)分層抽樣-在線瀏覽

2025-02-17 17:15本頁面
  

【正文】 標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 背景:為了解學(xué)生視力情況,某校在開學(xué)初對(duì) 400 名學(xué)生進(jìn)行視力抽查.其中高一學(xué)生 1 2 0 0 人,高二有 1 3 0 0 人,高三有 1 5 0 0 人. [ 思考 1] 學(xué)校應(yīng)怎樣抽查這 400 名學(xué)生的視力? 提示: 由于高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生的視力情況差別較大,因而可利用分層抽樣的方法抽取學(xué)生進(jìn)行視力抽查. 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 講一講 1 .下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是( ) A .從 10 名同學(xué)中抽取 3 人參加座談會(huì) B .紅星中學(xué)共有學(xué)生 1 6 0 0 名,其中男生 840 名,防疫站對(duì)此校學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查,抽取一個(gè)容量為2 0 0 的樣本 C .從 1 0 0 0 名工人中,抽取 100 人調(diào)查上班途中所用時(shí)間 D .從生產(chǎn)流水線上,抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 分層抽樣的適用條件 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),為保證所抽取的樣本具有代表性,應(yīng)采用分層抽樣抽取樣本. 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 A . ① 用簡單隨機(jī)抽樣法, ② 用系統(tǒng)抽樣法 B . ① 用分層抽樣法, ② 用簡單隨機(jī)抽樣法 C . ① 用系統(tǒng)抽樣法, ② 用分層抽樣法 D . ① 用分層抽樣法, ② 用系統(tǒng)抽樣法 解析: 選 B ① 因家庭收入不同其社會(huì)購買力也不同,宜用分層抽樣的方法. ② 因總體個(gè)數(shù)較少,宜用簡單隨機(jī)抽樣法. 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 講一講 2 .某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工只能參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占 4 2 . 5 % ,中年人占 4 7 . 5 % ,老年人占 1 0 % ;登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的14,且該組中,青年人占 5 0 % ,中年人占 4 0 % ,老年人占 1 0 % . 為了了解各組不同年齡層的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取容量為 200 的樣本.試求: 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 [ 嘗試解答 ] ( 1 ) 設(shè)登山組人數(shù)為 x , 游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a , b , c , 則有x 1 0 % + 3 xc4 x= 10% , 解得 b = 5 0 % , c = 10% ,故 a = 1
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