fdtd方法模擬一維電磁波傳播-在線瀏覽
2025-05-25 05:43本頁面
【正文】 設(shè)計要求 以FDTD計算方法為理論基礎(chǔ)，用Matlab軟件作為工具，模擬一維電磁波在介質(zhì)中的傳播圖像。 參考資料《電磁波時域有限差分方法》 葛德彪（第二版） 《激光原理》等指導(dǎo)教師簽字基層教學(xué)單位主任簽字說明：此表一式四份，學(xué)生、指導(dǎo)教師、基層教學(xué)單位、系部各一份。文中第一章，詳細(xì)的介紹了FDTD方法的背景及其在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。本文第一章系FDTD的歷史背景，詳細(xì)介紹了FDTD的發(fā)展和應(yīng)用。文中精確的給出模擬時的各個參數(shù)，及參數(shù)變化所引起的模擬圖像變化，從實例出發(fā)論述FDTD方法在電磁學(xué)領(lǐng)域的重要作用。s equations into difference equation, statement concise, easy to understand, with puter technology ability of plicated problems handling the electromagnetic。FDTD方法以Yee元胞為空間電磁場離散單元，將麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，表述簡明，容易理解，結(jié)合計算機(jī)技術(shù)能處理十分復(fù)雜的電磁問題；在時間軸上逐步推進(jìn)地求解，有很好的穩(wěn)定性和收斂性，因而在工程電磁學(xué)各個領(lǐng)域備受重視。 FDTD的發(fā)展和應(yīng)用自1873年麥克斯韋（Maxwell）簡歷電磁場基本方程以來，電磁波理論和應(yīng)用的發(fā)展已經(jīng)有一百多年的歷史。電磁波在實際環(huán)境中的傳播過程十分復(fù)雜，例如各種復(fù)雜目標(biāo)的散射，復(fù)雜地形及海面對電磁波傳播的影響，等等。實驗和理論分析集散式相輔相成的重要手段。應(yīng)當(dāng)說，解析解具有重要的指導(dǎo)性意義。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)提出球解麥克斯韋方程的許多有意義的數(shù)值解方法，例如矩量法（MoM）、有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）以及時域有限差分(FDTD)方法，等等?！獣r域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法。Yee提出的這種抽樣方式后來被稱為Yee元胞。在計算中將空間某一樣本點(diǎn)的電場（或磁場）與周圍格點(diǎn)的磁場（或電場）直接相關(guān)聯(lián)，球戒指參數(shù)已賦值給空間每一個元胞，因此質(zhì)疑方法可以處理復(fù)雜形狀目標(biāo)和非均勻戒指物體的電磁散射、輻射等問題。 FDTD的應(yīng)用FDTD在電磁研究的多個領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，其中有：——輻射天線的分析，例如柱狀和錐狀天線，階級導(dǎo)體附近的天線，喇叭天線?！⒉ㄆ骷蛯?dǎo)行波結(jié)構(gòu)的研究，例如波導(dǎo)，戒指波導(dǎo)，微帶傳輸，波導(dǎo)中的孔蜂耦合，鐵氧體器件，加載諧振腔等。——周期機(jī)構(gòu)分析，例如頻率選擇表面、光柵傳輸特性、周期陣列天線、光子帶隙結(jié)構(gòu)，以及隨機(jī)粗糙表面等?！穗姶琶}沖的傳播和散射，在地面的反射及電纜傳輸線的干擾。第二章 FDTD模擬一位電磁波傳播的原理 麥克斯韋方程組是支配宏觀電磁現(xiàn)象的一組基本方程。FDTD方法是由微分形式的麥克斯韋旋度方程出發(fā)進(jìn)行差分離散從而得到一組時域推進(jìn)公式。 麥克斯韋方程和Yee元胞麥克斯韋方程組為 (2—1—1) （2—1—2） 其中為電場強(qiáng)度，單位為伏特/米（V/m）；為電通量密度，單位為庫侖/平方米（C/㎡）；為磁場強(qiáng)度，單位為安培/米（A/m）；為磁通量密度，單位為韋伯/平方米（Wb/㎡）；為電流密度，單位為安培/平方米（A/㎡）；為磁流密度，單位為伏特/平方米（V/㎡）。真空中=0 ，=0 ，以及 在直角坐標(biāo)系中，（2—1—1）、（2—1—2）式寫為 （2—1—4） 以及 （2—1—5） 下面我們考慮（2—1—4）、（2—1—5）式的FDTD差分離散。有圖可見每一個磁場分量有四個電場分量環(huán)繞；同樣，每一個電場分量由四個磁場分量環(huán)繞。此外，電場和磁場在時間順序上交替抽樣，抽樣時間間隔彼此相差半個時間步，是麥克斯韋旋度方程離散以后構(gòu)成顯式差分方程，從而可以
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