【正文】 of Business And Technology 0 l n ( )2BCMBBDI l DD????0 l n ( )2A D B CM M A M BA C B DI l D DDD??? ? ? ? ? ?0 l n ( )2A D B CMA C B Dl D DMI D D?????總的互感磁鏈 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 線形回路的電感 04oo l l lI d l d lA d lr??????? ? ? ? ?? ? ?04o lld l d lLr?? ??? ??線形回路的自感磁鏈的計算 近似認為電流集中在軸線上 外磁鏈 外自感 204o llN d l d lLr?? ??? ??N匝 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 內(nèi)自感：若回路任何部位的曲率半徑都遠大于橫截面半徑時，內(nèi)自感可等同于無限長直導線 08ilL ??? i o oL L L L? ? ?互感 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 對于兩單匝互感線圈 ， 回路 1通過的電流在回路 2上的磁鏈為 同理有： 2101 121 2 1 24 llI d l d lr???? ? ? ? ??2101 2 1 2121 4 lld l d lMIr?????? ?? 1202 212 1 2 1 4llI d l d lr???? ? ? ? ??1202 1 2 1212 4 lld l d lMIr?????? ??MMM ?? 2112可見： 上式為互感的諾以曼公式 121 2 0 211 2 2 1 4 llNN d l d lMMr????? ??若回路 1， 2分別由 N1和 N2匝導線繞成 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 800 2 3 . 1 4 2 1 0 H88ilRL ? ? ????? ? ? ?【 例 321】 一銅制圓環(huán)橫截面半徑為 a=1cm，環(huán)的半徑 R=10cm，求環(huán)的自感 【 解 】 02200220074c os ( )44 ( ) 2 ( ) c os 87 10 Holllldl dlLrdld l R R a d dr R R a R R a?????? ? ? ??? ??????? ???? ? ? ?????? ? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁場能量 載流回路系統(tǒng)中磁場能量 磁場系統(tǒng)所具有的磁場能量是在建立此恒定磁場系統(tǒng)過程中 ，由其它形式的能量轉換成磁能的 。 在這一過程中 ， 電源作的功轉變成磁場能量 。 12mw H B??第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 】 計算同軸電纜每單位長度內(nèi)的磁場能。于是磁場的總儲能為： 12m VW H B d V???磁場的能量密度為： 在各向同性，線性磁介質(zhì)中： 2139。 假定回路的形狀 、 位置不變 ， 同時忽略焦耳熱損耗 。00 39。 () IIB H e err??? ? ?? ? ? ? ?? ? ??鐵磁媒質(zhì)表面靠近空氣側 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 電感 自感 磁鏈 Ψ =NΦ 線性媒質(zhì)中自感：自感磁鏈與其激勵電流的比值 L=Ψ/I (單位： H） 非線性媒質(zhì)中動態(tài)自感 Ld=dΨ/dI 自感決定于線圈幾何形狀、尺寸、以及媒質(zhì)磁導率的物理參數(shù) 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 自感磁鏈分為內(nèi)磁鏈和外磁鏈 內(nèi)磁鏈：在導體內(nèi)部閉合的磁通 外磁鏈：在導體外部閉合的磁通 i o i oioL L LI I I I? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?【 318】 計算同軸電纜的自感。2 ( )IIH e err???? ? ? ??? ?下半空間（鐵磁媒質(zhì)） 00330 3 339。 () yIxHexh?? ?0333 0 339。 0I I III??????????????1 2 1 21222IIH H H e err????? ? ? ?2 2 2 212 ( ) 。IIII????????????2 0 1。試求在空氣和鐵磁媒質(zhì)中的磁場。239。qqqq????????????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 211211239。39。 39。0 BBB??? ??介質(zhì)磁化后的附加磁感強度 真空中的磁感強度 磁介質(zhì)中的總磁感強度 順磁質(zhì) 0BB?? ?0BB?? ?抗 磁質(zhì) 0BB?? ??鐵 磁質(zhì) （鐵、鈷、鎳等） （鋁、氧、錳等） （銅、鉍、氫等） 弱磁質(zhì) 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件 一、兩種不同磁媒質(zhì)分界面上的邊界條件 nn BB 21 ?12ttlH d l H l H l K l? ? ? ? ? ? ??第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology BH??12ttHH?1 1 2 21 1 2 2c o s c o ss i n s i nBBHH??????無傳導面電流時 線性且各向同性的磁媒質(zhì) 1122ta nta n?????1 2 1 2。2 ( 39。 |sKrA r d Srr??? ??39。 |cVJrA r d Vrr??? ??039。 |nVSM r eMrA d V d Sr r r r?????????????039。)39。39。( 39。 |nVSM r eMrA d V d Sr r r r?????????????39。)39。39。 [ ]MrM M rR R R? ? ? ? ? ? ? ?39。)39。 ( 39。39。( ) 39。39。dm MdV?39。)4 4 4 4rrmI I I dS e m err? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?00 3 [ ( 2 c o s ) ( s i n ) ]4mrmB e er ??? ? ? ??? ? ? ? ?第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 磁屏障兩側的標量磁位不連續(xù)，在其兩側應有 mm I??????0B??0 0???磁場線不閉合，有磁荷的存在。 [ 39。()4RlI d l eBrR???? ?002239。()4 39。 |lIA r d lrr??? ??體電流 面電流 線電流 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 【 例 38】 空氣中有一長度為 l的短銅線是閉合環(huán)路中的一部分，它位于坐標原點，設此導線中電流為I，沿 z軸方向。4 | 39。4 | 39。a r c ta n( ) |2 ( 39。 )K d xdBxy??? ?001 2239。39。 sindz d? ???02s i n4Idd B e?? ?????210012s i n ( c o s c o s )44IIdB e e?????? ?? ??? ? ? ?? ? ??002 2 202239。39。 |RlI d l eBrrr??????第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 自由空間中的磁場 場分布：基于場量 B的分布 方法：畢奧 薩伐爾定律和安培環(huán)路定律 【 例 34】 計算真空中載流 I有限長直導線所引起的磁感應強度 θ 002 2 202239。4 | 39。 39。 | | 39。4 | 39。) ( 39。 | | 39。) 1 1( ) ( ) ( 39。 ( ) 39。39。( ) 0( 39。39。, ( ) 39。 ( 39。 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology （深埋）接地電阻的計算 G = 4? γ a 11 4R Ga?? ? ? ?為減小接地電阻，應增大接地體并提高接地體附 近土壤的導電率。其介電常數(shù)和電導率分別為 ε1，γ1和 ε2， γ2。第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 作業(yè)題 ? ， ， ， ， ， ， ? ， ， ， 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定電場的基本方程和場的特性 ?靜電場： 靜止電荷產(chǎn)生的場，電荷位置靜止且不隨 時間變化。 J E恒定電場與靜電場一樣同屬于靜態(tài)場 駐定電荷 第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Business And Technology 恒定電場基本方程 無散無旋場 恒定電場的電流連續(xù)性方程 0cS qJ d S t????? 0cJ??0l E d l ?? 0E? ? ?cJE??2 0???第 3章靜態(tài)電磁場 II：恒定電流的電場和磁場 2022年 9月 20日 工程電磁場原理 Shandong Institute of Bu