【正文】 的極化稱為偏振，因此光通常是無偏振的 。在實驗室可很容易實現(xiàn)普通光的極化，如：射向界面的一束光，反射光線與折射光線都是部分極化光。三維電影院所配發(fā)的眼鏡也是極化片，互相垂直的極化片。因此，觀眾必須佩帶一副左右相互垂直的偏振鏡片，才能看到立體效果。4. 電磁場的能量和能流 電場能等于磁場能電磁能量傳播方向與電磁波傳播方向一致。平面電磁波情形由于能量密度和能流密度是場強的二次式，不能把場強的復數(shù)表示直接代入。為以后應用，給出二次式求平均值的一般公式。 反射和折射定律包括兩方面內(nèi)容： ① 入、反、折三個角之間的關(guān)系； ②入、反、折三波的振幅比和相位關(guān)系。 1. 電磁波的反射和折射規(guī)律一般情況電磁場的邊值關(guān)系 :只考慮 E、 B的前兩個邊值關(guān)系，將它們應用到 絕緣介質(zhì) 中，可得到四個都等于零的式子，這是由于在介質(zhì)界面上不存在自由電荷與傳導電流的緣故。 平面單色波從介質(zhì) 1入射 到界面上，進而產(chǎn)生反射波和折射波， 反射波和折射波也是平面單色波 （此假設是否正確可由最后結(jié)果是否滿足邊值關(guān)系確定）。它們的平面波表示式分別為：介質(zhì) 1這一側(cè)的電場為入射波與反射波的疊加，即介質(zhì) 2這側(cè)只有折射波的電場將它們代入邊值關(guān)系中的 (1)式得把 E、 E’和 E’’的定態(tài)單色波表達式代入得到 要使該式成立，只有：在界面上， (a)式處處（ x、 y任意）、時時（ t任意）都要成立，則必須要求：i. 反射波、折射波的頻率與入射波的頻率相同。由于電子受迫振動的頻率與入射波頻率相同，故反射波、折射波的頻率和入射波也相同。 取入射波矢量 k與分界面的法線 z軸構(gòu)成的平面為 xz平面（入射面），則討論：yiii. 設 ?1和 ? ?2和 ?2分別為介質(zhì) 2的電容率、磁導率； v1和 v2為電磁波在兩介質(zhì)中的相速，則代入?反射定律、 折射定律n21為介質(zhì) 2相對于介質(zhì) 1的折射率 。頻率不同時，折射率亦不同，這是色散現(xiàn)象在折射問題中的表現(xiàn)。 隱形飛機 決不是指飛機將自己的形體隱藏起來，讓我們看不見它，而是說它可以使雷達 “看不到 ”它。2) 入、反、折射波的振幅關(guān)系 ──菲涅耳（ Fresnel）公式應用邊值關(guān)系可求入射、反射和折射波的振幅關(guān)系。為論證簡潔， 取電磁波的入射面為 xz平面 。 上面的推導結(jié)果與光學的實驗事實完全符合，進一步驗證了光的電磁理論的正確性。如果 入射波為自然光（即兩種偏振光的等量混合） ，經(jīng)過反射或折射后，由于兩個偏振分量的反射和折射波強度不同，因而 反射波和折射波都變?yōu)椴糠制窆?。這是光學中的布儒斯特（ Brewster）定律，這情形下的入射角為 布儒斯特角 ?B 。當一個無固定極化方向的光波，或者說一束無偏振光，以布魯斯特角向邊界斜投射時，由于平行極化波不會被反射，因此反射波中只剩下垂直極化波。?B(空氣 ?玻璃 )?56oB. 相位關(guān)系：a) 從光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)：但是 與 總是同相位。 結(jié)論：i. 入射波與折射波相位相同，沒有相位突變；ii. 入射波與反射波在一定條件下有相位突變。C. 電磁波的反射系數(shù)和透射系數(shù)反射波平均能流與入射波平均能流，在法線方向的分量之比稱為反射系數(shù)，以 R 表示。a) E垂直于入射面（ xz平面）入、反、折射波能流平均值分別為：則 E垂直入射面時的反射系數(shù)和透射系數(shù) （ n為界面法線方向單位矢量）：b) 同理 E平行入射面時反射系數(shù)和透射系數(shù) ： 根據(jù)能量守恒定律，容易證明：當入射角 時，這種情況稱為 斜滑投射 。這就表明，入射波全被反射，且反射波同入射波大小相等相位相反，因此當我們十分傾斜地觀察任何物體表面時，由于各種極化方向的反射光波的相位相同，彼此相加，使得物體表面顯得比較明亮。因為當?shù)孛胬走_指向低空目標時，到達目標的直接波與地面反射波的空間相位幾乎一致。因此，地面雷達無法發(fā)現(xiàn)低空目標。 1) 從光疏媒質(zhì)到光密媒質(zhì) 即 ?1 ＜ ?2 ，則 n21 ＞ 1，當電磁波從介質(zhì) 1入射時， 折射角 ?’’小于入射角 ?； 即使 ?=?/2，仍有 ?’’＜ ?/2，此時sin?’’=1/n212) 從光密媒質(zhì)到光疏媒質(zhì)即 ?1＞ ?2 ，則 n21＜ 1。實際上是否真的沒有波透射入介質(zhì) 2呢？現(xiàn)在我們研究這種情況下的電磁波解。該式表明：? 折射波將沿 z 方向衰減，沿 x 方向傳播。? 這種電磁波只存在于界面附近一薄層內(nèi)，該層厚度 ～ ? 1。 n21愈小或入射角愈大，振幅沿正 Z 方向衰減愈快。一般透入第二介質(zhì)中的薄層厚度與波長同數(shù)量級。當光束以 大于 臨界角的入射角度自芯線內(nèi)部向邊界投射時，即可發(fā)生全反射，光波局限在芯線內(nèi)部傳播，這就是光導纖維的 導波 原理。 ?2?2?1折射波磁場強度：y考慮 E ’’垂直入射面 (E ” = Ey ”，注意下圖中 E 沿 y 負方向 )：Hz”與 E ”同相，但 Hx”與 E”有 90?相位差。全反射時的折射波還是否 TEM波？否！是 TE波。本節(jié)推出的有關(guān)反射和折射的公式在 sin?＞ n21情形下形式上仍成立 ——則由菲涅耳公式可求出反射波和折射波的振幅和相位。這現(xiàn)象稱為全反射。在 E 平行入射面情形：可見 E’和 E振幅相等，但相位不同，因此反射波與入射波的瞬時能流值是不同的； Sz’’的平均值為零，其瞬時值不為零。在半周內(nèi)，電磁能量透入第 2介質(zhì)，在界面附近薄層內(nèi)儲存起來，在另一半周內(nèi)，該能量釋放出來變?yōu)榉瓷洳芰?。? ， 或者 ， 時，雖然也會發(fā)生全反射及無反射現(xiàn)象，但布魯斯特角及臨界角的數(shù)值不同。當 ， 時，兩種極化波均會發(fā)生無反射現(xiàn)象。 在真空和理想絕緣介質(zhì)內(nèi)部，沒有能量損耗，電磁波可以無衰減地傳播 ；而導體內(nèi)則有自由電子，在電磁波的電場作用下，自由電子運動會形成傳導電流，由電流產(chǎn)生的焦耳熱使電磁波能量不斷損耗，即電磁場的能量轉(zhuǎn)化為熱能。介質(zhì)損耗： 電介質(zhì)中在交變電場作用下轉(zhuǎn)換成熱能的那部分能量。a) 弛豫損耗 ： 當交變電場改變其大小和方向時，電介質(zhì)極化的大小和方向隨著改變。弛豫損耗與溫度、電場頻率有關(guān)。當電場頻率比振子頻率高得多或低得多時，損失能量很少。c) 電導損耗： 實際電介質(zhì)均具有一定電導，由于貫穿電導電流引起的電介質(zhì)損耗（焦耳損耗）稱為電介質(zhì)電導損耗，它與電場頻率無關(guān)。注：以下不加特殊說明， ?指電導率。 1. 導電媒質(zhì)內(nèi)自由電荷的分布1) 靜電場中導電媒質(zhì)的電荷分布：導電媒質(zhì)內(nèi)無自由電荷（否則，電荷流動，即未達到穩(wěn)定）， 自由電荷只能分布在導電媒質(zhì)表面 。因此對于分塊均勻的導電媒質(zhì)， 電荷只分布在交界面上 ：3) 交變情況下的電荷分布：均勻?qū)щ娒劫|(zhì) 在變化電磁場中，導電媒質(zhì)不再處于靜電平衡狀態(tài)，必然有體電荷分布，體電荷分布隨時間變化形成電流，產(chǎn)生附加變化電磁場，形成導電媒質(zhì)內(nèi)總電磁場分布，又影響體電荷分布。良導體條件： 對于確定導電媒質(zhì)即 ?、 ?一定，則是否良導體要看對于什么頻率的電磁波，即定義衰減 特征時間（弛豫時間） ? ：?0衰減到 t=0時 的 1/e 所用時間 實際上，一般金屬 ?~1017秒，即只要電磁波頻率 ?1017Hz，金屬導體可看成良導體， 一般的無線電波波段在 105~1012Hz，正符合這個條件。以上討論還說明：導體中自由電荷衰減相當快，并完全由導體自身性質(zhì)確定，與導體中進行何種電磁過程無關(guān)， 討論電磁波在導體中的傳播問題時，可認為 ?0 ? 0。因此只要有電磁波存在，總要引起傳導電流（自由電流），則均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部：對比自由空間的麥克斯韋方程組定義：復介電常數(shù)或等效介電常數(shù)定態(tài)電磁波在導電媒質(zhì)中的麥氏方程從形式上看，與絕緣介質(zhì)中的情況完全相同復介電常數(shù)的實部代表位移電流貢獻：復介電常數(shù)的虛部代表傳導電流貢獻：引起能耗，耗散功率：定態(tài)電磁波在導電媒質(zhì)中的麥氏方程從形式上看與絕緣介質(zhì)中的情況完全相同，也只有兩個獨立：類似可推出導電媒質(zhì)中的亥姆霍茲方程：?、 ?的物理意義？k=? +i? 稱為復波數(shù)， ? 稱為衰減常數(shù)，描述波振幅在導電媒質(zhì)內(nèi)的衰減程度； ? 稱為傳播常數(shù)，描述波在空間傳播的位相關(guān)系：對導電媒質(zhì)中的亥姆霍茲方程的單色平面波解，有：當矢量 ?、 ?方向一致時，由此二式可求得 ?、 ? ，但一般情況下要想求 ?、 ? ，必須由邊值關(guān)系來決定。要使該式成立，只有：在界面上， (a)式處處（ x、 y任意）、時時（ t任意）都要成立，則必須要求：真空中入射、反射波波矢量為實數(shù)：同理：取 XZ平面為入射面：設 ?與 Z軸夾角為 ?’’，即折射角：導電媒質(zhì)內(nèi)折射波波速：注： 對于波動方程 ，僅當波矢量 k為實數(shù)時，才可能有波速 ；當 k為復數(shù)時，如全反射和導體中，則波速無此關(guān)系，而是與入射角、媒質(zhì)參數(shù)、電磁波頻率相關(guān)。若各個頻率分量的電磁波以不同的波速傳播，經(jīng)過一段距離傳播后，電磁波中各個頻率分量之間的相位關(guān)系必然發(fā)生改變，導致信號失真，這種現(xiàn)象稱為 色散 。 因折射波向?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)傳播，所以 ?Z 取正值，則由 (a)可知 ? 也取正值， 即衰減矢量 ?垂直于 分界面指向?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部，波沿 Z方向衰減。C. 趨膚效應和穿透深度 由于導體內(nèi)電磁場具有衰減因子，因而 電磁波只能透入導體表面薄層內(nèi)，電磁波主要是在導體以外的空間或介質(zhì)中傳播 ，所以有導體存在時的電磁波傳播問題一般是作為邊值問題考慮的?？紤]良導體且是正入射（比斜入射穿透更深）情況：則此時的電磁場形式為： 上述表明磁場相位比電場相位滯后 ?/4，且金屬內(nèi)主要是儲存磁能，可見導體中磁場比真空或介質(zhì)中的磁場重要的多。把波振幅降至原值的 1/e時的傳播距離稱為 穿透深度 ?。 可見， 對于高頻電磁波，電磁場以及高頻電流僅集中于導體表面很薄一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應 。 高頻傳輸線常用 “多股線 ”、 “空心管 ”、 “鍍金、銀導線 ”等也是因為這個原因。造成這種衰減的原因是：一是由于傳導電流所消耗的焦耳熱，這一部分損耗將隨著導體導電性能提高而減?。涣硎且?qū)w中存在自由電子，引起電磁波在導體表面上強烈反射，這一部分則隨著導體導電性能的提高而逐漸增大，直至 理想導體情形電阻為零，電磁波在導體表面全部反射 。f /MHz 1 ? /mm 由此可見，隨著頻率升高，穿透深度急劇地減小。 由上分析可見，當平面波在導電媒質(zhì)中傳播時，其傳播特性與比值 有關(guān)。 對應于比值 的頻率稱為界限頻率，它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限 。 *已知傳導電流密度 ，而位移電流密度 ，因此，比值的大小實際上反映了媒質(zhì)中傳導電流與位移電流的幅度之比。 平面波在導電媒質(zhì)中傳播時，振幅不斷衰減的物理原因是由于電導率 ? 引起的熱損耗，所以 導電媒質(zhì)又稱為有耗媒質(zhì) ，而電導率為零的理想介質(zhì)又稱為無耗媒質(zhì) 。考慮到這類損耗時，媒質(zhì)的介電常數(shù)及磁導率皆為復數(shù)，即 ， 。對于非鐵磁性物質(zhì)可以不計磁化損耗；對于微波波段以下的電磁波，媒質(zhì)的極化損耗也可不計。1) 電磁波從真空 斜射 到 導電媒質(zhì) 表面：設 導電媒質(zhì) 中 ? ? ?0，則對折射波有θzx定義復正弦、余弦：才是真正意義的折射角。2) 電磁波從真空正入射到 導電媒質(zhì) 表面，即 ? = ?’ = ?’’ = 0 ，反射波和入射波的振幅之比為：E垂直入射面 E平行入射面3) 電磁波從真空 正入射 到良導體表面反射系數(shù)為（ PPT54） ——從而反射波和入射波的振幅之比為：對于良導體對于金屬，例如銅，在電磁波頻率為 100Hz時， R?1。這就是為何用金屬制造的飛機在空中飛行，難逃地面雷達的 “眼睛 ” 。 4. 良導體內(nèi)功率損耗問題良 導體內(nèi)的電場、傳導電流密度為：良 導體表面單位面積的平均功耗為：良 導體內(nèi)單位體積內(nèi)的平均功耗為：對比平均功率 ，定義 導體表面電阻 ： 面電流峰值：定義表面電流密度：δ0xyzds=dxdy導體在高頻下的電阻相當于厚度為 ?(穿透深度 )的薄層的直流電阻。 由能流密度定義， z=0 平面上電磁波透入金屬內(nèi)部的平均能流密度，就是單位時間內(nèi)在 z=0 平面單位面積上透入金屬內(nèi)部的電磁波能量，即：單位時間內(nèi)在 z=0 平面單位面積上透入金屬內(nèi)部的電磁波能量，等于 金屬 表面單位面積的平均功耗 ，說明透入金屬內(nèi)部的電磁波能量全部變?yōu)榻苟鸁?。厘?”，其倒數(shù)為電導率。其他不易導電的物質(zhì)如玻璃、橡膠等，電阻率較高，一般稱為絕緣體。電阻率的科學符號為 ?。在過去，電導的單位為 “漠 ”(Mho，由 Ohm即歐姆這個詞的字母順序顛倒而得，或以上下顛倒的 Ω來表示 )。2)