fdtd方法模擬一維電磁波傳播(編輯修改稿)
2025-05-04 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方法的研究也更加深入?！獣r域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法。對電磁場E、H分量在空間和事件上采取交替抽樣的離散方式，每一個E（或H）場分量周圍有四個H（或E）場分量環(huán)繞，應用這種離散方式將含事件變量的麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為一組差分方程，并在時間軸上逐步推進地求解空間電磁場。Yee提出的這種抽樣方式后來被稱為Yee元胞。FDTD方法是球麥克斯韋微分方程的直接時域方法。在計算中將空間某一樣本點的電場（或磁場）與周圍格點的磁場（或電場）直接相關(guān)聯(lián)，球戒指參數(shù)已賦值給空間每一個元胞，因此質(zhì)疑方法可以處理復雜形狀目標和非均勻戒指物體的電磁散射、輻射等問題。同時，F(xiàn)DTD的隨時間推進可以方便地給出電磁場的實踐演化過程，在計算機上以偽色彩方式顯示，這種電磁場可視化結(jié)果清楚地顯示了物理過程，便于分析和設(shè)計。 FDTD的應用FDTD在電磁研究的多個領(lǐng)域獲得廣泛應用，其中有：——輻射天線的分析，例如柱狀和錐狀天線，階級導體附近的天線，喇叭天線。微帶天線，手機天線，縫隙天線，螺旋天線以及天線陣列等。——微波器件和導行波結(jié)構(gòu)的研究，例如波導，戒指波導，微帶傳輸，波導中的孔蜂耦合，鐵氧體器件，加載諧振腔等。——散射和雷達截面計算，例如導體、介質(zhì)物體和具有復雜結(jié)構(gòu)及形狀物體（導彈，飛機）的雷達微面（RCS），導彈導引頭的電磁波透入分布，人體對電磁波的吸收，地下物體散射等?！芷跈C構(gòu)分析，例如頻率選擇表面、光柵傳輸特性、周期陣列天線、光子帶隙結(jié)構(gòu)，以及隨機粗糙表面等?！娮臃庋b，電磁兼容分析，例如多線傳輸及高密度封裝時的數(shù)字信號傳輸，分析環(huán)境和結(jié)構(gòu)對元器件和系統(tǒng)電磁參數(shù)及性能的影響?！穗姶琶}沖的傳播和散射，在地面的反射及電纜傳輸線的干擾。——微光學元器件中光的傳播和顏射特性。第二章 FDTD模擬一位電磁波傳播的原理 麥克斯韋方程組是支配宏觀電磁現(xiàn)象的一組基本方程。這組方程既可以寫成微分形式，又可以寫成積分形式。FDTD方法是由微分形式的麥克斯韋旋度方程出發(fā)進行差分離散從而得到一組時域推進公式。本章首先給出麥克斯韋旋度方程及其在直角坐標系中的FDTD離散形式，由三維情況到一維情況，即一維電磁波傳播的理論基礎(chǔ)。 麥克斯韋方程和Yee元胞麥克斯韋方程組為 (2—1—1) （2—1—2） 其中為電場強度，單位為伏特/米（V/m）；為電通量密度，單位為庫侖/平方米（C/㎡）；為磁場強度，單位為安培/米（A/m）；為磁通量密度，單位為韋伯/平方米（Wb/㎡）；為電流密度，單位為安培/平方米（A/㎡）；為磁流密度，單位為伏特/平方米（V/㎡）。各項同性線性介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系為 （2—1—3）其中表示介質(zhì)介電系數(shù)，單位為法拉/米（F/m）； 表示磁導系數(shù)，單位為亨利/米（H/m），表示電導率，單位為西門子/米（S/m）；表示導磁率，單位為歐姆/米（/m）；和分別為介質(zhì)的電損耗和磁損耗。真空中=0 ，=0 ，以及 在直角坐標系中，（2—1—1）、（2—1—2）式寫為 （2—1—4） 以及 （2—1—5） 下面我們考慮（2—1—4）、（2—1—5）式的FDTD差分離散。令代表或直角坐標系中某一分量，在時間和空間域中的離散取以下符號表示： 對關(guān)于時間和空間的一階偏導數(shù)取中心差分近似，即 (2—1—7)）在FDTD離散中電場和磁場各節(jié)點的空間排布如圖2—1—1所示，這就是著名的Yee元胞。有圖可見每一個磁場分量有四個電場分量環(huán)繞；同樣，每一個電場分量由四個磁場分量環(huán)繞。這種電磁場分量的空間取樣方式不僅符合法拉第定律和安培環(huán)路定律的自然結(jié)構(gòu)，而且這種電磁場各分量的空間相對位置也適合于麥克斯韋方程的差分計算，能夠恰當?shù)孛枋鲭姶艌龅膫鞑ヌ匦?。此外，電場和?
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