【正文】 (2)決策目標(biāo)，即決策者所想達(dá)到的理想狀態(tài)或最優(yōu)結(jié)果。這些行動方案構(gòu)成了一個集合，即決策空間。我們把能夠引起決策問題的不確定性因素，稱作自然狀態(tài)。這些正是各種行動方案比較的依據(jù)。決策者可以完整全面的了解所要決策的問題，更好的做出決策。如果開工后天氣好，則企業(yè)可以盈利 5萬元，如果開工后天氣不好，企業(yè)要損失 1萬元，如果不開工，則企業(yè)要支付窩工費(fèi) 2千元。 50 00 0 10 00 0 = 20 00 0? ? ?元 元 元 隨機(jī)性決策的概念 2．最大可能原則 ? 由概率論的知識可以得知，一個隨機(jī)性事件的概率越大，其發(fā)生的可能性也就越大。 ? 例 215 某零售商以每份 5角錢進(jìn)一批報紙，以 1元每份出售。 隨機(jī)性決策的概念 3．渴望水平原則 渴望水平原則是指決策者在收益或損失可以接受的限度內(nèi)，預(yù)先給出收益或損失的一個渴望水平值 A，對每一個方案，都求出其收益或損失達(dá)到渴望水平的概率，使這個概率最大的方案，就是渴望水平原則下的最優(yōu)方案。所謂最大期望原則就是把每個行動方案的期望值求出來 ， 然后加以比較 ， 選擇期望值最大的 （ 當(dāng)目標(biāo)是利潤時 ） 或期望值最小的（ 當(dāng)目標(biāo)是損失時 ） 行動方案 。 隨機(jī)性決策的概念 ? 6．決策樹方法 ? 決策樹方法是用樹形圖表示決策問題，用樹的分枝表示各種事件發(fā)生的可能，以最大期望值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行剪枝來做決策的一種方法。其實(shí)質(zhì)仍然是期望值的應(yīng)用。公司有三種可供選擇的方案：自行開采，無條件出租和有條件出租。若無條件出租，公司每年可獲 ，若有條件出租，當(dāng)產(chǎn)量，超過 20萬桶時，每桶收入為 ，公司的可能利潤見下表： 隨機(jī)性決策的概念 表 217 石油公司損益表 按過去的開采經(jīng)驗(yàn)，該土地上出現(xiàn)年產(chǎn)油 50萬桶的概率為10%，年年產(chǎn)油 20萬桶的概率為 15%，年產(chǎn)油 5萬桶的概率為 25%和無油的概率為 50%。按決策樹方法決策的步驟如下： ? （ 1） 收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)全部在題目中給出。 ? （ 4）得出結(jié)論：方案 A為為最優(yōu)方案。 這樣根據(jù)決策者的經(jīng)驗(yàn)和對事件掌握的知識所人為設(shè)定的概率 ， 稱為主觀概率 （ subjective probability） 。 ? 主觀概率是決策者依據(jù)所掌握的信息 ， 對特定事件發(fā)生可能性的看法的度量 ， 即他相信或認(rèn)為這個隨機(jī)事件將會發(fā)生的可能性的大小 。 但它不同于主觀臆斷 ， 是從客觀所擁有的信息出發(fā)根據(jù)理性分析而得出的結(jié)果 ， 是理性的 ， 合理的 。 主觀概率決策 ? 主觀概率的概念 ? 主觀或客觀概率的這些基本假設(shè)是： ? （ 1）設(shè)為一非空集 ，集中的元素可以是某種試驗(yàn)或觀察的結(jié)果，也可以是隨機(jī)事件發(fā)生結(jié)果的自然狀態(tài)，如商品的銷路、天氣的晴雨等。 ? （ 2）設(shè) 是 中的一些子集 A所構(gòu)成的集。這些條件是①如對于每個 有 ；② ；③如可列多個 ， 則 ? 稱點(diǎn) 為基本事件， 中的集 A稱為事件。P(A)稱為事件的（主觀或者客觀）概率，三元總體（ ， ， ）稱為（主觀或者客觀）概率空間。 ? （ 2）擬定調(diào)查提綱，確定調(diào)查內(nèi)容，制定調(diào)查表。數(shù)量不宜過多，并提供必要的背景材料，以便專家了解情況。 ? （ 3）選擇專家，確定調(diào)查對象。選定的專家人數(shù)視實(shí)際預(yù)測問題的大小而定，不宜太少也不宜太多，一般以 10～ 50人為宜。 主觀概率決策 ? 主觀概率決策方法 ? ? （ 4）輪番征詢意見。把專家們最后重新考慮的意見收集上來，加以整理。 ? （ 5）整理調(diào)查結(jié)果，提出調(diào)查報告。從上述工作程序可以看出，專家調(diào)查法能否取得理想的結(jié)果，關(guān)鍵在于調(diào)查對象的人選及其對所調(diào)查問題掌握的資料和熟悉的程度，調(diào)查主持人的水平和經(jīng)驗(yàn)也是一個很重要的因素。如果經(jīng)過一些措施，獲得某些補(bǔ)充信息，那么先驗(yàn)概率就會被修正，而得到后驗(yàn)概率，從而作為修正后的主觀概率使用。設(shè) Bi=｛需估計概率的事件｝， T=｛試驗(yàn)或調(diào)查的樣本事件｝， P(Bi)= Bi事件先驗(yàn)概率， =Bi條件下事件 T的概率，為在樣本試驗(yàn)或者調(diào)查后，修正后的事件 Bi的概率，則有 ()iP T B()iP T B? ?? ? ? ?? ? ? ?iiiiiP B P T BP B TP B P T B???? 主觀概率決策 ? ? 在以上闡述中我們已經(jīng)提及先驗(yàn)信息及先驗(yàn)分布，決策者在決策分析中，尚未通過試驗(yàn)收集狀態(tài)信息時所具有的信息叫先驗(yàn)信息，由先驗(yàn)信息所確定的概率分布叫先驗(yàn)分布 (prior distribution)。 ? （ 1）離散型隨機(jī)變量先驗(yàn)分布的設(shè)定 :① 打賭法 。主觀概率是根據(jù)確鑿有效的證據(jù)對個別事件設(shè)計的概率。主觀概率具有很大的靈活性，決策者可以根據(jù)任何有效的證據(jù)并結(jié)合自己對情況的判斷對概率進(jìn)行調(diào)整。特別是在充滿不確定因素的經(jīng)濟(jì)問題中，不存在大量重復(fù)性過程，決策者面對的往往是僅發(fā)生了一次的事件或在相同條件下重復(fù)發(fā)生的事件，因而，需要運(yùn)用主觀概率。 表 223 主觀概率法表（單位：臺） 主觀概率決策 ? 分析： ? 期望值的計算方法為： ? 最高估計值 概率十中等估計值 概率 +最低估計值 概率 ? 如 1號市場趨勢分析人員的期望值為： 2500*+2200*+2023*=2250(臺 ) ? 同理可得其他 4位市場趨勢分析人員的期望值。 ? 先用算術(shù)平均法求出平均市場趨勢分析值為 2250+2190+2140+2023+2023)*5=2118(臺 ) ? 以平均市場趨勢分析值 2118萬臺作為企業(yè)的市場趨勢分析結(jié)果?？紤]到各位市場趨勢分析人員的地位、作用和權(quán)威性的不同，分別給予 1號和 2號人員較大權(quán)數(shù)是 3， 3號和 4號的權(quán)數(shù)是 2， 5號是 1。由上表可以得出該地產(chǎn)公司對 2023年需求量預(yù)測最低可到 2083套，小于這個數(shù)值的可能性只有 1%。 ? （ 3）可以用 2213套作為 2023年該集團(tuán)公司對該區(qū)房產(chǎn)需求量的預(yù)測值。其累計概率為 50%，是需求量期望值的估計數(shù)。 ? （ 5）當(dāng)預(yù)測需求量在 2146套和 2280套之間，在第（ 3）欄到第（ 8）欄的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率相當(dāng)于 =。 主觀概率決策 ? 由以上案例可以看出，主觀概率決策在實(shí)際應(yīng)用中也是具有一定的可靠性的。同時，假定決策分析期內(nèi)決策環(huán)境情況比較正常，重大影響因素不出現(xiàn)顯著變化，長期從事決策分析活動的人員和有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)和直覺往往還是比較可靠的。 貝葉斯決策 ? 主觀概率決策解決了社會中相當(dāng)一部分為傳統(tǒng)條件限制而無法以純理性方式作出決定的問題，為人們的生活提供了一種有效的判斷方法。貝葉斯理論對該方面決策的貢獻(xiàn)最為突出，以貝葉斯公式發(fā)展的主觀概率決策被證明在實(shí)踐中頗為方便有效，最終成就了人們耳熟能詳?shù)呢惾~斯決策。貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。也就是說可以把任一未知參數(shù)看作隨機(jī)變量，并且通過利用主觀的判斷和直覺，提供先驗(yàn)信息。貝葉斯基本原理是概率論中的一個結(jié)果，它跟隨機(jī)變量的條件概率以及邊際概率分布有關(guān)。作為一個規(guī)范的原理，貝葉斯定理對于所有概率的解釋是有效的。 ? 兩事件 同時發(fā)生的概率遵循如下的乘法法則： ? 如