北京市東城區(qū)20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試題-在線瀏覽
2025-01-18 14:29本頁(yè)面
【正文】 查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 閱讀本數(shù) n（本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人數(shù)（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn) 題： （ 1） 求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （ 2）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的 x， y的值； （ 3）估計(jì)該校九年級(jí) 400名學(xué)生中為 “ 優(yōu)秀 ” 檔次的人數(shù) . 25. 如圖， AB為 ⊙ O的直徑， PD切 ⊙ O于點(diǎn) C，與 BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D， DE⊥ PO交 PO延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 PB， ∠ EDB=∠ EPB． （ 1）求證： PB是 ⊙ O的切線． （ 2）若 PB=3， DB=4，求 DE的長(zhǎng)． 26. 在課外活動(dòng)中，我們要研究一種四邊形 —— 箏形的性質(zhì) . 定義 ： 兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 （如圖 1） . 小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱 形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)箏形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）根據(jù)箏形的定義，寫(xiě)出一種你學(xué)過(guò)的四邊形滿足箏形的定義的是 ； （ 2）通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)，寫(xiě)出兩條對(duì)箏形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想進(jìn)行證明； （ 3）如圖 2，在箏形 ABCD中， AB=4， BC=2，∠ ABC=120176。. （ 1） 直接寫(xiě)出 DE與 DF的數(shù)量 關(guān)系 ； （ 2） 若 BE， DE， CF 能?chē)梢粋€(gè)三角形，求出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)；（要求：寫(xiě)出思路，畫(huà)出圖形，直接給出結(jié)果即可） （ 3）思考： AE+AF的長(zhǎng)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 備用圖 29. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn) P和 ⊙ C，給出如下定義： 若存在過(guò)點(diǎn) P的直線 l交 ⊙ C于異于點(diǎn) P的 A， B 兩點(diǎn)， 在 P， A， B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn) P為 ⊙ C 的相鄰點(diǎn)，直線 l為 ⊙ C關(guān)于點(diǎn) P的相鄰線 . （ 1）當(dāng) ⊙ O的半徑為 1時(shí)， ○1 分別判斷 在點(diǎn) D（ 21， 14 ）， E（ 0， ?3 ）， F（ 4， 0）中， 是 ⊙ O的相鄰點(diǎn) 有 __________； ○2 請(qǐng)從 ○1 中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)， 在圖 1中 做出 ⊙ O關(guān)于它的一條相鄰線，并說(shuō)明你的作圖過(guò)程 . ○3 點(diǎn) P在直線 3yx?? ? 上，若點(diǎn) P為 ⊙ O的相鄰點(diǎn)， 求點(diǎn) P橫坐標(biāo)的取值范圍； （ 2） ⊙ C的圓心在 x軸上，半徑為 1，直線 3 233yx? ? ? 與 x 軸 ， y軸分別交于點(diǎn)M， N，若 線段 ． ． MN上存在 ⊙ C的相鄰點(diǎn) P， 直 接寫(xiě)出 圓心 C的橫坐標(biāo)的取值范圍． 圖 1 備用圖 1 備用圖 2 北京市 東城區(qū) 20202020學(xué)年第 二 學(xué)期 統(tǒng)一練習(xí)（一） 初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A B D D B A 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答 案 ( )( )a b c b c?? 1yx? 答案不唯一 5 70 50,22 50.3yxxy? ?????? ???? 丁；垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等量代換 三、 解答題（本題共 72 分，第 17— 26題，每小題 5分，第 27題 7 分，第 28題 7 分，第29題 8分） 17． 計(jì)算： 011ta n 6 0 3 2 ( 2 1 ) ( )2 ?? ? ? ? ? ? 解：原式 = 3 2 3 1 2? ? ? ? ???? 4分 = 1? . ???? 5分 18. 解：解不等式 ○1 ，得 1x≥ . ???? 1分 解不
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