工程力學(xué)作業(yè)解答-在線瀏覽
2024-09-15 23:49本頁(yè)面
【正文】 兩根桿選擇型鋼號(hào)碼。(注：本題說(shuō)明，對(duì)于某些材料，也許它的拉、壓許用應(yīng)力是不同的，需要根據(jù)桿的拉、壓狀態(tài)，使用相應(yīng)得許用應(yīng)力) ，AB為剛體，載荷P可在其上任意移動(dòng)。以剛性桿AB為研究對(duì)象， (2) 計(jì)算桿CD橫截面的面積設(shè)桿CD的許用應(yīng)力為，由強(qiáng)度條件，有 (3) 計(jì)算夾角 設(shè)桿CD的密度為，則它的重量為 從上式可知，當(dāng)時(shí)，桿CD的重量W最小。） ，AB為剛性梁，1桿橫截面面積A1=1cm2，2桿A2=2cm2，a=1m，兩桿的長(zhǎng)度相同，E=200GPa，許用應(yīng)力[σt]=160MPa，[σb]=100MPa，試確定許可載荷[P]。， 即： (1) 該問(wèn)題為一次靜不定，需要補(bǔ)充一個(gè)方程。） ，四周邊用鋁桿(Ea=70GPa，αa=106 ℃1)；對(duì)角線是鋼絲(Es=70GPa，αs=106 ℃1)，鋁桿和鋼絲的橫截面面積之比為2:1。解：(1) 利用對(duì)稱條件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化 由于結(jié)構(gòu)具有橫向和縱向?qū)ΨQ性，取原結(jié)構(gòu)的1/4作為研究的結(jié)構(gòu)如下圖所示，(2) 計(jì)算各桿的軸力以A點(diǎn)為研究對(duì)象，如右圖所示，由平衡方程可得， 即： ①(3) 變形協(xié)調(diào)關(guān)系 如上圖所示，鋁桿與鋼絲的變形協(xié)調(diào)關(guān)系為： ② 鋼絲的伸長(zhǎng)量為：(設(shè)鋼絲的截面積為A) ③鋁桿的伸長(zhǎng)量為： ④ 由①②③④式，可解得： (4) 計(jì)算鋼絲的應(yīng)力 ，銷釘B的直徑d=5mm,銷釘與被剪鋼絲的材料相同，剪切極限應(yīng)力=200Mpa，銷釘?shù)陌踩禂?shù)n=4，試求在C處能剪斷多大直徑的鋼絲。剪切許用應(yīng)力為：=50Mpa對(duì)B點(diǎn)，有力矩和為零可知：=0，即：=4P由力平衡知：+P==其中：=A=故： =10又由強(qiáng)度要求可知：即： d==，當(dāng)超過(guò)一定載荷時(shí)，安全銷即被剪斷。解：（1）對(duì)I部分：==+A=+2080=對(duì)II部分：==+A=+20120=所以: =+=(2) 對(duì)完整的矩形：===8000對(duì)兩個(gè)圓：=2 =2 =所以：==，厚度為t（rt）.試證薄圓環(huán)對(duì)任意直徑的慣性矩為I =，對(duì)圓心的極慣性矩= 2。 (2) 做圖示各桿的扭矩圖解：（1）==2，=3（2）=20，=10，=20。許用扭轉(zhuǎn)角=2，材料的=50Mpa,G=。試設(shè)計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。解：（1）當(dāng)為實(shí)心轉(zhuǎn)向軸時(shí)外力偶矩m==156則扭矩T=156圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：(其中)=(2) 當(dāng)改為=圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：可知：(其中) 故：空心軸D=,d=(3) 實(shí)心軸與空心軸的質(zhì)量之比就應(yīng)該是兩者的橫截面積之比，即：= = 60mm，內(nèi)徑d = 50mm，鉆入的深度l=40m。（2）作鉆桿的扭矩圖，并校核其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。解：（1）鉆探機(jī)A端的偶矩為：=9549=那么單位長(zhǎng)度的阻力矩為：m== N/m（2）圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為：得：(其中) 40MPa所以滿足強(qiáng)度要求（3）由兩截面之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角為：其中= 所以：== radA， rad ，作剪力圖和彎矩圖，并求|Q|max和|M|max。m(f)解：支座反力：剪力方程：AB段：，(0x2a) BC段：，(2ax3a)彎矩方程：AB段：，(0x2a) BC段：，(2ax3a)因此：；，并求出|Q|max和|M|max。(b) 解：，是做梁的載荷圖和剪力圖。若[]=160Mpa，試求許可載荷P的值。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿鋼水時(shí)所允許的總重量。軸材料的彎曲許用應(yīng)力[]=100N
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