動態(tài)電磁場與電磁波-在線瀏覽
2024-12-06 12:08本頁面
【正文】 2211 lnDJ 0??由于 是有限量，如果分界面上沒有傳導(dǎo)面電流，則當(dāng)?h?0時，上式右端為零。媒質(zhì) 2中的傳導(dǎo)電流密度 J2不能是無窮大，由 J=?E可知， E2=0。 ? 理想導(dǎo)體 H1 E1 n0 Js 由場量表示的邊界條件 sJHn 0 ?? 1 st JH ?1或 或 或 或 01 ?? En 0 021 ?? tt EE01 ?? Bn 0 021 ?? nn BBs??? 1Dn 0 snD ??1【 例 】 兩無限大導(dǎo)體平板分別位于 z=0和 z=d處 ， 在兩板之間的空氣中有一時變電磁場 ， 其電場強度 )s i n (s i n0 xtd zEy ????? aE其中 E0、 ?、 ?為常數(shù)。以電場強度為例，在直角坐標(biāo)中可以表示為 ),(),(),(),( tzyxEtzyxEtzyxEtzyx zzyyxx aaaE ???其中各坐標(biāo)分量為： )],(c o s [),(2),( zyxtzyxEtzyxE xxx ?? ??)],(c o s [),(2),( zyxtzyxEtzyxE yyy ?? ??)],(c o s [),(2),( zyxtzyxEtzyxE zzz ?? ??既然電場強度矢量的每一個坐標(biāo)分量均是同頻率的正弦時間函數(shù)，可以引入相量來表示每一個坐標(biāo)分量，即 ??????????zyxjzzjyyjxxeEEeEEeEE?????? 相量與它對應(yīng)的正弦量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為： ??????????]2R e []2R e []2R e [tjzztjyytjxxeEEeEEeEE??????可以引入復(fù)矢量來表示電場強度矢量，其表達(dá)式為 zzyyxx EEE ???? aaaE ???它與對應(yīng)的電場強度矢量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為 ]2R e [ tje ?EE ??引入復(fù)矢量之后，正弦電磁場場強矢量的下列數(shù)學(xué)運算可以用對應(yīng)的復(fù)矢量的運算來代替。 在正弦電磁場中 ， 復(fù)介電常數(shù)是一個復(fù)數(shù) ， 可以表示為 ? ??????? jc其虛部總是大于零的正數(shù) ， 反映媒質(zhì)的極化損耗 。 對于線性 、 均勻 、 各向同性的媒質(zhì) ， 在沒有場源的空間 ， 麥克斯韋第一方程的復(fù)數(shù)形式為 EEEEEH ?????? cjjjj ??????????? ??????????????? )()(式中 )( ????? ?????? jc稱為等效復(fù)介電常數(shù) 。對于電介質(zhì)，其損耗角正切定義為 ??????????etg對于導(dǎo)磁媒質(zhì)，其損耗角正切定義為 ??? ????mtg良好媒質(zhì)的損耗角正切在 103以下。 52 電磁場能量 53 電磁位 定義動態(tài)矢量位 A為 AB ???由 maxwell第二方程，可得 0)( ?????? tAE由此，可定義動態(tài)標(biāo)量位 ?為 t?????? AE ?將以上兩式帶入麥克斯韋方程，可得 JAAA ?????? ????????????? )(222tt??? ???????? )(2 At引入洛侖茲規(guī)范： t?????? ???A 可得： JAA ??? ?????? 222t ?????? ?????? 222t以上兩式 稱為電磁位的非齊次波動方程 ， 又稱為達(dá)朗貝爾方程 。在自由空間中 8001031 ??? ??? m/s 動態(tài)標(biāo)量位滿足的非齊次波動方程 為： ????? ??????2222 1t位于坐標(biāo)原點的時變元電荷 dq = ?dV產(chǎn)生的標(biāo)量位 ?(r,t)= ?(r,t)僅為球坐標(biāo) r 的函數(shù) 。 位于原點的時變電荷產(chǎn)生的標(biāo)量位為 ? ? ? ?rtft r?? ?? 1,r式中函數(shù) f1 取決于場域中的媒質(zhì)和 dq的變化形式 。 54 電磁輻射 設(shè)電偶極子長度 ?l遠(yuǎn)小于其上電流頻率對應(yīng)的電磁波波長 ， 且其橫截面可忽略不計 。雖然源隨時間變化，但它產(chǎn)生的近區(qū)場 (近場 )與靜態(tài)場的特性完全相同，無滯后效應(yīng)，所以近場也稱為似穩(wěn)場。 事實上近場也有平均功率在傳輸 ， 而且正是這部分功率提供了向外空間傳送的輻射功率 ， 只是相對于存儲在近場的功率而言 ， 其值可以忽略不計 。 電偶極子的方向圖因子為 ??? s in),( ?f電偶極子天線向外發(fā)出的總輻射功率為 23 ?????? ????? ????lIdPSSS av如將上式寫為 的形式 ， 則 rRIP 2? ??232 ?????? ??? lRr稱為天線的輻射電阻。有時還常用 P 或 Rr 表示坡印廷矢量的平均值，即 rrP eSav ?22 s in83?? rrrIR eSav ?222s in83 ??【 例 】 GSM系統(tǒng)雙頻移動電話天線的發(fā)射功率，當(dāng) f=900 MHz時為 ～ 2 W；當(dāng) f = GHz時為 ～ 1 W。 [解 ] 由 ，最大功率面密度在 ?＝ 90? ， 當(dāng) f＝ 900 MHz時， Savmax＝ W/m2 ＝ mW/cm2 當(dāng) f＝ GHz時， Savmax＝ W/m2 ＝ mW/cm2。因此，頻譜成為一種特殊資源。 1021 電磁波頻譜分配圖 10 9 10 0 頻率 （ Hz） 頻 段 主 要 應(yīng) 用 領(lǐng) 域 波長 （ m） 1012 γ射線 癌癥治療 ， 天體物理研究 x射線 醫(yī)學(xué)診斷 醫(yī)學(xué)診斷 1018 1015 1012 109 106 103 100 106 103 103 106 紫外線 殺菌 可見光 視覺顯示 ， 天文學(xué)研究 ， 光通信 紅外線 毫米波 加熱 ， 夜視 ， 光通信
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