【正文】 解答的分析 z x y I O Q ρ0 ρ P 00002l n( ) 022l n( )2QzzILA e CILCe??????? ? ???0 2( ) l n ( )2 zLILA r e???????0()2zAIB A e e???? ? ??? ? ? ? ? ??由于設(shè) Q點(diǎn)為參考點(diǎn)，所以設(shè)其矢量磁位為零 0 0 02l n( ) l n( )22 zzI L IA e C e? ? ?? ? ? ?? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 311】 計算圖中無限場直平行輸電線的矢量磁位 0 0 1 0 0 2120 0 0 121 0 2[ l n ( ) l n ( )]22[ l n ( ) l n ( )]22zzIIAeIIe? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ????? 01 02???2200 2221()l n ( ) l n [ ]2 4 ( )zzII x y bA e ex y b?? ?? ? ???????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 場分布：基于標(biāo)量磁位的分析 在無源區(qū)，電流密度為零，所以磁場的旋度為零 0 , 0HB? ? ? ? ? ?0,mmHB ? ? ?? ? ? ? ? ?01Q Q Qm P Q mP P PQm m P m QPU H d l B d l d ld??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??當(dāng)積分路徑穿過電流時 PQ間磁位差與所取積分路徑相關(guān)，標(biāo)量磁位是一個多值函數(shù) 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁屏障：在求標(biāo)量磁位時，其積分路徑不允許穿越載流回路所限定的某一曲面 S。39。39。39。]()44[ 39。 rrdS e dS err??? ? ?22( 39。但實驗上未觀察到 0 0 0( ) 0m m m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 0mm??? ? ? ? ?2 0m???均勻媒質(zhì) 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁場線 磁場線：描述磁場的矢量線 0B dl??dl( ) ( )( ) ( ) ( ) 0x x y y z z x y zy z x z x y x y zB e B e B e d x e d y e d z eB d z B d y e B d x B d z e B d y B d x e? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?磁場線方程： ,y z x z y xd y d z d x d z d y d xB B B B B B? ? ?x y zd x d y d zB B B??第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology zzJ J e?zzA A e?。 0zzx y zAAB B Byx??? ? ? ?平行平面磁場，按照直角坐標(biāo)系給定場源為 0zzAAd x d yxy??????0zdA ?zA ? 常 量場中各點(diǎn)矢量磁位 代入場線方程 A等于定值的軌跡即為 B線 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 繪制場線時必須遵循相鄰兩磁場線間的磁通量相等的原則 111 2 1 200Slz z z z zB d S A d lA d z A d z A A A??? ? ? ?? ? ? ? ? ?????J J e???對于軸對稱磁場，按圓柱坐標(biāo)系，給定場源為 矢量磁位 A A e???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology zd d zBB?? ?1 ()z z zAB A e A e B e B ez?? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ? ? ???1 ( ) 0AA d d zz???????? ????( ) ( )( ) 0AAd A d d zz??????????? ? ???A ?? ? 常 量場線方程 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 313】 分析兩線輸電線的磁場分布圖形 2200 21()l n ( ) l n [ ]2 4 ( )zzII x y bA e ex y b???? ? ???????【 解 】 2222221()()()x y b kx y b????????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 媒質(zhì)中的磁場 媒質(zhì)磁化 0l i mVmMV??? ??39。002344Rdm e M RdA dVRR????????39。39。003139。)39。 ( 39。 [ ]MrM M rR R R? ? ? ? ? ? ? ?磁化強(qiáng)度 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 39。39。0039。) ( 39。 [ ]44VVM r M rA dV dVRR??????? ? ? ???1 1 ( 39。( ) 39。) 39。39。( )4 VA M d VR??? ? ??( ) ( )nVSA d V e A d S? ? ? ???39。39。( 39。 ( 39。 | 4 | 39。39。0039。)39。)44nVSM r eMrA dV dSRR???????????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 39。39。( 39。 ( 39。 | 4 | 39。( 39。4 | 39。( 39。4 | 39。mmnJMK M e? ? ???() mlsM d l M d S I? ? ? ???在磁化媒質(zhì)中，磁化強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)量等于該閉合回路所包圍的總磁化電流 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 314】 已知半徑為 a，長度為 L的圓柱形磁性材料，沿軸線方向被均勻磁化。 【 解 】 20 39。)mzaKd B d z ezz???22002201139。) 4 ( )L mmzza K a KB d z e ez z z L z??? ? ????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁場強(qiáng)度 H 一般形式的安培環(huán)路定律 0 () ml B d l I I??????0 ()llB d l I M d l??????0()l B M d l I? ?? ??0BHM???l H d l I? ??mMH?? 0 (1 )mBH????0 (1 )m? ? ???BH?? 0/r? ? ??真空中安培環(huán)路定律 在磁化媒質(zhì)中，磁化強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)量等于該閉合回路所包圍的總磁化電流 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 媒質(zhì)根據(jù)磁化性能的分類 39。0n n t tB B H H? ? ?12????磁場折射定律 二、鐵磁媒質(zhì)與空氣 在鐵磁表面外側(cè)， B線和 H線幾乎垂直于界面 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 12AA?121211( ) ( )ttA A K??? ? ? ? ? ?12zzAA? 121211zzAA Knn????????121211 0zzAAnn????????12zzAA?三、矢量磁位的邊界條件 對于平行平面磁場，若矢量磁位沿 z軸 鐵磁媒質(zhì)與空氣 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 121212mmmmnn????????????四、標(biāo)量磁位的邊界條件 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 場分布：基于場量 H的分析 邊值問題 鏡像法 一、基于場量 H的分析 安培環(huán)路定律 【 例 315】 在一含有氣隙的環(huán)形鐵心上緊密繞制 N匝線圈。當(dāng)線圈電流為 I時，若忽略漏磁通，試求鐵心及氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 0 HH????l H d l N I??( 2 )H d H R d N I? ?? ? ?( 2 )rNIHed R d ???? ??0 ( 2 )rrNIHHd R d???? ? ??? ??( 2 )rNIBBd R d?????? ??【 解 】 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 二、邊值問題 2 0 cAJ?? ? ?2 0A??+ 定解條件 2 0m???+ 定解條件 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 316】 在均勻外磁場 H0中，放置一個橫截面半徑為 a，磁導(dǎo)率為 μ 的長直圓柱體，求圓柱內(nèi)外的磁場 【 解 】 22 111 2222 222 2211( , ) ( ) 0 ( 0 )11( , ) ( ) 0 ( )mmmmmmaa??? ? ? ?