【正文】 無下限 25 x31 25 無上限 x41 無下限 25 x51 無下限 25 x12 無下限 20 x32 20 無上限 x42 無下限 20 31 x52 無下限 20 x13 17 x23 17 無上限 x43 無下限 17 x53 17 無上限 x14 11 x24 無下限 11 x44 11 無上限 常數項數范圍 :約束 下限 當前值 上限 1 0 1400 2900 2 無下限 300 800 3 300 800 2800 4 7000 8000 10000 5 無下限 700 8400 6 6000 18000 無上限 7 9000 15000 18000 8 8000 14000 無上限 9 0 12000 無上限 10 0 10000 15000 即x11=0,x12=0,x13=1000,x14=2400,x21=0,x23=5000,x24=0,x31=1400,x32=800,x41=0,x42=0,x43=0,x44=6000,x51=0,x52=0,x53=2000最優(yōu)值為279400（2）對5個車間的可用生產時間做靈敏度分析可以照以上管理運籌學軟件的計算結果自行進行。第二個月正常生產x4,加班生產x5, 382庫存x6。第四個月正常生產x10,加班生產x11,可以建立下面的數學模型： Min f=200(x1+ x4+ x7+ x10)+300(x2+ x5+ x8+ x11)+60(x3+ x6+ x9) x1163。4000x7163。4000x3163。1000x9163。1000x5163。1000x11163。0 用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為： 最優(yōu)值為f=3710000元x1=4000噸，x2 =500噸，x3=0噸，x4=4000噸, x5=0噸 x6=1000噸, x7=4000噸, x8=500噸, x9=0噸, x10=4000噸，x11=500噸。2．解：(1) 該線性規(guī)劃的標準型為： max 5x1＋9x2＋0s1+0s2+0s3 . ＋x2＋s1＝8 x1＋x2－s2＝10＋－s3＝6 x1，x2，s1，s2，s3 ≥0(2) 有兩個變量的值取零，因為有三個基變量、兩個非基變量，非基變量取零。因為基本可行解要求基變量的值全部非負。(4) 第一次迭代時，入基變量時x2，出基變量為s3。 3844x1+2x2=9x1+3x2=7 5．解：(1) 最優(yōu)解為（2，5，4）T，最優(yōu)值為84。6．解：有無界解 385 7．解：(1) 無可行解(2) 最優(yōu)解為（4，4）T，最優(yōu)值為28。386第6章 單純形法的靈敏度分析與對偶1．解：(1) c1≤24(2) c2≥6(3) cs2≤8 2．解：(1) c1≥(2) 2≤c3≤0(3) cs2≤ 3．解：(1) b1≥250(2) 0≤b2≤50(3) 0≤b3≤150 4．解：(1) b1≥4(2) 0≤b2≤10(3) b3≥4 5．解：(1) 利潤變動范圍c1≤3，故當c1=2時最優(yōu)解不變(2) 根據材料的對偶價格為1判斷，此做法不利(3) 0≤b2≤45(4) 最優(yōu)解不變，故不需要修改生產計劃(5) 此時生產計劃不需要修改，因為新的產品計算的檢驗數為3小于零，對原生產計劃沒有影響。 7．解：(1) min f= 10y1+20y2.. y1+y2≥2y1+5y2≥1y1+y2≥1y1,y2≥0(2) max z= 100y1+200y2.. 1/2y1+4y2≤4387 2y1+6y2≤4 2y1+3y2≤2 y1,y2≥0 8. 解：(1) min f= 10y1+50y2+20y3.. 2y1+3y2+y3≥1 3y1+y2 ≥2 y1+y2+y3 =5y1,y2≥0,y3沒有非負限制。x1+x2x3+x4239。x1+x2+2x3+x5=8 237。239。0,j=1,L,6238。389第7章 運輸問題1．（1）此問題為產銷平衡問題最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 50 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19800 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 50 0 2 400 0 0 0 3 0 0 300 200 此運輸問題的成本或收益為: 19800（2）如果2分廠產量提高到600，則為產銷不平衡問題最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 0 250 0 0 2 400 0 0 200 3 0 0 350 0此運輸問題的成本或收益為：19050 注釋：總供應量多出總需求量 200 第1產地的剩余 50 第3 個產地剩余 150（3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a銷不平衡問題390最優(yōu)解如下******************************************** 起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 50 250 0 0 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19600 注釋：總需求量多出總供應量 150第1 個銷地未被滿足，缺少 100 第4 個銷地未被滿足，缺少 50 2．首先，計算本題的利潤模型由于目標函數是“max”，將目標函數變?yōu)椤癿in”則以上利潤模型變?yōu)橐韵履Ｐ停河捎诠芾磉\籌學軟件中要求所輸入的數值必須為非負，則將上表中的所有數值均加上1，因 391 用管理運籌學軟件計算得出結果如下： 由于計算過程中將表中的所有數值均加上1，因此應將這部分加上的值去掉，所以，因此此利潤問題的結果為9351300180。又因為最初將目標函數變?yōu)榱恕癿in”365。 5．解：建立的運輸模型如下 ：min f = 54x11+49x12+52x13+64x14+57x21+73x22+69x23+65x24 . x11+x12+x13+x14≤1100, x21+x22+x23+x24≤1000, x11,x12,x13,x14, x21,x22,x23,x24≥0. 394 最優(yōu)解如下********************************************起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 4 1 250 300 550 0 2 250 0 0 650 此運輸問題的成本或收益為: 110700注釋：總供應量多出總需求量 100 第2個產地剩余 1006. 解：(2) 最優(yōu)解如下********************************************起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 1 0 0 15 2 20 5 0 此運輸問題的成本或收益為: 145注釋：總需求量多出總供應量 10 395第2個銷地未被滿足，缺少 5第3個銷地未被滿足，缺少 5 (3) 該運輸問題只有一個最優(yōu)解，因為其檢驗數均不為零(4)最優(yōu)解如下********************************************起 至 銷點發(fā)點 1 2 3 1 0 0 152 25