高中數(shù)學(xué)立體幾何證明公式-在線瀏覽
2024-10-27 00:25本頁面
【正文】 就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負(fù)值，異面、線面取銳角。不斷總結(jié)，才能不斷高。這就要求我們在平時(shí)養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。對(duì)于即將參加高考的同學(xué)來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時(shí)的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。利用這些結(jié)論可以很快地求出一些運(yùn)算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時(shí)更為方便。第五篇：高中數(shù)學(xué)“立體幾何”教學(xué)研究高中數(shù)學(xué)“立體幾何”教學(xué)研究一.“立體幾何”的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)高中的立體幾何是按照從局部到整體的方式呈現(xiàn)的，在必修2中，先從對(duì)空間幾何體的整體認(rèn)識(shí)入手，主通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得空間幾何體的性質(zhì)，此后，在空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面的學(xué)習(xí)中，充分利用對(duì)模型的觀察，發(fā)現(xiàn)幾何體的幾何性質(zhì)并通過簡單的“推理”得到一些直線和平面平行、垂直的幾何性質(zhì)，首先引入空間向量，在必修2的基礎(chǔ)上完善了幾何論證的理論基礎(chǔ)，要求發(fā)展學(xué)生的空間想像能力，幾何直觀能力，“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的研究中，以長方體為模型，通過說理（歸納出判定定理，不證明）或簡單推理進(jìn)行論證（歸納并論證明性質(zhì)定理），在“空間向量與立體幾何”的學(xué)習(xí)中，又以幾何直觀、邏輯推理與向量運(yùn)算相結(jié)合，完善了空間幾何推理論證的理論基礎(chǔ)，把空間想像能力，邏輯推理能力，適當(dāng)分開，有所側(cè)重地、分階段地進(jìn)行培養(yǎng)，這一編排有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，同時(shí)降低學(xué)習(xí)立體幾何的門檻，.“立體幾何”教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括； 空間幾何體的三視圖與直觀圖：幾何體的三視圖和直觀圖的畫法；空間幾何體的表面積與體積：了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積的計(jì)算公式； 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：空間直線、平面的位置關(guān)系； 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)：判定定理和性質(zhì)定理的歸納； 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)：：空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的概括：柱、錐、臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特征的概括； 空間幾何體的三視圖與直觀圖：識(shí)別三視圖所表示的幾何體； 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：三種語言的轉(zhuǎn)化； 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)：性質(zhì)定理的證明； 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)：．空間幾何體的教學(xué)要與空間想象能力培養(yǎng)緊密結(jié)合空間幾何體的教學(xué)要注意加強(qiáng)幾何直觀與空間想象能力的培養(yǎng)，在立體幾何的入門階段，建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，要注重培養(yǎng)空間想象能力的途徑，例如：①注重模型的作用，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行模型制作，培養(yǎng)利用模型解決問題的意識(shí)與方法.②培養(yǎng)學(xué)生的畫幾何圖形能力，畫圖不是描字模（只模仿），而是要邊畫邊思考所畫圖與實(shí)際幾何體的對(duì)應(yīng)關(guān)系.③空間想象不是簡單的觀察、空想，應(yīng)與概念思辨相結(jié)合（前面已經(jīng)談到）.④發(fā)揮三視圖與直觀圖培養(yǎng)空間想象能力的作用，利用空間幾何體的三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)化過程，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化有利于分析和表示較為復(fù)雜的空間圖形；變換觀察視角對(duì)空間幾何體進(jìn)行觀察可以更容易理解較為復(fù)雜的空間圖形，．加強(qiáng)對(duì)概念、定理的理解與把握的教學(xué)①用圖形輔助理解概念、定理和性質(zhì)例如，我們可以按照推理的類別，用圖形刻畫幾何元素的關(guān)系，可以避免死記硬背文字和符號(hào)的機(jī)械式學(xué)習(xí)，更容易理解公理、定理、性質(zhì)等的幾何本質(zhì)，用圖形表示平行關(guān)系例如，用圖形表示垂直關(guān)系②強(qiáng)化證明的言必有據(jù)所謂“言必有據(jù)”，是指每一步推理的根據(jù)（即三段論推理的大前提）必須是課本中給出的公理、定義、定理，不可以自造理由，不可以隨意將習(xí)題的結(jié)論作為根據(jù)，要言必有據(jù)，在幾何作圖中也是如此，.③梳理推理依據(jù)例如，從確定平行、垂直關(guān)系梳理推理依據(jù)（如圖），用圖形歸納立體幾何知識(shí)，串聯(lián)立體幾何推理的思路，形成對(duì)圖思考，以圖交流，使得邏輯推理與幾何直觀有機(jī)整合，《課程標(biāo)準(zhǔn)》與高考對(duì)“
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