高二數(shù)學(xué)直線與與圓-在線瀏覽
2025-01-15 17:11本頁(yè)面
【正文】 與圓 C相交 143 22|122433| ??????幾何法： 圓心 C（ 3， 2）到直線 L的距離 d= 因?yàn)?r=2,dr 所以直線 L與圓 C相交 比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便。 d r 例 1. 過(guò)點(diǎn) P(1,1)的直線 L與圓 M:(x3)2+(y4)2=4 （ 1） 當(dāng)直線和圓相切時(shí) ， 求切線方程和切線長(zhǎng) 。 （ 3） 若圓的方程加上條件 x≥3， 直線與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn) ， 則直線的斜率的取值范圍是 __________。設(shè)切線方程為 ( 3 )y k x?? 30kx y k? ? ?即∵ 直線與圓相切， ∴ 圓心到直線的距離等于半徑， 2| 3 | 2 52,51k kk?? ? ? ??∴ 所求切線方程為 25 ( 3 )5yx? ? ?2 5 6 0xy? ? ?即解：設(shè)圓的切線方程為 y x b? ? ?代入圓的方程，整理得 222 2 4 0x b x b? ? ? ?∵ 直線與圓相切 ? ? ? ?2 22 4 2 4 0bb? ? ? ? ? ? ? ?解得 22b ??∴ 所求切線方程為 2 2 0xy? ? ?例 (x3)2+(y+4)2=1關(guān)于直線 x+y=0對(duì)稱的圓的方程 . 解 :圓 (x3)2+(y+4)2=1的圓心是 C(
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