2000年全國數(shù)學(xué)建模競賽b題優(yōu)秀論文-在線瀏覽
2024-09-18 19:56本頁面
【正文】 ；④如果229。 =si，對于問題一和問題三，我們用改進的伏格爾法求得方案的總費用分別為1279019萬元和1407383萬元。F的供應(yīng)點，只存在兩種合理的優(yōu)化方法：一種是將其供應(yīng)量增加到500，另一種是將其供應(yīng)量減少到0．試探法將分別試探進行下列兩種優(yōu)化：其一是先將供應(yīng)點的供應(yīng)量強行提升至500，使用改進的伏格爾法的優(yōu)先順序，從其它供應(yīng)點負責(zé)供應(yīng)的需求點搶奪一部分，再用對調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個總費用F1；其二是先將該供應(yīng)點的供應(yīng)量調(diào)整為0，其原供應(yīng)的需求點由其它鋼廠用改進的伏格爾法的優(yōu)先順序補充，再用對調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個總費用F2那么，就應(yīng)當(dāng)采取總費用較小的方法．例如，對于第一問，按改進的伏格爾法獲得的初始方案中，S7的用量僅為245，優(yōu)化時，試探將其降為0和將其提升為500后的最優(yōu)結(jié)果，分別為1279019萬元和1280506萬元，則說明應(yīng)將S，降為0．*用迭代法進行對調(diào)優(yōu)化改進的伏格爾法給出的初始值雖然很接近最優(yōu)值，但仍有不足之處，即可能存在兩個需求點，調(diào)換供應(yīng)點能使總費用更小，例如，需求點a和6的供應(yīng)點是x和y，費用分別是C(x,a)和C(y,b)，如果讓y供應(yīng)a，x供應(yīng)b的話，費用將是C(y，a)和r(c，b)，如果：C(y，a)+r(x，b)amp。C(x，a)+C(y，b)則說明對調(diào)后總費用更低．因此，我們可以采用迭代法對任意兩個需求點的供應(yīng)點兩兩對調(diào)至無法更優(yōu)．2由于一共只有m＝7個供應(yīng)點，所以兩兩對調(diào)的可行方案一共有C7=21種，因此，兩兩對調(diào)供應(yīng)點的方法是可行的，具體步驟如下：Stepl 對于任意兩個供應(yīng)點xi和xj i＝1，2，?，m j=1，2，?，m i185。0為止．2Step2 統(tǒng)計這Cm輪對調(diào)后的總費用F’是否比原來的總費用F有明顯的進步，即F’Fd(d為一固定的較小值)?！獥l線時類似的數(shù)學(xué)模型．從而大大拓廣了模刑的使用范圍．在論文中．我們還對所建立的模型的優(yōu)缺點和需要改進的方向進行了討論． 1 符號說明wi,j:Ai到Aj，之間鋪設(shè)管道的里程數(shù)；xi:鋼廠Si是否承擔(dān)制造這種鋼管；zj:運到Ai的所有鋼管沿Aj174。zij：運抵Ai的所有鋼管沿Aj174。d(Aj)：樹中Aj的度數(shù)；d(Aj):樹中Aj的出度；+2 基本假設(shè)根據(jù)題目的要求，并為達到簡化問題的目的，我們有以下假設(shè)：1．假設(shè)運到Aj的鋼管，只能在Aj1到Aj+1之間包含Aj的某個區(qū)段模型建立1．問題l的模型(1)決策變量我們首先引入一組0一1變量x1,x2,Lx7,其中xi表示鋼廠Si是否承擔(dān)制造這種鋼管．如果鋼廠Si承擔(dān)制造這種鋼管，則xi=1，否則xi=0.所有的鋼管，都是先運用A,A2,L,A15后，或者轉(zhuǎn)運到其它地方，或者在包含Aj的一個區(qū)段內(nèi)鋪設(shè)，我們設(shè)從鋼廠Si運抵Aj的一個區(qū)段內(nèi)鋪設(shè)的鋼管數(shù)量為yij,這里i=1,2,L,7。Aj+1鋪設(shè)的部分，這里j=1,2, L,14.這樣，我們一共引入了三組決策變量：xi(i=1,2,L,7)。 zk(k=1,2,L,14)。第一部分包括鋼管的訂購費用和鋼管從鋼廠運抵A1,A2,LA15所需的運費；我們用cij來表示單位鋼管從鋼廠Si運抵Aj所需的最小訂購和運輸費用，則第一部分費用為u1=229。ci=1j=1715ijyij第二部分費用是指鋼管運抵A1,A2,LA15后，再運到具體鋪設(shè)地點的費用，由假設(shè)3
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