【正文】 解：∵⊙A與⊙B恰好外切，∴⊙A與⊙B是等圓，∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，∴AB=2，∴兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和=+==πR2=．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出兩扇形面積之和的表達(dá)式，難度一般．1（2013?包頭）用一個(gè)圓心角為120176。則此扇形的弧長(zhǎng)是（　?。．3πB．4πC．5πD．6π考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．3718684分析：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵扇形的半徑為6，圓心角為120176。＜α＜180176。OB=OC=r，AB=AC∴∠BOC=360176。﹣90176?！逜O平分∠MAN，∴∠BAO=∠CAO=α，AB=AC=，∴陰影部分的面積是：S四邊形BACO﹣S扇形OBC=2r﹣=（﹣）r2，∵r＞0，∴S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．2（2013?恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　?。．B．C．π+1D．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：畫出示意圖，結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積．解答：解：如圖所示：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積=S1+S2+S3+2a=+++2（11）=π+1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式．2（2013?牡丹江）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　　）　A．81πB．27πC．54πD．18π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)247。2=54π．故選C．點(diǎn)評(píng)：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)．2（2013年河北）如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30176?？勺C：△EAC≌△EOD，因此陰影部分的面積就是扇形AOD的面積，半徑OD＝2，S扇形AOD＝＝π2(2013?遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為（　?。．cmB．（2+π）cmC．cmD．3cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3718684分析：通過觀察圖形，可得從開始到結(jié)束經(jīng)過兩次翻動(dòng)，求出點(diǎn)B兩次劃過的弧長(zhǎng)，即可得出所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度．解答：解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。點(diǎn)B兩次翻動(dòng)劃過的弧長(zhǎng)相等，則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=2=π．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑，注意熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．2（2013?南寧）如圖，圓錐形的煙囪底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是（　?。．150πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．解答：解：煙囪帽所需要的鐵皮面積=202π15=300π（cm2）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．2（德陽(yáng)市2013年）用一個(gè)圓心角為120176。2=2π．故答案為：2π．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式．熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．2（2013?衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ?duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120176。∴∠BOC=60176。∴∠OBC=30176。則弧BC的長(zhǎng)為__________cm.答案：6π解析：設(shè)圓心為O，則∠BOC＝72176。斜邊長(zhǎng)為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為 cm．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：根據(jù)Rt△ABC中的30176。AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm，∴點(diǎn)A′是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AA′=AB=5cm，∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60176。用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為 cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：首先利用扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式即可求解．解答：解：扇形的弧長(zhǎng)是：=50πcm，設(shè)底面半徑是rcm，則2πr=50π，解得：r=25．故答案是：25．點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．　3（2013?呼和浩特）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是　180176。．故答案為：180．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵．3（2013?瀘州）如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為　3　cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：首先求得扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．解答：解：圓心角是：360（1﹣）=240176。則此扇形的弧長(zhǎng)是 ㎝【解析】有扇形的弧長(zhǎng)公式可得：弧長(zhǎng)【答案】3（2013?徐州）已知扇形的圓心角為120176。則此扇形的弧長(zhǎng)是　5π　cm，扇形的面積是　15π　cm2（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算．3718684分析：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式l=和扇形的面積=，分別進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵扇形的半徑為6cm，圓心角為150176。2．解答：解：圓錐形小漏斗的側(cè)面積=12π8=48πcm2．故答案為48πcm2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)（2013?蘇州）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30176。在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30176?！連C∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60176。則劣弧長(zhǎng)為=π．故答案為：π點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4用半徑為10cm，圓心角為216176。180=2πx，解得x=6，h==8．故答案為：8cm．點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，先畫出圖形，建立起圓錐底邊周長(zhǎng)和扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系式，即可解答．4（2013?遂寧）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點(diǎn)A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是　　．（π≈，）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：扇形BAB39。C39。==，∠ABB39。S扇形BAB39。C39。B39。=3，則S陰影=S扇形BAB39。C39。∠BOD=90176。過點(diǎn)C作CN∥OF，交OG于點(diǎn)N，判斷△CNG、△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而得出OG，在Rt△OGD中求出OD，即得圓O的半徑，代入扇形面積公式求解即可．解答：解：∵弦AB=BC，弦CD=DE，∴點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，∴∠BOD=90176。在四邊形OFCG中，∠FCD=135176。∠NCG=135176。=45176。的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是　　cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB=90176?！唷螦OB=90176?！郤=﹣=﹣1；若r=2，則DG==，∵CG=1，故θ=60176。AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為 ．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理；相切兩圓的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90176。AC=8，BC=6，∴AB=10，∴扇形的半徑為5，∴陰影部分的面積==π．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)陰影部分的面積整理為一個(gè)規(guī)則扇形的面積．　4（2013?婁底）一圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　2π　cm2．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)247。2=2π．故答案為：2π．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)．4（2013?黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為　6π?。键c(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3481324專題：規(guī)律型．分析：如圖根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)是三段：①以90176。為圓心角，AB長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)；③90176。對(duì)角線AC（BD）=5．∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠ADA′=90176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為　?。ńY(jié)果保留π）．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解答：解：L===．點(diǎn)評(píng)：主要考查弧長(zhǎng)公式L=．[常見錯(cuò)誤]主要錯(cuò)誤是部分學(xué)生與扇形面積公式S=混淆，得到π錯(cuò)誤答案，．　50、（2013?恩施州）如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60176?！螦OB=30176。的扇形，∴AO=1，∴CO=2AO=2，∴BC=2=1=3，∴扇形的弧長(zhǎng)為：=π，∴則扇形的周長(zhǎng)為：3+3+π=6+π．故答案為：6+π．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出扇形半徑是解題關(guān)鍵．5（2013?綏化）直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是3cm和4cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是　24π，36π，π　cm2．（結(jié)果保留π）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體．專題：分類討論．分析：先利用勾股定理進(jìn)行出斜邊=5（cm），然后分類討論：當(dāng)以3cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)；當(dāng)以4cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)；當(dāng)以5cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為扇形和扇形的面積公式計(jì)算即可．解答：解：三角形斜邊==5（cm），當(dāng)以3cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體的表面積=π?42+?5?2π?4=36π（cm2）；當(dāng)以4cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體的表面積=π?32+?5?2π?3=24π（cm2）；當(dāng)以5cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體為共一個(gè)底面的兩圓錐，其底面圓的面積=cm，所以此幾何體的表面積=?2π??3+?2π??4=π（cm2）．故答案為24π，36π，π．