圓的切線證明題王-在線瀏覽
2024-09-15 04:45本頁(yè)面
【正文】 豐臺(tái)19．如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長(zhǎng)．1順義19. 已知：如圖，⊙O的直徑=8cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連接．(1) 若，求陰影部分的面積；(2)若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)，∠的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠的度數(shù)．1海淀19．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B. （1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).1東城21．已知：如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AD是圓O的切線；ABCDPE．O（第21題）（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長(zhǎng)．14朝陽(yáng)已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AC于F交AB的延長(zhǎng)線于G. （1）求證：FG是⊙O的切線；（2）求AD的長(zhǎng).15朝陽(yáng) （本小題7分）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：FD是⊙O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝2，求⊙O半徑的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE＝3時(shí)，求圖中陰影部分的面積.16延慶在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證:AC是⊙O的切線。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交角一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角：900的圓周角所對(duì)的弦是直徑。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，兩個(gè)弦切角也相等。切線的判定定理： 如圖78，直線l經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)，且OA⊥l，則直線l是⊙O的切線。 推論1：如圖78，直線切⊙O于點(diǎn)A，直線l過(guò)圓心O，且l1⊥l，則直線l過(guò)點(diǎn)A。 切線長(zhǎng)定理：如圖79，PA切⊙O于A、B，則PA=PB，三、添加輔助線的規(guī)律： 遇到直徑時(shí)，一般要引直徑所對(duì)的圓周角，將直徑這一條件轉(zhuǎn)化為直角條件。遇到過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線時(shí)，常常引這點(diǎn)到圓心的連線，以便利用切線長(zhǎng)定理及推論。以B為圓心，4cm為半徑作⊙B，則⊙B與直線AD和直線CD的位置關(guān)系依次是（ ） (A)相切、相交 (B)相切、相離 (C)相交、相切 (D)相離、相切3．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） (A)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線。 (C)與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線。AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長(zhǎng)為（ ） (A)8 (B)4 (C) (D)6．若⊙O的半徑為6，如果一條直線和圓相切，P為直線上的一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)度（ ）.(A)OP=6 (B) OP＞6 (C) (D) OP＜67．設(shè)⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離OP＝m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（ ）(A)相離或相切 (B)相切或相交 (C)相離或相交 (D)無(wú)法確定8．已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，OP長(zhǎng)為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相離 D.
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