工程電磁場(chǎng)電磁波復(fù)習(xí)課件-在線瀏覽
2025-03-09 04:46本頁(yè)面
【正文】 場(chǎng)函數(shù)為 ),( tzyx?0?0 d???P1P2Pdndl?? ? ?g r a d x y za a ax y z? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?在柱坐標(biāo)系中： 在球坐標(biāo)系中： 在任意正交曲線坐標(biāo)系中： ? ? ?rza a ar r z?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?s inRa a aR R R??? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?1 2 31 1 2 2 3 3? ? ?u u ua a ah u h u h u? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?在不同的坐標(biāo)系中，梯度的計(jì)算公式： 在直角坐標(biāo)系中： ? ? ?x y za a ax y z? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?散度： 義： 矢量場(chǎng)中某點(diǎn)的通量密度稱為該點(diǎn)的散度。 矢量場(chǎng)的旋度 1. 環(huán)量 ： 在矢量場(chǎng)中，任意取一閉合曲線 ，將矢量沿該曲線積分稱之為環(huán)量。 2. 旋度 : 定義： 一矢量其大小等于某點(diǎn)最大環(huán)量密度，方向?yàn)樵摥h(huán) 的法線方向，那么該矢量稱為該點(diǎn)矢量場(chǎng)的旋度。 ( 2 ) ( ) 0F? ? ? ? ?任何矢量場(chǎng)的旋度的散度恒為零。 0?9 1 201 1 0 8 . 8 5 1 036 π???? ? ? ? F / m電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 2200? ?4 π 4 πt RRtqq qE a aq R R???? 其中： 是源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)的方向。 安培力實(shí)驗(yàn)定律： 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算 0 2 2 1 121 2?d ( d )d4 πRI l I l aFR? ???0?其中： 為真空磁導(dǎo)率。 A3. 矢量磁位的計(jì)算 規(guī)范條件： 0A? ? ? 對(duì)線電流的情況： 02?d4RlI l aBR?????? ?0 1( d ) ( )4 lB I l R? ?? ? ? ?? ??2?1 ( ) RaRR? ? ?已知： 利用矢量恒等式： d 1 1( ) ( ) d dIl I l I lR R R? ??? ? ? ? ? ? ? ?0 d()4 lIlBR??? ? ?? ??則： 0 1( d ) ( )4lB I l R? ?? ? ? ?? ??()f G f G f G? ? ? ? ? ? ? ?0 d()4 lIlBR??? ? ?? ??0 d4 lIlAR???? ??矢量磁位： 該式為線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的矢量磁位計(jì)算公式 。 微分形式的麥克斯韋方程組給出了空間某點(diǎn)場(chǎng)量之間及場(chǎng)量與場(chǎng)源之間的關(guān)系。 1. 電場(chǎng)法向分量的邊界條件 如圖所示，在柱形閉合面上應(yīng)用電場(chǎng)的高斯定律 1 1 2 2? ?d SS D S n D S n D S S?? ? ? ? ? ? ? ? ??故： 1 1 2 2? ? Sn D n D ?? ? ? ?若規(guī)定 ?n 為從媒質(zhì) Ⅱ 指向媒質(zhì) Ⅰ 為正方向，則 1? ?nn?2? ?nn??12? () Sn D D ?? ? ?1n 2 n SDD ???因?yàn)椋? DE??1 1 1 2 2 2? ? Sn E n E? ? ?? ? ? ?1 1 n 2 2 n SEE? ? ???2. 電場(chǎng)切向分量的邊界條件 在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路 abcd ,在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律 ddlS BE l St?? ? ? ????因?yàn)? 1 t 2 tdl E l E l E l? ? ? ? ??d0S BBS l htt??? ? ? ? ? ? ??故： 1 t 2 tEE? 12? ( ) 0n E E? ? ?該式表明，在分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。 3. 標(biāo)量電位的邊界條件 在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點(diǎn)，分別為 A和 B，如圖 ，從標(biāo)量電位的物理意義出發(fā) 1 n 2 nd 22BAB AhhE l E E?? ??? ? ? ? ??0AB????AB???12SS???該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。 因?yàn)? BH??1 1n 2 2 nHH???若媒質(zhì) Ⅱ 為理想導(dǎo)體時(shí) ,由于理想導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零， 故 : 1n 0B ?因此，理想導(dǎo)體表面上只有切向磁場(chǎng)，沒(méi)有法向磁場(chǎng)。 6. 矢量磁位的邊界條件 矢量磁位在分界面處也應(yīng)是連續(xù)的，即 12SSAA?1 t 2 t1211( ) ( )SA A J??? ? ? ? ? ?7. 標(biāo)量磁位的邊界條件 在無(wú)源區(qū)域，安培環(huán)路定律的積分和微分形式為 : d0l Hl??? 0H? ? ?引入一標(biāo)量函數(shù) m?，令 mH ?? ??標(biāo)量磁位 m 1 m 2
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