【正文】 ?v θ 變化 1：在上題中若電子的電量 e，質(zhì)量 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B及寬度 d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度 V0有什么要求？ B e v0 d B 變化 2：若初速度向下與邊界成 α =60 0， 則初速度有什么要求？ 變化 3：若初速度向上與邊界成 α = 60 0， 則初速度有什么要求？ (10全國 )在 0≤x≤√3a 區(qū)域內(nèi)存在與 xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B。 范圍內(nèi)。求 ⑴粒子在磁場中做圓周運(yùn)動 的半徑 R及粒子的比荷 q/m ⑵ 此時刻仍在磁場中的粒子 的初速度方向與 y軸正方向 夾角的取值范圍； ⑶從粒子發(fā)射到全部粒子 離開磁場所用的時間。 到 120176。 分析：本題 α 粒子速率一定，所以在磁場中圓周運(yùn)動半徑一定，由于 α 粒子從點 O進(jìn)入磁場的方向不同故其相應(yīng)的軌跡與出場位置均不同，則粒子通過磁場的速度偏向角 θ 不同，要使 α 粒子在運(yùn)動中通過磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角 θ 最大，則必使粒子在磁場中運(yùn)動經(jīng)過的弦長最大，因而圓形磁場區(qū)域的直徑即為粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)過的最大弦，依此作出 α 粒子的運(yùn)動軌跡進(jìn)行求解。 △ SO’P 必為等邊三角形，故 θ ＝ 60176。 當(dāng)速度一定時，弧長（或弦長）越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長。求 : ⑴ 粒子在 B1磁場中做圓周運(yùn)動的半徑是多少？ ⑵粒子射入 B2磁場中于邊界的夾角是多少？ ⑶若進(jìn)入 B2區(qū)域后恰好不能從另一邊界射出，求 B2 v d1 d2 B1 B2 電磁場綜合 實際應(yīng)用 速度選擇器 ⑴電場與磁場垂直，帶電粒子的速度既垂直于電場，又垂直于磁場。（ qvB=qE=qU/d） ⑶帶電粒子能否通過選擇器由速度決定： v=E/B 如圖所示，電量為 q，質(zhì)量為 m的帶正電粒子以速度 v從兩平行金屬板正中央飛入相互垂直的電場和磁感區(qū)。 ⑴、求電場強(qiáng)度的大小。已知兩板間距為 d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計）。 ⑸、其它條件不變，讓粒子從右側(cè)進(jìn)入，粒子還能沿直線穿過復(fù)合場嗎？說明理由。極板長度為 L，板間距也為 L，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為 m的帶電荷量為 q的粒子（不計重力及空氣阻力），以水平速度 v0從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動。 v0 E B b a q L L 如圖所示，直角坐標(biāo)系 xOy位于豎直平面內(nèi)，其 x軸沿水平方向，在該空間有一沿水平方向足夠長的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于 xOy平面向里，磁感強(qiáng)度為 B，磁場區(qū)域的上、下邊界面距 x軸的距離均為 d．一質(zhì)量為 m、電量為 q的帶正電的微粒從坐標(biāo)原點 O沿 +x方向發(fā)射．求： ⑴若欲使該微粒發(fā)射后一直沿 x軸運(yùn)動，求發(fā)射速度的值 v0 ⑵ 若欲使發(fā)射后不從磁場區(qū)域的上界面飛出磁場，求發(fā)射速度允許的最大值 v。 O到感光板的距離為 d/2，粒子電荷量為 q,質(zhì)量為 m,不計重力。 ⑵ 若兩狹縫夾角為 ，盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖 b.要使穿過 N N2的粒子均打到感光板 P P2連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動角速度 的取值范圍（設(shè)通過 N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)都能到達(dá) N2）。 ⑵電場使粒子加速。 ⑷電場與磁場的聯(lián)系是速度 v 在電場中： qu=mv2/2（ v為離開電場時的速度） 在磁場中： qvB= mv2/R（ v為粒子進(jìn)入磁場時的速度） ⑸粒子的質(zhì)量由以上兩式?jīng)Q定。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器 A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫 s3的細(xì)線。 如圖為質(zhì)譜儀的原理圖。偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線 MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2。測得 G、 H間的距離為 L，粒子的重力可忽略不計。 E/B1， 2E / B1 B2L， B2E L /4 B1 (福建 10)如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場。已知同位素離子的電荷量為 q (q＞ 0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為 E0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B0的勻強(qiáng)磁場，照相底片 D與狹縫 S S2的連線平行且距離為 L，忽略重力的影響。 電 電磁場綜合 綜合應(yīng)用 如圖所示，一個帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)給滑環(huán)施以一個水平向左的瞬時沖量，使其由靜止開始運(yùn)動，則滑環(huán)在桿上的情況不可能的是 A．始終做勻速運(yùn)動 B．始終做減速運(yùn)動 C．先做加速運(yùn)動，最后靜止于桿上 D．先做減速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動 [解析 ]首先，若給滑環(huán)施以一個水平向左的瞬時沖量，則其瞬即獲得向左的初速度 ，小環(huán)受洛侖茲力 f=qvB豎直向上。若 qvB=mg,滑動摩擦力 F為零，則小環(huán)做勻速運(yùn)動 。若 qvB＜ mg,其則受上表面的摩擦力且逐漸增大，始終做減速運(yùn)動（加速度逐漸增大），直到時最后靜止。因此，本題答案為： C。 B [例題 2] 在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一帶電小球繞豎直方向的軸 O做逆時針方向的水平勻速圓周運(yùn)動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示。選沿半徑指向圓心為坐標(biāo)正方向，從而由向心力公式，可得 ⑴若原來 T=0， A正確 ⑵若原來 T+ ,B錯誤 ⑶若原來 T,C、 D均為正確。 [點撥 ]由此可見，電荷性質(zhì)、拉力大小的不同，必將影響到洛侖茲力、合力的大小和方向，進(jìn)而小球的轉(zhuǎn)動方向、軌道半徑等發(fā)生顯著的變化，導(dǎo)致問題的多解。求 :