高中數(shù)學立體幾何知識點總結(jié)-在線瀏覽
2024-09-18 19:31本頁面
【正文】 定①定義：若一條直線和平面沒有公共點，則這直線與這個平面平行.②如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，,bα，a∥b,則a∥α.③兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面，即若α∥β,lα，則l∥β.④如果一個平面和平面外的一條直線都垂直于同一平面，⊥β,l⊥β，lα，則l∥α.⑤在一個平面同側(cè)的兩個點，如果它們與這個平面的距離相等，那么過這兩個點的直線與這個平面平行，即若Aα，Bα，A、B在α同側(cè)，且A、B到α等距，則AB∥α.⑥兩個平行平面外的一條直線與其中一個平面平行，也與另一個平面平行，即若α∥β,aα，aβ，a∥α，則α∥β.⑦如果一條直線與一個平面垂直，則平面外與這條直線垂直的直線與該平面平行，即若a⊥α,bα，b⊥a，則b∥α.⑧如果兩條平行直線中的一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面(或在這個平面內(nèi))，即若a∥b,a∥α,b∥α(或bα)(4)直線與平面垂直的判定①定義：若一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，則這條直線和這個平面垂直.②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，nα，m∩n=B,l⊥m,l⊥n,則l⊥α.③如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，∥a,a⊥α,則l⊥α.④一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面，即若α∥β,l⊥β，則l⊥α.⑤如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面，即若α⊥β,a∩β=α，lβ，l⊥a,則l⊥α.⑥如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，則它們的交線也垂直于第三個平面，即若α⊥γ,β⊥γ,且a∩β=α,則a⊥γ.(5)兩平面平行的判定①定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面平行，即無公共點α∥β.②如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行，即若a,bα，a∩b=P,a∥β,b∥β,則α∥β.③⊥a,β⊥a,則α∥β.④∥β,β∥γ,則α∥γ.⑤一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一平面內(nèi)的兩條相交直線，則這兩個平面平行，即若a,bα,c,dβ,a∩b=P,a∥c,b∥d,則α∥β.(6)兩平面垂直的判定①定義：兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么這兩個平面
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