應(yīng)用基本不等式求最值-在線瀏覽
2024-09-15 06:17本頁面
【正文】 ?????????????????babababbaaRba ，解法一： ?.2411,1222)11)(2(11,12的最小值為、及解法二：由baababbababaRbaba????????????辨析 .6911211,31,12,1211?????????????babababaabba??又成立時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)解法三：正確解法 “1”代換法 .1112 的最小值，求，且，已知 babaRba ???? ?正解： 223 ??當(dāng)且僅當(dāng) baab ?2 即 : ba 2?時(shí)，等號(hào)成立 ???????122baba而???????????222221ab即此時(shí) 223m i n ??z?? ba 11?bbaaba 22 ???baab ??? 23正確解法 “1”代換法 .1112 的最小值，求，且，已知 babaRba ???? ?構(gòu)造 和為定值 ，利用基本不等式求最值 例 已知 ，求 的最大值 10 ?? x 21 xx ?2 2 21 ( 1 )x x x x? ? ? ?20 1 1 0xx? ? ? ? ?? ?221 1.22xx????22 21.2x x x? ? ?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 即 時(shí) ， 等 號(hào) 成 立2 11.2xx?? 的 最 大 值 為解： 小結(jié)： 基本不等式的應(yīng)用 (1)利用基本不等式求函數(shù)最值的步驟 : 一正 ,二定 ,三相等 , 0 , 0 2a b a b a b? ? ? ? ?一 不 正 常 用(2)先變形再利用基本不等式求函數(shù)最值 : (3)取不到等號(hào)時(shí)用函數(shù)單調(diào)性求最值 : ,二不定需變形,三不等常用單調(diào)性 (04重慶）已知 則 x y 的最大值是 。 2 1 xx1?)0,0(232 ???? yxyx61 若實(shí)數(shù) ，且 ，則 的最小值是（ ） A、 10 B、 C、
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