【正文】 設備、試驗材料等存在一些差異，可能會對試驗結果造成不良影響。劃分區(qū)組也是試驗設計的基本原則之一。 貧瘠 肥沃 設有 v 個處理需要比較，有 n 個試驗單元用于試驗 。 第二步：在每個區(qū)組內對各試驗單元以隨機方式實施不同處理．這樣的設計稱為 隨機化區(qū)組設計 。 即一般所稱的 隨機區(qū)組設計 。 隨機化區(qū)組設計的目的，就是把區(qū)組引起的變異從隨機誤差的變異中分離出來，降低了隨機誤差的大小，提高統計分析的可靠性。 隨機化區(qū)組設計是應用最為廣泛的試驗設計方法之一，貫徹了試驗設計的三大原則，試驗的精確度比較高。 一個人的兩只腳是一個合乎情理的區(qū)組 ， 因為一個人的左右鞋的磨損情況是近似相同的 ， 不同人之間的磨損情況是有差異的 。 試驗 后收回，分別測量其磨損量，然后進行數據分析 。 隨機化完全區(qū)組設計中 設 有 v 個處理和 b 個區(qū)組，共 有n = v b 次試驗，記ijy表示第 i 個處理在第 j 個區(qū)組內 的觀察值 ?，F開發(fā) 出一種能抗化學制劑的新型布料，為考察其抗侵蝕作用，特選定 4 種化學制劑和 5 匹布 。 表 3 . 試驗數據 區(qū)組 處理 1 2 3 4 5 1 73 69 73 71 67 2 73 68 74 72 69 3 75 72 74 73 68 4 75 72 77 75 72 例 3 .1. 3 在化學制劑對布料抗拉強度的試驗中，按表 上的數據可算得各平方和及其自由度： 表 方差分析表 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 3 區(qū)組 4 —— 誤差 12 總和 19 在顯著性水平?= ，查其臨界值)12,3( ?F，由于 F ，故拒絕0H，即四種化學制劑對新型布料的抗拉強度的影響有顯著差異，提高新型布料的抗化學試劑能力，還需對布料進行改進。 所以在試驗中，凡是試驗 條件間 有較大差異時，應 該 運用區(qū)組設計 去減少 試驗 誤差 。 若還要關注區(qū)組 效應 的大小，即考察區(qū)組間是否存在顯著差異，可把區(qū)組也看作一個因子 ， 要檢驗如下一對假設： 0210 ???? bbbbH ?： 中至少有一個不為零：諸 ibH 1 在此假設下，檢驗統計量為 ： eBMSMSF ? 盡管 對此檢驗的合理性存在著爭論，但使用 F 檢驗也未嘗不可，把檢驗結果作為一種參考也是有價值的 。 但要注意： ? 重復數 即 為區(qū)組數 b ? 誤差 項 自由度ef＝)1)(1( ?? bv 可以采用上一章中 均值 多重比較的方法進行 各個 處理效應的均值比較 。 Input Block$ Treat$ Y 。 數據 。 Class Block Treat。 Means Treat/duncan。 平衡不完全區(qū)組設計（ BIB設計） 在隨機區(qū)組和拉丁方等設計中，任一個區(qū)組中都包含著所有的試驗處理，這種區(qū)組稱為 完全區(qū)組 。 這樣的區(qū)組設計稱為 不完全區(qū)組設計 。 在隨機化完全區(qū)組設計中若 去掉 部分試驗，余下部分試驗就組成一個不完全區(qū)組設計 。 平衡不完全區(qū)組設計（ BIB設計） 表 3 . c 不完全區(qū)組設計 區(qū)組 處理 1 2 3 4 1 11y 12y 14y 2 22y 23y 24y 3 31y 32y 33y 4 41y 43y 44y 要 求： ? 每個區(qū)組含有的處理數相等，都為3 個； ? 每個處理在不同區(qū)組中出現次數相等，都為 3 次； ? 每對處理在同一試驗 中 相遇次數相等，都為 2 次 。 2 ． 每個處理都在 r 個不同區(qū)組中出現， r 稱為處理重復數 。 從這個定義可以看出 ： ? 一個 BIB 設計中的 v 個處理可以得到公平的比較 。 B I B 設計存在的必要條件是：在 5 個設計參數間同時有下列三個關系式： （ 1 ）bkvr ? （ 2 ）)1()1( ??? vkr ? （ 3 ）krvb ?? ， 5 個參數中，任意確定 3 個，即可計算其余 2 個參數， 至今人們已經找到很多 BIB 設計 。 附表 9 BI B 設計表 （ 104 ?? v 和 10?r ） 例 3 . 附表 9 索引第一行給出設計 1 ， 其 設計方案如下： v =4 ， k =2 ， r =3 ， b =6 ，?=1 組 Ⅰ 組 Ⅱ 組 Ⅲ （ 1 ） 1 ， 2 （ 3 ） 1 ， 3 （ 5 ） 1 ， 4 （ 2 ） 3 ， 4 （ 4 ） 2 ， 4 （ 6 ） 2 ， 3 其中阿拉伯數字 1 ， 2 ， 3 ， 4 表示處理，（ 1 ），（ 2 ），…，（ 6 ）表示區(qū)組．羅馬數字Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ 表示重復號 。 每個 農場 的試驗條件都被認可，但不同 農場 的試驗條件還是有差異的，因此把 10 個 農場 看作 10 個區(qū)組，每個區(qū)組內含有 3 個處理 。 按此 BIB 設計把 品種 試驗分配到各 農場 ，每個 農場 對 參試 的3 個品種 可按隨機次序 安排 ，所得結果羅列在表 中 。 例 3 . 在對 5 個 品種 的 BIB 設計中 , 可算得各平方和分別為 ? ? 5 7 5. .. 252221 ????? QvkS A? ? ? 4 5 8122102221??????nTBBBkSB? ? ? 9 3 230 1 1 92222?????? ?TS ???? BATe SSSS 來源 平方和 自由度 均方和 F 比 處理 57 5?AS 4 9 3?AMS 區(qū)組 45 8?BS 9 —— —— 誤差 ?eS 16 ?eMS 總和 ?TS 29 對?= 5 ， 查表得臨界值)16,4( ?F， 由于 F = 1 ，所以因子 A 顯著，即 5 個 品種 之間 的 產量 有顯著差異 。 ),(?? 1 ??? ? rMSfvqaa eeji ? 其中 v =5 ，ef= 16 ，?eMS， r =6 ，)16,5( ?q代入即得 .