【正文】 1問(wèn)題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門(mén)診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊(duì)等待接受某種服務(wù)。具體評(píng)價(jià)已經(jīng)在第四問(wèn)給出。根據(jù)統(tǒng)計(jì)第二部分?jǐn)?shù)據(jù)的每天出院人數(shù)，得出從09年的9月9日到9月23日共有79個(gè)病人出院，從而我們根據(jù)門(mén)診到入院的時(shí)間間隔的最小值和最大值的出了等待住院病人的大致入院時(shí)間區(qū)間。詳細(xì)評(píng)價(jià)已經(jīng)在第二問(wèn)中給出。第二問(wèn)，我們將醫(yī)院排隊(duì)過(guò)程轉(zhuǎn)換為馬爾科夫排隊(duì)過(guò)程[2]，建立了病人從門(mén)診到入院?jiǎn)我环?wù)卻是多服務(wù)臺(tái)到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型[5]M/M/C/K/∞，考慮到病人是成批的接受服務(wù)，在先到先服務(wù)的基礎(chǔ)上考慮外傷病人要優(yōu)先服務(wù)。本文運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的排隊(duì)論理論，通過(guò)對(duì)眼科數(shù)據(jù)的研究，科學(xué)、量化、準(zhǔn)確地描述排隊(duì)系統(tǒng)的概率規(guī)律性，同時(shí)對(duì)床位安排進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)運(yùn)營(yíng)，從而增加預(yù)見(jiàn)性，減少盲目性，最大限度的滿足病人及家屬的需要。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 海南大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 謝慧芳 2. 石夢(mèng)云 3. 王 玲 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2009 年 9 月 13 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：某醫(yī)院眼科病床的合理安排研究與建模[摘要]本文針對(duì)該醫(yī)院等待住院病人隊(duì)列越來(lái)越長(zhǎng)，沒(méi)有合理的安排病床問(wèn)題建立模型，為該醫(yī)院解決病床合理安排問(wèn)題。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。通過(guò)排隊(duì)論，可系統(tǒng)地研究排隊(duì)系統(tǒng)的各種參數(shù)并進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)和最優(yōu)運(yùn)營(yíng)。第一問(wèn)，針對(duì)醫(yī)院的情況，考慮到單一的指標(biāo)不能很好的評(píng)價(jià)該醫(yī)院的病床使用情況，只能反映某一指標(biāo)的完成情況，由于病人的病種和危重程度不同，為了更加全面、準(zhǔn)確和客觀的評(píng)價(jià)，我們特別引進(jìn)“CD型率”[1]，考慮各指標(biāo)之間的相互影響，要綜合評(píng)價(jià)我們確定評(píng)價(jià)該醫(yī)院的指標(biāo)為高優(yōu)指標(biāo)：病床使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均病床工作日和CD率，低優(yōu)指標(biāo)出院者平均住院日。,。第三問(wèn),通過(guò)Excel統(tǒng)計(jì)分析,我們?yōu)榱丝s小誤差,取的是各種不同病情的病人最后一次手術(shù)到出院的時(shí)間的平均值,推出第二部分?jǐn)?shù)據(jù)中病人的入院時(shí)間,經(jīng)統(tǒng)計(jì)第一部分?jǐn)?shù)據(jù)中的病人從門(mén)診到入院的時(shí)間間隔的最小值為10, 視網(wǎng)膜病人和青光眼病人的最大時(shí)間間隔為15天，白內(nèi)障單眼病人的最大值為16天，白內(nèi)障雙眼的病人的最大值為14天。第四問(wèn)，我們?cè)趩?wèn)題二的模型基礎(chǔ)上改為病人從入院到手術(shù)的過(guò)程作為醫(yī)院服務(wù)過(guò)程，把視網(wǎng)膜和青光眼病人作為排隊(duì)的對(duì)象，其他情況的病人不考慮，把星期六的手術(shù)提前到星期五作，星期日的手術(shù)推后到下個(gè)星期二作。第五問(wèn)，從便于管理的角度出發(fā)，我們將各種病人的病床比例大致固定，即將系統(tǒng)分四個(gè)子系統(tǒng)，從而建立起最優(yōu)的病床比例模型，然后通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真得出病人到達(dá)時(shí)間和離開(kāi)時(shí)間曲線圖、病人停留時(shí)間和等待時(shí)間曲線圖。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類(lèi)：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡(jiǎn)單，而且沒(méi)有急癥。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。這類(lèi)疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問(wèn)題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。問(wèn)題一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排模型的優(yōu)劣。并對(duì)你們的模型利用問(wèn)題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。2問(wèn)題分析本題目是一個(gè)排隊(duì)問(wèn)題，通過(guò)建立一個(gè)合理的模型，來(lái)解決這個(gè)排隊(duì)問(wèn)題，從而使的醫(yī)院的病床使用率能達(dá)到高標(biāo)準(zhǔn)，又能盡量滿足排隊(duì)病人的需要。在問(wèn)題二當(dāng)中，我們把病人看成是成批的接受服務(wù)，并且把門(mén)診到安排入院作為病人受到的服務(wù)，在先到先服務(wù)的基礎(chǔ)上還要考慮外傷病人優(yōu)先權(quán)服務(wù)，然后運(yùn)用我們建立的模型可以求出平均排隊(duì)病人數(shù)。對(duì)于問(wèn)題四我們可以將第二問(wèn)中的模型進(jìn)行改進(jìn)，只把視網(wǎng)膜和青光病人做為排隊(duì)對(duì)象，并只把他們安排在星期二、三、和五，把星期六作手術(shù)的提前到星期五，把星期日的安排到下星期二。3 模型假設(shè)[1]假設(shè)該醫(yī)院條件比較充分，不考慮手術(shù)條件問(wèn)題；[2]假設(shè)不考慮病人復(fù)診而優(yōu)先服務(wù)；[3]假設(shè)不考慮中途一些病人因等待時(shí)間太長(zhǎng)而離開(kāi)此院；[4]假設(shè)星期一和星期三只做白內(nèi)障手術(shù)，外傷病人有空床就安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)；4 符號(hào)系統(tǒng)：系統(tǒng)平均排隊(duì)病人數(shù)：病人在排隊(duì)上平均時(shí)間：病人的到達(dá)率：病人被服務(wù)的概率T：星期六和星期天在醫(yī)院等待作手術(shù)的平均人數(shù)M：醫(yī)院總床數(shù)a：外傷病人所占比例b：視眼膜病人所占比例c：白內(nèi)障病人所占比例d：青光眼病人所占比例5 某醫(yī)院眼科住院部病床合理安排模型問(wèn)題一床位利用統(tǒng)計(jì)是醫(yī)院信息管理最活躍的要素之一，合理分析床位利用情況對(duì)于提高醫(yī)院經(jīng)濟(jì)效益、改善病房管理、挖掘潛力增強(qiáng)服務(wù)能力等具有十分重要的意義。病床使用率與平均病床工作日只能反映病床的負(fù)荷情況，病床周轉(zhuǎn)次數(shù)只能反映病床的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，作為評(píng)價(jià)醫(yī)院病床使用率的三項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)該是統(tǒng)一的整體，單獨(dú)分析任何一項(xiàng)指標(biāo)都不會(huì)達(dá)到應(yīng)有的效果。平均病床工作日和病床使用率這兩項(xiàng)指標(biāo)雖然計(jì)算方法不同，但對(duì)評(píng)價(jià)病床使用是成正比的。由于意義病人的病狀和危重程度不同，要綜合評(píng)價(jià)我們特別引進(jìn)“CD型率”這一指標(biāo)，以消除病人病種和危重程度不同給病床利用情況帶來(lái)的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)比較全面、準(zhǔn)確和客觀，為醫(yī)院管理者正確決策提供了科學(xué)依據(jù)。最后我們確定高優(yōu)指標(biāo)病床使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均病床工作日和CD型率，低優(yōu)指標(biāo)出院者平均住院日。（2）、病床使用率是實(shí)際占用總床日數(shù)占實(shí)際開(kāi)放總床日數(shù)的百分比。（4）將青光眼和視網(wǎng)膜疾病這兩個(gè)比較復(fù)雜的疾病歸類(lèi)為危重型的CD型病，所謂CD率就是這兩種病所占的比率。問(wèn)題二根據(jù)該住院部當(dāng)前的情況，我們將病人排隊(duì)