北京市東城區(qū)屆九級月統(tǒng)一練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)試題含答案-在線瀏覽
2025-02-26 16:08本頁面
【正文】 外沒有任何區(qū)別，其中白球 2 只，紅球 6 只，黑球 4 只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出 1 只球，則取出黑球的概率是 A． 12 B． 13 C． 14 D． 16 4． 某健步走運(yùn)動的愛好者用手機(jī) 軟件記錄了某 個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A． ， B． ， C． ， D． ， 5. 如圖， AB∥ CD，直 線 EF 分別交 AB， CD 于 M， N 兩點(diǎn)，將一個含有 45176。角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若 ∠ EMB=75176。 B． 25176。 D． 45176。 ∠ C=30176。 BE=23，求平行四邊形 ABCD 的 周長 ． ： “ 共享單車 ” 是指企業(yè)與政 府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車共享 的一種 服務(wù)，是 共享經(jīng)濟(jì) 的一種新形態(tài) .共享單車的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好的代步選擇 .自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行 . Quest Mobile 監(jiān)測的 M 型 與 O 型 單車 從 2022 年 10 月 —— 2022 年 1 月 的月度 用戶使用情況如下表所示： 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) FEOCBAD圖 1DCBA 根據(jù)以上材料解答下列問題： （ 1）仔細(xì)閱讀上表，將 O 型單車總用戶數(shù)用折線圖表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 . 25. 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O，對角線 AC 為 ⊙ O 的直徑，過點(diǎn) C 作 AC 的垂線交 AD 的延長線于點(diǎn) E，點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，連接 DB， DF． （ 1）求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2） 若 DB 平分∠ ADC， AB=a， AD ∶ DE=4∶ 1，寫出求 DE 長的思路 ． 26. 在課外活動中，我們要研究一種凹四邊形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 1： 把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形 （如圖 1） . 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) DCBADCBADCBA（ 1）根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是（填寫序號） ； ○ 1 ○ 2 ○ 3 定義 2： 兩組鄰邊分別相等的 凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖 2） . 特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小潔的探究過程，請補(bǔ)充完整： （ 2）通過觀察、測量、折疊等操作活動，寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想加以證明； （ 3）如圖 2，在燕尾四邊形 ABCD 中， AB=AD=6， BC=DC=4，∠ BCD=120176。得到線段 DE，連接 BE. ① 根據(jù)題意在圖 2 中補(bǔ)全圖形； ② 小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點(diǎn) D 運(yùn)動的過程中，恒有 CD=分討論，形成了幾種證明的思路： 思路 1：要證明 CD=BE，只需要連接 AE，并證明△ ADC≌△ AEB； 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 思路 2： 要證明 CD=BE，只需要過點(diǎn) D 作 DF∥ AB，交 AC 于 F，證明△ ADF≌△ DEB； 思路 3： 要證明 CD=BE，只需要延長 CB 至點(diǎn) G，使得 BG=CD，證明△ ADC≌△ DEG； ?? 請參考以上思路，幫助小玉證明 CD=BE.（只需要用一種方法證明即可） （ 3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了 小明：如圖 3，若 AB=AC=kBC， AD=kDE， 且 ∠ ADE=∠ C，此時小明發(fā)現(xiàn)BE， BD， AC 三者之間滿足一定的的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系是 ______________________.（直接給出結(jié)論無須證明） 圖 1 圖 2 圖 3 29．設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角 形中心的距離 為 d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為 r，外接圓半徑為 R .對于一個點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足 r≤d≤R 的點(diǎn)叫做等邊三角形的 中心關(guān)聯(lián)點(diǎn) . 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 等邊 △ ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(0， 2)， B（﹣ 3 ，﹣ 1） ， C( 3 ，﹣ 1). （ 1）已知點(diǎn) D（ 2， 2）， E（ 3 ， 1
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