七年級上冊數(shù)學知識點梳理-在線瀏覽
2024-09-15 00:50本頁面
【正文】 個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)； 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 把一個大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a10。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，判斷代數(shù)式是不是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，也不是單項式． 單項式的系數(shù) 指單項式中的數(shù)字因數(shù)。 多項式 幾個單項式的和。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。 同類項 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。 同類項必須同時滿足兩個條件 （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。 合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項。 合并同類項法則 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 整式加減的一般步驟：一去、二找、三合 （1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結合同類項. （3）合并同類項。 方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。 等式的性質 （1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等； （2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。不要把分子、分母搞顛倒。 二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結） ⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想. ⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想. ⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方
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