概率論課件13--在線瀏覽
2024-11-05 18:30本頁(yè)面
【正文】 年，3解： 設(shè) B={ 此人在一年中得 3次感冒 } ? ?該藥療效顯著?1A ? ?該藥療效一般?2A? ?該藥無(wú)效?3A 則由 Bayes公式，得 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?332211111 ABPAPABPAPABPAPABPAPBAP???第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 ? ?? ? ? ? knnknnnkknnnn ??????? ???????????? ?? 1121！?knnknnnknnk??????? ??????? ???????? ??????? ?? ?? 1112111!?對(duì)于固定的 k，有 knnn n????????? ? ?1l i m??? e第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 例 14 設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為 ，現(xiàn)射擊 600次， 求至少命中 3次目標(biāo)的概率（用 Poisson分布近似計(jì) 算）． ,6 0 0 次射擊命中目標(biāo)的次數(shù)為設(shè) X? ?．，則 0 1 0 0~ BX ．取 1 0 0 ????第二章 隨機(jī)變量及其分布 返回主目錄 解： ? ?3?XP ? ?31 ??? XP? ? ? ? ? ?2101 ??????? XPXPXP22 ??? ???? eee?第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 .}{ ?? NXP第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 例 16 保險(xiǎn)公司售出某種壽險(xiǎn)（一年）保單 2500份 .每單交保費(fèi) 100元，當(dāng)被保人一年內(nèi)死亡時(shí)，家屬可從保險(xiǎn)公司獲得 2萬(wàn)元的賠償 .若此類(lèi)被保人一年內(nèi)死亡的概率為 ，求 （ 1）保險(xiǎn)公司虧本的概率； （ 2）保險(xiǎn)公司獲利不少于 10萬(wàn)元的概率 . 解： 設(shè)此類(lèi)被保人一年內(nèi)死亡的人數(shù)為 X ， 則 X~ b (2500， ） . 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 分 布 律 的 驗(yàn) 證 ⑴ 由條件 01 ?? pq k有，可知對(duì)任意的自然數(shù)， kqp 00 ??⑵ 由條件可知 ?? ?????? ?1111kkkk qppq qp ??? 11 1?綜上所述，可知 ? ? ? ??， 211 ??? ? kpqkXP k是一分布律． 第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 即 ? ? ? ??， 211 ??? ? kpqkXP k返回主目錄 例 17 對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，設(shè)每次射擊時(shí)的命中率 為 ，射擊進(jìn)行到擊中目標(biāo)時(shí)為止，令 X：所需射擊次數(shù)． 試求隨機(jī)變量 X 的分布律，并求至少進(jìn)行 2次射擊 才能擊中目標(biāo)的概率． 解： ?? ，的取值為 nX 21第二章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2離散型隨機(jī)變量 返回主目錄 超幾何分布的概率背景 一批產(chǎn)品有 N 件，其中有 M 件次品，其余 NM 件為正品．現(xiàn)從中取出 n 件． 令 X：取出 n 件產(chǎn)品中的次品數(shù)． 則 X 的分 布律為 ? ? ? ?? ?nMkCCCkXPnNknMNkM ， m i n10 ??????? ?分布的超幾何，服從參數(shù)為此時(shí)，隨機(jī)變量 nMNX167。（ ） ?!/)( kep pk ?? ?np167。特別是二項(xiàng)分布。 3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 ?分布函數(shù)的定義 ?分布函數(shù)的性質(zhì) 一、 分布函數(shù)的定義 1）定義 設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量， x 是任意實(shí)數(shù)， 函數(shù) }{)( xXPxF ??稱(chēng)為 X 的分布函數(shù)． 對(duì)于任意的實(shí)數(shù) x1, x2 (x1 x2) ，有： }{ 21 xXxP ??x1 x2 x X o 0 x x X 返回主目錄 167。 3
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