2000年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文-在線瀏覽
2025-01-06 06:52本頁面
【正文】 ， 在 全序列中有一些是用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段，即由這 4 個字符組成的 64 種不同的 3 字符串，其中大多數(shù)用于編碼 氨基酸 (人體蛋白質(zhì) 約 含20 種， 是 蛋白質(zhì)的組成成分 )。此外，利用統(tǒng)計的方法還發(fā)現(xiàn)序列的某些片段之間具有相關(guān)性，等等。目前在這項(xiàng)研究中最普通的思想是省略序列的某些細(xì)節(jié)，突出特征，然后將其表示成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對象。 作為 研究 DNA 序列的嘗試，提出以下對序列集合進(jìn)行分類的方法： ① 有 20個已知類別的人工制造的序列，其中序列標(biāo)號 1— 10 為 A 類， 1120 為 B類。然后用你認(rèn)為滿意的方法，對另外 20 個未標(biāo)明類別的人工序列（標(biāo)號21— 40）進(jìn)行分類，把結(jié)果用序號（按從小到大的順序）標(biāo)明它們的類別 ， 無法標(biāo)明的不計入分類結(jié)果。用你的分類方法對它們進(jìn)行分類，像 ① 一樣地給出分類結(jié)果。 ② 總結(jié)判斷分類的方法，然后 分別 根據(jù) 20 組 DNA 序列 的 特征 與 A、 B 類 的 特征的比對結(jié)果，判斷其類別。 ④ 根據(jù)給出的正確率的定義， 判斷 所給出的分類方法的合理性。 二、模型假設(shè) ① 在 DNA 序列研究中， 假設(shè) 采取 忽略 序列的某些細(xì)節(jié) 而 突出 其 共同特征的研究方法 。 ③ 在 DNA 序列研究中，假設(shè) 自然界的 DNA 序列全部 屬于 人類 對 DNA 劃分的范疇 (即均屬于 A、 B兩類 )。 為 了 判斷自然 DNA 序列的類別， 可以 讓自然 DNA 序列 和 人工制造的已知類別的 DNA 序列 來 進(jìn)行比對， 判斷自然 DNA 序列的類別 。 這里為方便 觀察 ， 我們只 畫 出 Z 曲線的二維形式： X(n),Y(n),Z(n)。 Yn=2(An+Cn)n → Yn0 表氨基 類較 多，酮基 類較 少 。 求解已知類別的 20 個人工制造的序列的 Z曲線 根據(jù) Z 曲線定義，編寫 Matlab 程序（ 見附錄）求解已知類別的 20 個人工制造的序列 Z曲線， 根據(jù)所得 Z 曲線歸納 A 類及其 B類 DNA 序列的特征 ，所得結(jié)果如下 ： 圖 1—— 左下 10 圖分別為 DNA 序列 110，右下 10 圖分別為 DNA 序列 1120 ★圖線意義： 紅色曲線表示 X(n) 黑色曲線表示 Y(n) 藍(lán)色曲線表示 Z(n) 我們考慮各曲線終點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)的值，將其與 0 比較，并以此為依據(jù)將 DNA 序列分為 8 類： Xn0， Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 Xn0， Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 Xn0, Zn0, Yn0 可得如下表格： 紅 藍(lán) 黑 符合條件的 序列 組 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 20 0 1 1 17 1 0 0 10 1 0 1 1 1 0 7 1 1 1 4 說明： 0 表示該曲線終點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)的值小于 0 1 表示該曲線終點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)的值大于 0 根據(jù)表格，可知 A 類的 DNA 序列分布在（ 1， 0， 0），（ 1， 1， 0），（ 1， 1， 1）三組中，三組的共同點(diǎn)是紅色曲線終點(diǎn)對應(yīng)縱坐標(biāo)的值大于 0，即 X(n)曲線終點(diǎn)所對應(yīng)的 X 的值大于 0，而 B 類的 DNA 序列 X（ n）曲線終點(diǎn)對應(yīng) X 的值都小于 0，我們以此作為 A，B 類 DNA 序列的劃分標(biāo)準(zhǔn)： A 類： X(n)曲線終點(diǎn)對應(yīng) X 的值
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