【正文】 BFFAFD(2) 由力三角形得24 在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDEα(2) 畫封閉的力三角形：FFBFAdce相似關系：幾何尺寸：求出約束反力：26 如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關系。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AC、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉，AD桿受壓。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Mθl/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFBFAθ列平衡方程：32 在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。求兩螺栓處的鉛垂約束力。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2) 列平衡方程：35 四連桿機構在圖示位置平衡。各桿重量不計。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構件自重，試計算軸承A和B的約束力。(2) 列平衡方程：AB的約束力：38 在圖示結構中，各構件的自重都不計，在構件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；ACDF’CFAFD畫封閉的力三角形；FAF’CFD解得ABCD2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD20M=8q=20(e)41 試求題41圖所示各梁支座的約束力。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2180。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD20M=8q=20FBFAxFA yyx20180。45 AB梁一端砌在墻內，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。47 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。設跑車A，操作架D和所有附件總重為P。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。已知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oF’AFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa416 由AC和CD構成的復合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題416圖所示。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據D點的約束性質，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標系Axy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題418圖所示。ABWCDE2m2mxyABCDE2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示?；喼睆絛=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內。設AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有桿重均不計。ABCDEMxyzabh54 一重量W=1000 N的勻質薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設薄板平衡。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：(1) 研究勻質薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題55圖所示。(尺寸單位mm)。ABCD20o22xyzdFEMzxME20oF56 某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d= cm，壓力角a=20o。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；ABCD20o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx(2) 選坐標系Axyz，列出平衡方程； 81 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)()F(b)FNx(+)()3kN1kN2kN(c)FNx(+)()1kN1kN(d) 85 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。解：(1) 用截面法求出122截面的軸力；(2) 求122截面的正應力，利用正應力相同；87 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，試計算該截面上的正應力與切應力，并畫出應力的方向。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。815 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。解：(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關系；(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算； 取[F]= kN。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計算個桿的軸向變形； AC桿縮短。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應變分別為ε1=104與ε2=104，試確定載荷F及其方位角θ之值。FABC30030012θε1ε2解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關系；FAyx300θFACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長度l= m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。解：(1) 計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對直桿進行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調條件，列出補充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應力和最大壓應力； 827 圖示結構，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應力[σ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強度。830 圖示桁架，桿桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應力分別為[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點C進行受力分析，假設三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據胡克定律，列出各桿的絕對變形； (3) 由變形協(xié)調關系，列補充方程；C1CC’